1、2012届浙江省金华地区九年级下学期第一次月考数学卷 选择题 3 的倒数是（ ） A 3 B 3 CD 答案： D 已知：如图，在等边 中取点 ，使得 的长分别为 3， 4，5，将线段 以点 为旋转中心顺时针旋转 60得到线段 ，连接 ，下列结论： 可以由 绕点 顺时针旋转 60得到； 点 与点 的距离为 3； ； 其中正确的结论有（ ） A B C D 答案： C 如图，圆心角都是 90的扇形 OAB与扇形 OCD叠放在一起， OA 3， OC 1，分别连结 AC、 BD，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D 答案： C 关于二次函数 的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A抛物线开
2、口方向向下 B当 时，函数有最大值 C抛物线可由 经过平移得到 D当 时， 随 的增大而减小 答案： C 如图，把一个长方形纸片沿 折叠后，点 ， 分别落在 ， 的位置若 AED 40，则 EFB等于（ ） A 70 B 65 C 80 D 35 答案： A 下列计算正确的是 ( ) A B C D 答案： C 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图， 是 O 的圆心角， ，则弧 所对圆周角 的度数是 ( ) A 40 B 45 C 50 D 80 答案： A 的解在数轴上表示为（ ）答案： D 已知地球距月球约 38420
3、0千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 （ ） A 千米 B 千米 C 千米 D 千米 答案： B 填空题 已知直线 AB交坐标轴于 A（ 10， 0）、 B(0,5)两点 , （ 1）直线 AB的式为 ； （ 2）在直线 AB上有一动点 M，在坐标系内有另一点 N，若以点 O、 B、 M、N 为顶点构成 的四边形为菱形，则点 N 的坐标为 答案：（ 1） (2分 ) （ 2） （ 4， 8） 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为
4、 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m（结果用 表示）答案： +50 如图，身高 1.6m的小丽用一个两锐角分别为 30和 60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为 6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高） 答案： .6+2 已知 O1与 O2的半径分别为 7和 5，且 O1与 O2相切，则 O1O2等于 答案：或 12 图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 答案： 分解因式： x2-4x= 答案： x (x-4) 解答题 问题背景 【小题 1】（ 1）如图 1， ABC中， DE BC
5、分别交 AB， AC 于 D， E两点，过点 E作 EF AB交 BC 于点 F请按图示数据填空： 四边形 DBFE的面积 ， EFC的面积 S1 ， ADE的面积 S2 探究发现 【小题 2】（ 2）在（ 1）中，若 ， ， DE与 BC 间的距离为 请证明 S2 4S1 S2 拓展迁移 【小题 3】（ 3）如图 2，平行四边形 DEFG的四个顶点在 ABC的三边上，若 ADG、 DBE、 GFC的面积分别为 2、 5、 3，试利用（ 2）中的结论求 ABC的面积 答案： 【小题 1】解 :（ 1） ， ， 3 分 【小题 2】（ 2）证明： DE BC， EF AB， 四边形 DBFE 为
6、平行四边形， ， ADE EFC ， 而 ， 【小题 3】（ 3）解：过点 G作 GH AB交 BC 于 H，则四边形 DBHG为平行四边形 ， ， 四边形 DEFG为平行四边形， DBE GHF GHC 的面积为 由（ 2）得，平行四边形 DBHG的面积为 ABC的面积为 如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（ -2， ）， 且 P（ ， -2）为双曲线上的一点 【小题 1】（ 1）求出正比例函数和反比例函数的关系式； 【小题 2】（ 2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 的取值范围； 【小题 3】（ 3）若点 Q 在第一象限中的双曲线上运动，作以 OP、 O
7、Q为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值 答案： 【小题 1】 【小题 2】（ 2） -2 x 0或 x 2 【小题 3】（ 3）平行四边形 OPCQ 的周长为 如图， AB是 O 的直径， BAC=30， M是 OA上一点，过 M作 AB的垂线交 AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF交 EN 于点 F，且 ECF= E. 【小题 1】（ 1）证明 CF是 O 的切线； 【小题 2】（ 2）设 O 的半径为 1，且 AC=CE，求 MO 的长 答案： 【小题 1】 【小题 2】 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（ 1）班学生的体育测
8、试成绩为样本，按 A、 B、 C、 D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A级：90分 100 分； B级： 75分 89 分； C级： 60分 74 分； D级： 60分以下） 【小题 1】（ 1） D级学生的人数占全班人数的百分比为 ； 【小题 2】（ 2）扇形统计 图中 C级所在扇形圆心角度数为 ； 【小题 3】（ 3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内； 【小题 4】（ 4）若该校九年级学生共有 500人，请你估计这次考试中 A级和 B级的学生共有多少人？ 答案： 【小题 1】（ 1） 4 【小题 2】（ 2） 【
9、小题 3】（ 3） B级 【小题 4】（ 4）由题意可知， A级和 B级学生的人数和占全班总人数的 %， % . 估计这次考试中 A级和 B级的学生共有 380 某生姜种植基地计划种植 A、 B两种生姜 30亩已知 A、 B两种生姜的年产量分别为 2000千克 /亩、 2500千克 /亩，收购单价分别是 8元 /千克、元 /千克 【小题 1】（ 1）若该基地全年收获 A、 B两种生姜的年总产量为 68000千克，求 A、 B两种生姜各种多少亩？ 【小题 2】（ 2）若要求种植 A种生姜的亩数不少于 B种的一半，那么种植 A、B 两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元
10、？ 答案： 【小题 1】解：（ 1）设该基地种植 A种生姜 x亩，那么种植 B种生姜（ 30-x）亩 根据题意，得 2 000x 2 500(30-x)=68 000 解得 x=14 30-x=16 【小题 2】（ 2）由题意，得 x (30-x) 解得 x10 设全部收购该基地生姜的年总收入为 y元，则 y=82 000x 72 500(30-x) =-1 500 x 525 000 y随 x的增大而减小， 当 x=10时， y有最大值 此时， 30-x=20， y的最大值为 510 000元 6 分 答：（ 1） A种生姜种植 14亩， B种生姜种植 16亩 （ 2）种植 A种生姜 10亩
11、， B种生姜 20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多为 510 000元 如图，在 ABC中，点 E是 AC 边上的中点，点 F是 AB边上的中点，连结 EF 并延长至点 D，再连结 BD,请你添加一个条件，使 BD=CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母 ), 并给出证明，添加的条件是 : 答案：解：添加的条件例举： BD CE（ AE或 AC）， A= ABD，DF=EF等 .2 分 （写出一个即可） 证明：略 6 分 【小题 1】（ 1）计算： ； 【小题 2】（ 2）先化简 ,再求值 : ,其中 答案： 【小题 1】（ 1）原式 = -2 +1(算对一项或两项给 1分，全对
12、 2分 ) 【小题 2】（ 2）原式 = = =1-x 把 代入得 原式 =1- = 如图， P为正方形 ABCD的对称中心，正方形 ABCD的边长为 ,直线 OP交 AB于 N， DC 于 M，点 H从原点 O 出发沿 x轴的正半轴方向以 1个单位每秒速度运动，同时，点 R从 O 出发沿 OM方向以 个单位每秒速度运动，运动时间为 t,求： 【小题 1】（ 1）直接写出 A、 D、 P的坐标； 【小题 2】（ 2）求 HCR面积 S与 t的函数关系式； 【小题 3】（ 3）当 t为何值时， ANO 与 DMR相似？ 【小题 4】（ 4）求以 A、 B、 C、 R为顶点的四边形是梯形时 t的值 答案： 【小题 1】解：（ 1） C（，）、 D（ 3，）、 P（ 2，2） 3 分 【小题 2】（ 2） - 2（ ） 4 分 2-（） 5 分 【小题 3】（）当 MDR 45 时， 2， 7 分 当 DRM 45 时， 3， 9 分 【小题 4】（ 4）当 时， ， 10 分 当 时， ， 11 分 当 时， ， 12 分
