1、2012届重庆市綦江区三江中学初三毕业暨高中升学模拟考试数学卷（带解析） 选择题 在 ， ， ， 这四个数中，是负数的数是 A B C D 答案： A 如图，矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ， .抛物线 （ ）经过点 和点 ，与 轴分别交于点 、（点 在点 左侧），且 ，则下列结论： ； ； ； ； 连接 、 ，则 ，其中正确结论的个数为 A 个 B 个 C 个 D 个 答案： C 下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第 个图形中一共有 根小棒，第 个图形中一共有 根小棒，第 个图形中一共有根小棒， ，则第 个图形中小棒的根数为 A B C D 答案： B 如图
2、，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为 ，注水时间为 ，则 与 之间的关系大致为下图中的答案： B 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是答案： C 如图， 为 的外接圆， ，则 的度数为 A B C D 答案： B 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A调查重庆市民的幸福指数 B调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况 C调查我校初三某班同学中考体考成绩 D调查全国人民对 “两会 ”的关注情况 答案： C 如图，直线 ，直线 分别与直线 、 交于点 、 ，平分 ，交 于点 若 ，则 的度数为 A B C D 答案： B 下列
3、图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为答案： B 计算 的结果是 A B C D 答案： C 填空题 甲、乙、丙三人在 、 两块地植树，其中甲在 地植树，丙在 地植树，乙先在 地植树，然后转到 地已知甲、乙、丙每小时分别能植树 8棵， 6棵， 10棵 .若乙在 地植树 10小时后立即转到 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但 地比 地早 9小时完成，则乙应在 地植树 小时后立即转到 地 答案： 有四张正面分别标有数字 ， ， ， 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为 ；不放回，再从中抽取一张，
4、将该卡片上的数字记为 ，则使关于的不等式组 的解集中有且只有 个非负整数解的概率为 . 答案： 若扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则该扇形的半径为 . 答案： 今年 4月份某周，我市每天的最高气温（单位 : ）分别为： 19， 21， 25，22， 19， 22， 21，则这组数据的中位数是 . 答案： 如图， 中， ， ， ， ，则 的长为 .答案： 持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织 .市旅游局 4月 4日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客 584.16万人次，全市旅游市场实现旅游收入 119900万元 .将数据 119900万用科学记数法表示为 万 . 答案： 计算题 计
5、算： 答案： 解答题 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料 “渝蕾一号 ”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点某花农于前年引进一批 “渝蕾一号 ”金银花种苗进行种植，去年第一次收获因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售根据经验，每亩鲜花蕾产量 （千克）与每亩种苗数 （株）满足关系式：，每亩成本 （元）与每亩种苗数 （株）之间的函数关系满足下表： 每亩种苗数（株） 100 110 120 130 140 每亩成本 （元） 1800 1860 1920 1980 2040 （
6、 1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出 与 的函数关系式； （ 2）若该品种金银花的折干率为 20%（即每 100千克鲜花蕾，干燥后可得 20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为 200 元，则当每亩种苗数 为多少时，每亩销售利润 可获得最大值，并求出该最大利润；（利润 =收入 成本） （ 3）若该花农按照（ 2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善种植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加 %但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低 %，结果今年每亩销售总额为 45810元请你参考以下数据，估算出 的整数值（ ） （参考数据： ，
7、， ， ） 答案：（ 1） （ 2）当每亩种苗数为 株时，每亩销售利润可获得最大值，最大利润为 元（ 3） 9 如图，正方形 中， 为 边上一点，过点 作 ，与 延长线交于点 连接 ，与 边交于点 ，与对角线 交于点 （ 1）若 ，求 的长； （ 2）若 ，求证： 答案：（ 1） （ 2）见 2012年 4月 5日下午，重庆一中初 2013级 “智力快车 ”比赛的决赛在渝北校区正式进行 “智力快车 ”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面随着时代的变化，其活动项目也在不断更新今年的比赛除了继承传统的 “快速判断 ”、 “猜猜看 ”、 “英语平
8、台 ”、 “风险提速 ”四个环节外，特新增了 “动手动脑 ”一项比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意 5 分，满意 4 分，一般 3 分，有待改进 2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图： （ 1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）如果评价为 “一般 ”的只有一名是男生，评价为 “有待改进 ”的只有一名是女生， 针对 “动手动脑 ”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为 “一般 ”和评价 为 “有待改进 ”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建
9、议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率 答案：（ 1） ， （ 2）将条形图补全为（见图） （ 3） 如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的顶点 在 轴上，顶点 落在反比例函数 （ ）的图象上一次函数 （ ）的图象与该反比例函数的图象交于 、 两点，与 轴交于点 已知 ，点 的坐标为（ ， ） （ 1）求该反比例函数和一次函数的式； （ 2）连接 、 ，求 的面积 答案：（ 1） ， （ 2） 14 先化简，再求值： ，其中 x满足. 答案： 如图，在 中， ， ，垂足为 .若 ，求 的周长（结果保留根号） . 答案： 如图， 和 中， ， ， 、 相交于点 ，点 、
10、、 、 在同一直线上，且 求证： .答案：见 解方程： 答案： 如图 1，梯形 中， ， ， 一个动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段 方向运动，过点 作，交折线段 于点 ，以 为边向右作正方形 ，点在射线 上，当 点到达 点时，运动结束设点 的运动时间为 秒（ ） （ 1）当正方形 的边 恰好经过点 时，求运动时间 的值； （ 2）在整个运动过程中，设正方形 与 的重合部分面积为 ，请直接写 出 与 之间的函数关系式和相应的自变量 的取值范围； （ 3）如图 2，当点 在线段 上运动时，线段 与对角线 交于点 ，将 沿 翻折，得到 ，连接 是否存在这样的 ,使 是等腰三角形？若存在，求出对应的 的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） 4（ 2） （ 3）当 、 或 时， 是等腰三角形
