1、2012年初中毕业升学考试（吉林长春卷）数学（带解析） 选择题 在 2、 0、 -2、 -1这四个数中，最大的数是【 】 A 2 B 0 C -2 D -1 答案： A。 如图，在平面直角坐标系中，在 x轴、 y轴的正半轴上分别截取 OA、 OB,使 OA=OB；再分别以点 A, B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于点 C若点 C的坐标为 (m-1,2n),则 m与 n的关系为【 】 (A)m 2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1 答案： B。 如图，在 RtABC中， C=90 D为边 CA延长线上的一点， DE AB， ADE=42，则 B的大小为【
2、 】 A 42 B 45 C 48 D 58 答案： C。 有一道题目：已知一次函数 y=2x+b，其中 b 0， ，与这段描述相符的函数图像可能是【 】 答案： A。 图是 2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）： 30， 31， 27， 26， 31.这组数据的中位数是【 】 A 27 B 29 C 30 D 31 答案： C。 在下列正方体的表面展开图中，剪掉 1个正方形（阴影部分），剩余 5个正方形组成中心对称图形的是【 】答案： D。 不等式 3x-60的解集为【 】 A x 2 B x2. C x 2 D x2. 答案： B。 神舟
3、九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了 3570000次， 3570000这个 数用科学计数法表示为【 】 A 357104 B 3.57105 C 3.57106 D 3.57107 答案： C。 填空题 如图，在平面直角坐标系中，点 A是抛物线 与 y轴的交点，点 B是这条抛物线上的另一点，且 AB x轴，则以 AB为边的等边三角形 ABC的周长为 . 答案：。 如图， ABCD的顶点 B在矩形 AEFC的边 EF上，点 B与点 E、 F不重合若 ACD的面积为 3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 . 答案：。 如图，在 ABC中， AB=5， AC=4，点 D在边 AB上， AC
4、D= B，则 AD的长为 . 答案： .2。 如图， O与正六边形 OABCDE的边 OA、 OE分别交于点 F、 G，则弧 所对的圆周角 FPG的大小为 度 答案：。 学校购买了一批图书，共 a箱，每箱有 b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含 a、 b的代数式表示） 答案： 。 计算： 答案： 。 解答题 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+42交 x轴与点 A,交直线 y=x于点 B,抛物线分别交线段 AB、 OB于点 C、 D，点 C和点 D的横坐标分别为 16和 4，点 P在这条抛物线上 （ 1）求点 C、 D的纵坐标 （ 2）求 a、 c的值 （ 3）
5、若 Q为线段 OB上一点，且 P、 Q两点的纵坐标都为 5，求 线段 PQ的长 （ 4）若 Q为线段 OB或线段 AB上的一点， PQ x轴，设 P、 Q两点之间的距离为 d（ d 0），点 Q的横坐标为 m，直接写出 d随 m的增大而减小时 m的取值范围 （参考公式：二次函数 图像的顶点坐标为 ） 答案：（ 1） C的纵坐标为 10， D的纵坐标为 4（ 2） ， 10（ 3） 或 （ 4）0m 4或 12m 16 感知：如图 ，点 E在正方形 ABCD的 BC边上， BF AE于点 F， DG AE于点 G可知 ADG BAF.（不要求证明） 拓展：如图 ，点 B、 C在 MAN的边 AM
6、、 AN上，点 E, F在 MAN内部的射线 AD上， 1、 2分别是 ABE、 CAF的外角已知 AB=AC, 1= 2= BAC.求证： ABE CAF. 应用：如图 ，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， AB BC点 D在边 B上 CD=2BD.点 E, F在线段 AD上 1= 2= BAC若 ABC的面积为 9，则 ABE与 CDF的面积之和为 _. 答案：拓展：证明见；应用： 6 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人的积性工人每天加工零件获得的加工费 y（元）与加工个数 x（个）之间的函数 图像为折线 OA-AB-BC，如图所示 （ 1）求工人一天加工费不超过
7、 20个时每个零件的加工费 （ 2）求 40x60时 y与 x的函数关系式 （ 3）小王两天一共加工了 60个零件，共得到加工费 220元，在这两天中，小王第一天加工的零件不足 20个，求小王第一天加工零件的个数 答案：（ 1） 3元（ 2） y=5x-60（ 3） 10个 如图，在平面直角坐标系中， OABC的顶点 A, C的坐标分别为 A(2,0),C(-1,2),反比例函数 的图像经过点 B. （ 1）求 k的值 （ 2）将 OABC沿着 x轴翻折，点 C落在点 C处判断点 C是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由 答案：（ 1） 2（ 2）在，理由见 图 、图 均为 44的正方形
8、网格，线段 AB、 BC的端点均在网点上按要求在图 、图 中以 AB和 BC为边各画一个四边形 ABCD 要求：四边形 ABCD的顶点 D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画 的两个四边形不全等 答案：解：作图如下： 如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架 OA、 OB的长均为108cm，支架 OA与水平晾衣杆 OC的夹角 AOC为 59，求支架两个着地点之间的距离 AB（结果精确到 0.1cm） (参考数据： sin59=0.86， cos59=0.52，tan59=1.66) 答案： .3cm 长春市某校准备组织七年级学生游园，供学生选择的游园地点有：东北
9、虎园、净月潭、长影世纪城，每名学生只能选择其中一个地点该校学生会从七年级学生中随机抽取了 a名学生，对他们选择各游园点的情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如下条形统计图 （ 1）求 a的值 （ 2）求这 a名学生选择去净月潭游园的人数的百分比 （ 3）按上述调查结果，估计该校七年级 650名学生中选择去净月潭游园的人数 答案：（ 1） 50人（ 2） 40%（ 3） 260人 如图，在同一平面内，有一组平行线 l1、 l2、 l3，相邻两条平行线之间的距离均为 4，点 O在直线 l1上， O与直线 l3的交点为 A、 B， AB=12，求 O的半径 答案： 某班 有 45名同学参加紧急疏散演
10、练对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的 3倍，这 45名同学全部撤离的时间比指导前快 3秒求指导前平均每秒撤离的人数 答案：人 有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3个球，分别标有数字 0， 2， 5；乙袋中有 3个球，分别标有数字 0， 1， 4.这 6个球除所标数字以外没有任何其他区别从甲、乙两袋中各随机摸出 1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字只和是 6的概率 答案： 先化简，再求值： ，其中 a= 答案： 如图，在 RtABC中， ACB=90， AC=8cm， BC=4cm， D、 E分别为边 AB、 BC的中点，连结 DE，点 P从点 A出发，沿
11、折线 AD-DE-EB运动，到点 B停止点 P在 AD上以 cm/s的速度运动，在 折线 DE-EB上以 1cm/s的速度运动当点 P与点 A不重合时，过点 P作 PQ AC于点 Q，以 PQ为边作正方形 PQMN，使点 M落在线段 AC上设点 P的运动时间为 t(s). （ 1）当点 P在线段 DE上运动时，线段 DP的长为 _cm,（用含 t的代数式表示） （ 2）当点 N落在 AB边上时，求 t的值 （ 3）当正方形 PQMN与 ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为 S（ cm2），求 S与 t的函数关系式 （ 4）连结 CD当点 N于点 D重合 时，有一点 H从点 M出发，在线段 MN上以 2.5cm/s的速度沿 M-N-M连续做往返运动，直至点 P与点 E重合时，点 H停止往返运动；当点P在线段 EB上运动时，点 H始终在线段 MN的中心处直接写出在点 P的整个运动过程中，点 H落在线段 CD上时 t的取值范围 答案：（ 1） t-2（ 2） t=4或 t= （ 3） （ 4） t=或 t=5或 6t8。
