1、2012年初中毕业升学考试（四川攀枝花卷）数学（带解析） 选择题 3的倒数是（ ） A 3 B C 3 D 答案： D 下列四个命题： 等边三角形是中心对称图形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； 三角形有且只有一个外接圆； 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图，直角梯形 AOCD的边 OC在 x轴上， O 为坐标原点， CD垂直于 x轴，D（ 5， 4）， AD=2若动点 E、 F同时从点 O 出发， E点沿折线 OAADDC运动，到达 C点时停止； F点沿 OC运动，到达 C点是停止，它们运动的速度都
2、是每秒 1个单位长度设 E运动秒 x时， EOF的面积为 y（平方单位），则 y关于 x的函数图象大致为（ ） 答案： C 已知一元二次方程： x23x1=0的两个根分别是 x1、 x2，则 x12x2+x1x22的值为（ ） A 3 B 3 C 6 D 6 答案： A 如图， ABC ADE且 ABC= ADE， ACB= AED， BC DE交于点 O则下列四个结论中， 1= 2； BC=DE； ABD ACE； A O、 C E四点在同一个圆上，一定成立的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 已知实数 x， y满足 ，则以 x， y的值为两边长的等腰三角形的周长是
3、（ ） A 20或 16 B 20 C 16 D以上答案：均不对 答案： B 如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）答案： B 为了了解攀枝花市 2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（ ） A 150 B被抽取的 150名考生 C被抽取的 150名考生的中考数学成绩 D攀枝花市 2012年中考数学成绩 答案： C 下列说法中，错误的是（ ） A不等式 x 2的正整数解中有一个 B 2是不等式 2x1 0的一个解 C不等式 3x 9的解集是 x 3 D不等式 x 10的整数解有无数个 答案： C 下
4、列运算正确的是（ ） A B C（ ab） 2=ab2 D（ a2） 3=a6 答案： A 填空题 如图，以 BC 为直径的 O1与 O2外切， O1与 O2的外公切线交于点 D，且 ADC=60，过 B点的 O1的切线交其中一条外公切线于点 A若 O2的面积为 ，则四边形 ABCD的面积是 答案： 如图，正方形 ABCD中， AB=4， E是 BC 的中点，点 P是对角线 AC 上一动点，则 PE+PB的最小值为 答案： 若分式方程： 有增根，则 k= 答案： 底面半径为 1，高为 的圆锥的侧面积等于 答案： 因式分解： x3x= 答案： x（ x+1）（ x1） 抛掷一枚质地均匀、各面分别
5、标有 1， 2， 3， 4， 5， 6的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是 答案： 解答题 如图，在平面直角坐标系 xOy中，四边形 ABCD是菱形，顶点 A C D均在坐标轴上，且 AB=5， sinB= （ 1）求过 A C D三点的抛物线的式； （ 2）记直线 AB的式为 y1=mx+n，（ 1）中抛物线的式为 y2=ax2+bx+c，求当 y1 y2时，自变量 x的取值范围； （ 3）设直线 AB与（ 1）中抛物线的另一个交点为 E， P点为抛物线上 A E两点之间的一个动点，当 P点在何处时， PAE的面积最大？并求出面积的最大值 答案：解：（ 1） 四边形 ABCD是菱形， AB=
6、AD=CD=BC=5， sinB=sinD= ； Rt OCD中， OC=CD sinD=4， OD=3； OA=ADOD=2，即： A（ 2， 0）、 B（ 5， 4）、 C（ 0， 4）、 D（ 3， 0）； 设抛物线的式为： y=a（ x+2）（ x3），得： 2（ 3） a=4， a= ； 抛物线： y= x2+ x+4 （ 2）由 A（ 2， 0）、 B（ 5， 4）得直线 AB： y1= x ； 由（ 1）得： y2= x2+ x+4，则： ，解得： ， ； 由图可知：当 y1 y2时， 2 x 5 （ 3） S APE= AE h， 当 P到直线 AB的距离最远时， S ABC最
7、大； 若设直线 L AB，则直线 L与抛物线有且只有一个交点时，该交点为点 P； 设直线 L： y= x+b，当直线 L与抛物线有且只有一个交点时， x+b= x2+ x+4，且 =0； 求得： b= ，即直线 L： y= x+ ； 可得点 P（ ， ） 由（ 2）得： E（ 5， ），则直线 PE： y= x+9； 则点 F（ ， 0）， AF=OA+OF= ； PAE的最大值： S PAE=S PAF+S AEF= （ + ） = 综上所述，当 P（ ， ）时， PAE的面积最大，为 据媒体报道，近期 “手足口病 ”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防 “手足口病 ”，对教
8、室进行 “薰药消毒 ”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量 y（毫克）与燃烧时间 x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 OA和双曲线在 A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （ 1）写出从药物释放开始， y与 x之间的函数关系式级自变量的取值范围； （ 2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于 2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？答案：解：（ 1）设反比例函数式为 y= ， 将（ 25， 6）代入式得， k=256=150， 则函数式为 y= （ x15）， 将 y=10代入式得， 10= ， x=15，故 A（
9、 15， 10）， 设正比例函数式为 y=nx， 将 A（ 15， 10）代入上式即可求出 n的值， n= = ， 则正比例函数式为 y= x（ 0x15） （ 2） =2， 解之得 x=75（分钟）， 答：从药物释放开始，师生至少在 75分钟内不能进入教室 某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成 如图所示，但不完整的统计图根据图示信息，解答下列问题： （ 1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数； （ 2）求扇形统计图汇总的 a、 b值； （ 3）将条形统计图补充完整； （ 4）若规定：假期阅读 3本以上（含 3本）课外书籍
10、者为完成假期作业，据此估计该校 600名学生中，完成假期作业的有多少人？ 答案：解：（ 1） 1020%=50人， 根据扇形统计图，读 3本的人数所占的百分比最大，所以课外阅读量的众数是16； （ 2） a%= 100%=32%， a=32， 读 4本书的人数为 50410166=5036=14， b%= 100%=28%， b=28； （ 3）补全图形如图； （ 4） 600= 600=432人 煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划某煤矿现有 1000吨煤炭要全部运往 A B两厂，通过了解获得 A B两厂的有关信息如下表（
11、表中运费栏“元 /t km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）： 厂别 运费（元 /t km） 路程（ km） 需求量（ t） A 0.45 200 不超过 600 B a（ a为常数） 150 不超过 800 （ 2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含 a的代数式表示） 答案：解：（ 1）若运往 A厂 x吨，则运往 B厂为（ 1000x）吨 依题意得： y=2000.45x+150a（ 1000x） =90x150ax+150000a， =（ 90150a） x+150000a 依题意得： 解得： 200x600 函数关系式为 y=（ 901
12、50a） x+150000a，（ 200x600） （ 2）当 0 a 0.6时， 90150a 0， 当 x=200时， y最小 =（ 90150a） 200+150000a=120000a+18000 此时， 1000x=1000200=800 当 a 0.6时， 90150a 0，又因为运往 A厂总吨数不超过 600吨， 当 x=600时， y最小 =（ 90150a） 600+150000a=60000a+54000 此时， 1000x=1000600=400 答：当 0 a 0.6时，运往 A厂 200吨， B厂 800吨时，总运费最低，最低运费120000a+18000元 当 a
13、0.6时，运往 A厂 600吨， B厂 400吨时，总运费最低，最低运费60000a+54000 如图，我渔政 310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在 A地观测到我渔船 C在东北方向上的我国某传统渔场若渔政 310船航向不变，航行半小时后到达 B处，此时观测到我渔船 C在北偏东 30方向上问渔政 310船再航行多久，离我渔船 C的距离最近？（假设我渔船 C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值） 答案：解：作 CD AB于 D A地观测到渔船 C在东北方向上，渔船 C在北偏东 30方向上 CAB=45， CBD=60 在 Rt BCD中， CDB=90， CBD=60， CD= BD 在
14、Rt ACD中， CDA=90， CAD=45， CD=AD， BD=AB+BD， = = ， 渔政 310船匀速航行， 设渔政 310船再航行 t分钟，离我渔船 C的距离最近， = ， t=15（ +1） 答：渔政 310船再航行 15（ +1）分钟，离我渔船 C的距离最近 先化简，再求值： ，其中 x满足方程：x2+x6=0 答案： 计算： 答案： 如图所示，在形状和大小不确定的 ABC中， BC=6， E、 F分别是AB AC 的中点， P在 EF 或 EF 的延长线上， BP 交 CE于 D， Q 在 CE上且 BQ平分 CBP，设 BP=y， PE=x （ 1）当 x= EF 时，求
15、 S DPE： S DBC的值； （ 2）当 CQ= CE时，求 y与 x之间的函数关系式； （ 3） 当 CQ= CE时，求 y与 x之间的函数关系式； 当 CQ= CE（ n 为不小于 2 的常数）时，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 答案：解：（ 1） E、 F分别是 AB AC 的中点， x= EF， EF BC，且 EF= BC， EDP CDB， = ， S DPE： S DBC=1： 36； （ 2）如右图，设 CQ=a， DE=b， BD=c，则 DP=yc； 不妨设 EQ=kCQ=ka（ k 0），则 DQ=kab， CD=（ k+1） ab 过 Q 点作 QM BC 于点 M，作 QN BP 于点 N， BQ 平分 CBP， QM=QN ， 又 ， ，即 EP BC， ，即 EP BC， ，即 由 式联立解得： y=6kx 当 CQ= CE时， k=1， y与 x之间的函数关系式为： y=6x （ 3）当 CQ= CE时， k=2，由（ 2）中 式可知， y与 x之间的函数关系式为：y=12x； 当 CQ= CE（ n为不小于 2的常数）时， k=n1，由（ 2）中 式可知， y与 x之间的函数关系式为： y=6（ n1） x；
