1、2012年初中毕业升学考试（山东聊城卷）数学（带解析） 选择题 计算 | | 的结果是【 】 A B C 1 D 1 答案： A。 如图，在直角坐标系中，以原点 O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1， 2， 3， 4， ，同心圆与直线 y=x和 y=x分别交于 A1， A2， A3， A4 ，则点 A30的坐标是【 】 A（ 30， 30） B（ 8 ， 8） C（ 4 ， 4） D（ 4 ， 4） 答案： C。 如图，在 ABC中，点 D、 E分别是 AB、 AC 的中点，则下列结论不正确的是【 】 A BC=2DE B ADE ABC C D S ABC=3S ADE 答案： D。 在
2、如图所示的数轴上，点 B与点 C关于点 A对称， A、 B两点对应的实数分别是 和 1，则点 C所对应的实数是【 】 A 1+ B 2+ C 2 1 D 2 +1 答案： D。 如图，在方格纸中， ABC经过变换得到 DEF，正确的变换是【 】 A把 ABC绕点 C逆时针方向旋转 90，再向下平移 2格 B把 ABC绕点 C顺时针方向旋转 90，再向下平移 5格 C把 ABC向下平移 4格，再绕点 C逆时针方向旋转 180 D把 ABC向下平移 5格，再绕点 C顺时针方向旋转 180 答案： B。 如图，四边形 ABCD是平行四边形，点 E在边 BC 上，如果点 F是边 AD上的点，那么 CD
3、F与 ABE不一定全等的条件是【 】 A DF=BE B AF=CE C CF=AE D CF AE 答案： C。 某排球队 12名队员的年龄如下表所示： 年龄 /岁 18 19 20 21 22 人数 /人 1 4 3 2 2 该队队员年龄的众数与中位数分别是【 】 A 19岁， 19岁 B 19岁， 20岁 C 20岁， 20岁 D 20岁，22岁 答案： B。 将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是【 】 A 75 B 90 C 105 D 120 答案： C。 函数 y= 中自变量 x的取值范围是【 】 A x 2 B x 2 C x2 D x2 . 答案： A。 用两块完全相同的
4、长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是【 】 A B C D 答案： C。 “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 ”这一事件是【 】 A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可能事件 答案： B。 下列计算正确的是【 】 A x2+x3=x5 B x2 x3=x6 C（ x2） 3=x5 D x5x 3=x2 答案： D。 填空题 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x轴平行，点 P（ 3a， a）是反比例函数 （ k 0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于 9，则这个反比例函数的式为 答案： 。 我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中
5、“立定跳远 ”“1000米跑 ”“肺活量测试 ”为必测项目，另一项 “引体向上 ”或 “推铅球 ”中选一项测试小亮、小明和大刚从 “引体向上 ”或 “推铅球 ”中选择同一个测试项目的概率是 答案： 。 计算： = 答案： 。 14（ 2012山东聊城 3分）在半径为 6cm的圆中， 60的圆心角所对的弧长等于 cm（结果保留 ） 答案： 。 一元二次方程 x22x=0的解是 答案： x1=0， x2=2。 计算题 解不等式组 答案：解： - 解不等式 ，得 x 3， 解不等式 ，得 x1。 原不等式组的解集为 1x 3。 解答题 如图， O 是 ABC的外接圆， AB=AC=10， BC=12
6、， P是 上的一个动点，过点 P作 BC 的平行线交 AB的延长线于点 D （ 1）当点 P在什么位置时， DP 是 O 的切线？请说明理由； （ 2）当 DP 为 O 的切线时，求线段 DP 的长 答案：解：（ 1）当点 P是 的中点时， DP 是 O 的切线。理由如下： 连接 AP。 AB=AC， 。 又 ， 。 PA是 O 的直径。 ， 1= 2。 又 AB=AC， PA BC。 又 DP BC， DP PA。 DP 是 O 的切线。 （ 2）连接 OB，设 PA交 BC 于点 E。 由垂径定理，得 BE=BC=6。 在 Rt ABE中，由勾股定理，得： AE= 。 设 O 的半径为 r
7、，则 OE=8r， 在 Rt OBE中，由勾股定理，得： r2=62+（ 8r） 2，解得 r= 。 DP BC， ABE= D。 又 1= 1， ABE ADP， ，即 ，解得： 。 如图，直线 AB与 x轴交于点 A（ 1， 0），与 y轴交于点 B（ 0， 2） （ 1）求直线 AB的式； （ 2）若直线 AB上的点 C在第一象限，且 S BOC=2，求点 C的坐标 答案：解：（ 1）设直线 AB的式为 y=kx+b， 直线 AB过点 A（ 1， 0）、点 B（ 0， 2）， ，解得 。 直线 AB的式为 y=2x2。 （ 2）设点 C的坐标为（ x， y）， S BOC=2， 2 x=
8、2，解得 x=2。 y=222=2。 点 C的坐标是（ 2， 2）。 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边 P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从 P处出发，沿北偏东 60划行 200米到达 A处，接着向正南方向划行一段时间到达 B处在 B处小亮观测妈妈所在的 P处在北偏西 37方向上，这时小亮与妈 妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin370.60， cos370.80， tan370.75， 1.41， 1.73） 答案：解：作 PD AB于点 D， 由已知得 PA=200米， APD=30， B=37， 在 Rt PAD中， 由 cos30= ，得 PD=PAcos30
9、=200 =100 （米）。 在 Rt PBD中， 由 sin37= ，得 PB= （米）。 答：小亮与妈妈的距离约为 288米。 儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8折优惠，能比标价省 13.2元已知书包标价比文具盒标价 3倍少 6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 答案：解：设书包和文具盒的标价分别为 x元和 y元， 根据题意，得 ， 解得 。 答：书包和文具盒的标价分别为 48元和 18元。 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了
10、一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分 视力 频数（人） 频率 4.0 4.2 15 0.05 4.3 4.5 45 0.15 4.6 4.8 105 0.35 4.9 5.1 a 0.25 5.2 5.4 60 b 请根据图表信息回答下列问题： （ 1）求表中 a、 b的值，并将频数分布直方图补充完整； （ 2）若视力在 4.9以上（含 4.9）均属正常，估计该县 5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？ 答案：解：（ 1）这次调查的人数是： 150.05=300（人）， a=3000.25=75， b=60300=0.2。 根据 a=75补充频数分布直方
11、图如图： （ 2）根据题意得： 5600（ 0.25+0.2） =2520（人） 答：该县初中毕业生视力正常的学生有 2520人。 如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O， DE AC， CE BD 求证：四边形 OCED是菱形 答案：证明： DE AC， CE BD， 四边形 OCED是平行四边形。 四边形 ABCD是矩形， OC=OD。 四边形 OCED是菱形。 某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为 18元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y=2x+100（利润 =售价 制造成本） （ 1）写出每月的利润 z（万元）与
12、销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ （ 3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32元，如果厂商要获得每月不低于 350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 答案：解：（ 1） z=（ x18） y=（ x18）（ 2x+100）=2x2+136x1800， z与 x之间的函数式为 z=2x2+136x1800。 （ 2）由 z=350，得 350=2x2+136x1800， 解这个方程得 x1=25， x2=43。 销售单价定为 25元或 43元时，厂商每月能获得 3502万元的利润。 z2x2+136x1800 =2（ x34） 2+512， 当销售单价为 34元时，每月能获得最大利润，最大利润是 512万元。 （ 3）结合（ 2）及函数 z=2x2+136x1800的图象（如图所示）可知， 当 25x43时， z350。 又由限价 32元，得 25x32。 根据一次函数的性质，得 y=2x+100中 y随 x的增大而减小， 当 x=32时，每月制造成本最低。 最低成本是 18（ 232+100） =648（万元）。 所求每月最低制造成本为 648万元。
