1、2012年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学（带解析） 选择题 2的倒数是【 】 A 2 B 2 C D 答案： C。 已知长方形的面积为 20cm2，设该长方形一边长为 ycm，另一边的长为 xcm，则 y与 x之间的函数图象大致是【 】 答案： B。 一个扇形的圆心角为 60，它所对的弧长为 2cm，则这个扇形的半径为【 】 A 6cm B 12cm C 2 cm D cm 答案： A。 湛江市 2009年平均房价为每平方米 4000元连续两年增长后， 2011年平均房价达到每平方米 5500 元，设这两年平均房价年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是【 】 A 5500（ 1
2、+x）2=4000 B 5500（ 1x）2=4000 C 4000（ 1x）2=5500 D 4000（ 1+x）2=5500 答案： D。 一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是【 】 A 4 B 5 C 6 D 7 答案： C。 下列运算中，正确的是【 】 A 3a2a2=2 B（ a2） 3=a5 C a3 a6=a9 D（ 2a2） 2=2a4 答案： C。 答案： A。 某校羽毛球训练队共有 8名队员，他们的年龄（单位：岁）分 e为： 12，13， 13， 14， 12， 13， 15， 13，则他们年龄的众数为【 】 A 12 B 13 C 14 D 15 答案： B。
3、 如图所示的几何体，它的主视图是【 】 A B C D答案： A。 国家发改委已于 2012年 5月 24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产 10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为【 】 A 102105 B 10.2106 C 1.02106 D 1.02107 答案： D。 填空题 如图，设四边形 ABCD是边长为 1的正方形，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF、再以对角线 AE为边作笫三个正方形 AEGH，如此下去 若正方形 ABCD的边长记为 a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为 a2， a3，a4， ，
4、 an，则 an= 答案： 。 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 答案： （答案：不唯一）。 如图，在半径为 13的 O 中， OC垂直弦 AB于点 B，交 O 于点 C，AB=24，则 CD的长是 答案：。 若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 答案： 。 掷一枚硬币，正面朝上的概率是 答案： 。 计算题 计算： |3| +（ 2012） 0 答案：解：原式 =32+1=2。 解答题 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式 x24 0 解： x24=（ x+2）（ x2） x24 0可化为 （ x+2）（ x2） 0 由有理数的乘法法则 “两数相乘，同号
5、得正 ”，得 解不等式组 ，得 x 2， 解不等式组 ，得 x 2， （ x+2）（ x2） 0的解集为 x 2或 x 2， 即一元二次不等式 x24 0的解集为 x 2或 x 2 （ 1）一元二次不等式 x216 0的解集为 ； （ 2）分式不等式 的解集为 ； （ 3）解一元二次不等式 2x23x 0 答案：解：（ 1） x 4或 x 4。 （ 2） x 3或 x 1。 （ 3） 2x23x=x（ 2x3） 2x23x 0可化为 x（ 2x3） 0 由有理数的乘法法则 “两数相乘，异号得负 ”，得 或 。 解不等式组 ，得 0 x ，解不等式组 ，无解。 不等式 2x23x 0的解集为 0
6、 x 。 如图，已知点 E在直角 ABC的斜边 AB上，以 AE为直径的 O 与直角边 BC 相切于点 D （ 1）求证： AD平分 BAC； （ 2）若 BE=2， BD=4，求 O 的半径 答案：（ 1）证明：连接 OD， BC 是 O 的切线， OD BC。 又 AC BC， OD AC。 2= 3。 OA=OD， 1= 3。 1= 2。 AD平分 BAC。 （ 2）解： BC 与圆相切于点 D， BD2=BE BA。 BE=2， BD=4， BA=8。 AE=ABBE=6。 O 的半径为 3。 某市实施 “农业立市，工业强市，旅游兴市 ”计 划后， 2009年全市荔技种植面积为 24万
7、亩调查分析结果显示从 2009年开始，该市荔技种植面积 y（万亩）随着时间 x（年）逐年成直线上升， y与 x之间的函数关系如图所示 （ 1）求 y与 x之间的函数关系式（不必注明自变量 x的取值范围）； （ 2）该市 2012年荔技种植面积为多少万亩？ 答案：解：（ 1）设函数的式为： y=kx+b， 由图形可知函数图象经过点（ 2009， 24）和（ 2011， 26），则 ，解得： 。 y与 x之间的关系式为 y=x1985。 （ 2）令 x=2012，得 y=20121985=27。 该市 2012年荔技种植面积为 27万亩。 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者
8、小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为： A：无所谓；B：反对； C：赞成）并将调 私峁 嬷瞥赏饥俸屯饥诘耐臣仆迹 煌暾 敫 萃贾刑峁 男畔 獯鹣铝形侍猓 br（ 1）此次抽样调 酥校 驳 肆 u 名中学生家长； （ 2）将图 补充完整； （ 3）根据抽样调查结果请你估计我市城区 80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 答案：解：（ 1） 200。 （ 2） 持赞成态度的学生家长有 20050120=30人， 图 补充为： （ 3）持反对态度的家长有： 8000060%=48000人 如图，在平行四边形 ABCD中， E、 F分别在 AD、 BC 边上，且 AE
9、=CF 求证：（ 1） ABE CDF； （ 2）四边形 BFDE是平行四边形 答案：证明：（ 1） 四边形 ABCD 是平行四边形， A= C， AB=CD， 在 ABE和 CDF中， AB=CD， A= C， AE=CF， ABE CDF（ SAS）。 （ 2） 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC， AD=BC。 AE=CF， ADAE=BCCF，即 DE=BF。 四边形 BFDE是平行四边形。 某校初三年级（ 1）班要举行一场毕业联欢会规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘 A、 B（转盘 A被均匀分成三等份每份分 e标上 1.2， 3三个钕宇转盘 B被均匀分成二等
10、份每份分别标上 4， 5两个数字）若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）则这个同学要表演唱歌节目请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方 法求解） 答案：解：画树状图得： 共有 6种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有1种情况， 这个同学表演唱歌节目的概率为： 。 某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度如图，在距主塔从AE60米的 D处用仪器测得主塔顶部 A的仰角为 68，已知测量仪器的高CD=1.3 米，求主塔 AE 的高度（结果精确到 0.1 米）（参考数据： sin680.
11、93，cos680.37， tan682.48） 答案：解：根据题意得：在 Rt ABC中， AB=BC tan68602.48=148.8（米）， CD=1.3米， BE=1.3米。 AE=AB+BE=148.8+1.3=150.1（米）。 主塔 AE的高度为 150.1米。 计算： 答案：解：原式 = 。 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形 AOB的顶点 A、 B分别落在坐标轴上 O 为原点，点 A的坐标为（ 6， 0），点 B的坐标为（ 0， 8）动点 M从点 O 出发沿 OA向终点 A以每秒 1个单位的速度运动，同时动点 N 从点 A出发，沿 AB向终点 B以每秒 个单位的速度运动当
12、一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点 M、 N 运动的时间为 t秒 （ t 0） （ 1）当 t=3秒时直接写出点 N 的坐标，并求出经过 O、 A、 N 三点的抛物线的式； （ 2）在此运动的过程中， MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由； （ 3）当 t为何值时， MNA是一个等腰三角形？ 答案：解：（ 1） N（ 3， 4）。 A（ 6， 0） 可设经过 O、 A、 N 三点的抛物线的式为： y=ax（ x6），则将 N（ 3， 4）代入得 4=3a（ 36），解得 a= 。 抛物线的式： 。 （ 2）存在。过点 N 作 NC OA于 C， 由题意， AN= t， AM=OAOM=6t， NC=NA sin BAO= 。 。 MNA的面积有最大值，且最大值为 6。 （ 3）在 Rt NCA中， AN= t， NC=AN sin BAO= ， AC=AN cos BAO=t。 OC=OAAC=6t。 N（ 6t， ）。 。 又 AM=6t且 0 t 6， 当 MN=AN 时， ，即 t28t+12=0，解得 t1=2， t2=6（舍去）。 当 MN=MA时， ，即 ，解得 t1=0（舍去），t2= 。 当 AM=AN 时， 6t= t，即 t= 。 综上所述，当 t的值取 2或 或 时， MAN 是等腰三角形。
