1、2012年初中毕业升学考试（广东肇庆卷）数学（带解析） 选择题 计算 的结果是【 】 A 1 B C 5 D 答案： B 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2： 3： 5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为 180人，则下列说法不正确的是【 】 A扇形甲的圆心角是 72 B学生的总人数是 900人 C丙地区的人数比乙地区的人数多 180人 D甲地区的人数比丙地区的人数少 180人 答案： D 等腰三角形两边长分别为 4和 8，则这个等腰三角形的周长为【 】 A 16 B 18 C 20 D 16或 20 答案： C 下列数据 3， 2， 3， 4， 5， 2， 2的中
2、位数是【 】 A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 要使式子 有意义，则 的取值范围是【 】 A B C D 答案： A 如图是某几何体的三视图，则该几何体是【 】 A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 答案： A 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【 】 A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 答案： A 用科学记数法表示 5700000，正确的是【 】 A B C D 答案： A 如图，已知 D、 E在 ABC的边上， DE BC， B = 60， AED = 40， 则 A 的度数为【 】 A 100 B 90 C 80 D 70 答案： C 点 M（ 2， ）向上平移
3、2个单位长度得到的点的坐标是【 】 A（ 2， 0） B（ 2， 1） C（ 2， 2） D（ 2， ） 答案： B 填空题 观察下列一组数： ， ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 k个数是 答案： 扇 形的半径是 9 cm，弧长是 3pcm，则此扇形的圆心角为 度 答案： 菱形的两条对角线的长分别为 6和 8，则这个菱形的周长为 答案： 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 度 答案： 计算 的结果是 答案： 计算题 解不等式： ，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来 答案：解： 2（ x 3） -4 0， 去括号得： 2x 6-4 0， 合并
4、同类项得： 2x 2 0， 移项得： 2x -2， 把 x的系数化为 1得： x -1。 原不等式的解为 x -1。 在数轴上表示为： 答案：解：原式 = 。 解 答题 如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径的 O交 AC于点 E，交 BC于点 D，连结 BE、AD交于点 P. 求证： （ 1） D是 BC的中点； （ 2） BEC ADC； （ 3） AB CE=2DPAD 答案：证明：（ 1） AB是 O的直径， ADB=90，即 AD BC。 AB=AC， D是 BC的中点。 （ 2） AB是 O的直径， AEB= ADB=90，即 CEB= CDA=90， C是公共角， BE
5、C ADC。 （ 3） BEC ADC， CBE= CAD。 AB=AC， AD=CD， BAD= CAD。 BAD= CBE。 ADB= BEC=90， ABD BCE。 。 。 BC=2BD， ，即 。 BDP= BEC=90， PBD= CBE， BPD BCE。 。 ，即 AB CE=2DP AD。 已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限 （ 1）求 的取值范围； （ 2）若一次函数 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 4 求当 时反比例函数 的值； 当 时，求此时一次函数 的取值范围 答案：解：（ 1） 反比例函数图象两支分别位于第一、三象限， k-1 0，
6、解得： k 1。 （ 2） 一次函数与反比例函数交点纵坐标为 4， ， 联立之，得： ，解得 k=3。 反比例式为 。 当 x=-6时， 。 由 k=3，得到一次函数式为 y=2x+3，即 。 ， ，解得： 3 y 4。 一次函数 y的取值范围是 3 y 4。 如图，四边形 ABCD是矩形，对角线 AC、 BD相交于点 O， BE AC交 DC的延长线于点 E. （ 1）求证： BD=BE； （ 2）若 DDBC=30， BO=4，求四边形 ABED的面积 . 答案：（ 1）证明： 四边形 ABCD是矩形， AC=BD， AB CD， BE AC， 四边形 ABEC是平行四边形。 AC=BE。
7、 BD=BE。 （ 2）解： 在矩形 ABCD中， BO=4， BD=2BO=24=8。 DBC=30， CD= BD= 8=4， BC=BD cos DBC=8 。 BD=BE， BC DE， CE=CD=4， DE=8 四边形 ABED的面积 = （ AB+DE） BC= （ 4+8） 。 顺安旅行社组织 200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的 2倍少 1人，到两地旅游的人数各是多少 人？ 答案：解：设到怀集的旅游人数为 x人，则到德庆旅游的人数为（ 2x-1）人，根据题意得， X（ 2x-1） =200，解得， x=67。 2x-1=133。 答：到怀集和德庆旅游的人数各
8、是 67人， 133人。 先化简，后求值： ，其中 =-4 答案：解：原式 。 当 x=-4时，原式 =-4+1=-3。 如图，已知 AC BC， BD AD， AC 与 BD 交于 O， AC=BD 求证：（ 1） BC=AD； （ 2） OAB是等腰三角形 答案：证明：（ 1） AC BC， BD AD， ABC与 BAD是直角三角形， 在 ABC和 BAD中， AC=BD ， AB=BA， ACB= BDA =900， ABC BAD（ HL） 。 BC=AD。 （ 2） ABC BAD， CAB= DBA， OA=OB。 OAB是等腰三角形。 从 1名男生和 2名女生中随机抽取参加 “
9、我爱我家乡 ”演讲赛的学生，求下列事件的概率： （ 1）抽取 1名，恰好是男生； （ 2）抽取 2名，恰好是 1名女生和 1名男生 答案：解：（ 1） 有 1名男生和 2名女生， 抽取 1名，恰好是男生的概率为： 。 （ 2）画树状图得： 共有 6种等可能的结果，抽取 2名，恰好是 1名女生和 1名男生有 4种情况， 抽取 2名，恰好是 1名女生和 1名男生概率为： 。 已知二次函数 图象的顶点横坐标是 2，与 x轴交于 A（ x1， 0）、 B（ x2， 0）， x10x2，与 y轴交于点 C， O为坐标原点， （ 1）求证： ； （ 2）求 m、 n的值； （ 3）当 p0且二次函数图象与
10、直线 仅有一个交点时，求二次函数的最大值 答案：（ 1）证明： 二次函数 图象的顶点横坐标是 2， 抛物线的对称轴为 x=2，即 ，化简得： n+4m=0。 （ 2）解： 二次函数 与 x轴交于 A（ x1， 0）、 B（ x2， 0）， x1 0x2， OA=-x1， OB=x2； 。 令 x=0，得 y=p， C（ 0， p）， OC=|p|。 由三角函数定义得： 。 tan CAO-tan CBO=1，即 ，化简得： 。 将 代入得：，化简得 ： 。 由（ 1）知 n+4m=0， 当 n=1时， ；当 n=-1时， 。 m、 n的值为： ， n=-1（此时抛物线开口向上）或 ， n=1（此时抛物线开口向下）。 （ 3）解：由（ 2）知，当 p 0时， n=1， ， 抛物线式为： 。 联立抛物线 与直线 y=x+3式得到： ， 化简得： 。 二次函数图象与直线 y=x+3仅有一个交点， 一元二次方程根的判别式等于 0，即 =02+16（ p-3） =0，解得 p=3。 抛物线式为： 。 当 x=2时，二次函数有最大值，最大值为 4。 当 p 0且二次函数图象与直线 y=x+3仅有一个交点时，二次函数的最大值为 4。
