1、2012年初中毕业升学考试（广西来宾卷）数学（带解析） 选择题 如图，已知几何体由 5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是【 】答案： C。 如图，已知线段 OA交 O 于点 B，且 OB=AB，点 P是 O 上的一个动点，那么 OAP的最大值是【 】 A 30 B 45 C 60 D 90 答案： A。 使式子 有意义的 x的取值范围是【 】 A x-1 B -1x2 C x2 D -1 x 2 答案： B。 下列运算正确的是【 】 A 6a-（ 2a-3b）=4a-3b B（ ab2） 3=ab6 C 2x3 3x2=6x5 D（ -c）4（ -c）2=-c2 答案： C。 已知三组数据
2、： 2， 3， 4； 3， 4， 5； 1， ， 2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【 】 A B C D 答案： D。 已知关于 x的一元二次方程 x2+x+m=0的一个实数根为 1，那么它的另一个实数根是【 】 A -2 B 0 C 1 D 2 答案： A。 在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的 1个黑球、 2个白球、 3个黄球、 4个红球从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是【 】 A B C D 答案： C。 分式方程 的解是【 】 A x=-2 B x=1 C x=2 D x=3 答案： D。 在平面直角坐标系中，将点 M（ 1，
3、 2）向左平移 2 个长度单位后得到点 N，则点 N的坐标是【 】 A（ -1， 2） B（ 3， 2） C（ 1， 4） D（ 1， 0） 答案： A。 如图，在 ABC中，已知 A=80， B=60， DE BC，那么 CED的大小是【 】 A 40 B 60 C 120 D 140 答案： D。 如果 2x2y3与 x2yn+1是同类项，那么 n的值是【 】 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B。 在下列平面图形中，是中心对称图形的是【 】答案： B。 填空题 如图，为测量旗杆 AB的高度，在与 B距离为 8米的 C处测得旗杆顶端 A的仰角为 56，那么旗杆的高度约是 米（结果保留
4、整数）（参考数据：sin560.829， cos560.559， tan561.483） 答案：。 已知等腰三角形的一个内角是 80，则它的底角是 0 答案： 或 50 请写出一个图象在第二、第四象限的式，你所写的函数式是 答案： （答案：不唯一）。 如图，在直角 OAB中， AOB=30，将 OAB绕点 O逆时针旋转 100得到 OA1B1，则 A1OB= 0 答案：。 分解因式： 2xy-4x2= 答案： 。 数据组： 26， 28， 25， 24， 28， 26， 28的众数是 答案：。 解答题 如图， AB是 O的直径，点 C是 O上一点， BAC的平分线 AD交 O于点 D，过点 D
5、垂直于 AC的直线交 AC的延长线于点 E （ 1）求证： DE是 O的切线； （ 2）如图 AD=5， AE=4，求 O的直径 答案：（ 1）证明见（ 2） 已知点 A（ 6， 0）及在第一象限的动点 P（ x， y），且 2x+y=8，设 OAP的面积为 S （ 1）试用 x表示 y，并写出 x的取值范围； （ 2）求 S关于 x的函数式； （ 3） OAP的面积是否能够达到 30？为什么？ 答案：（ 1） y=8-2x， 0 x 4（ 2） S=-6x 24（ 3）不能，理由见 如图，在 ABCD中， BE交对角线 AC于点 E， DF BE交 AC于点 F （ 1）写出图中所有的全等三
6、角形（不得添加辅助线）； （ 2）求证： BE=DF 答案：（ 1）全等三角形有： ABE CDF， AFD CEB， ABC CDA（ 2）证明见 有甲、乙两种车辆参加来宾市 “桂中水城 ”建设工程挖渠运土，已知 5辆甲种车和 4辆乙种车一次可运土共 140立方米， 3辆甲种车和 2辆乙种车一次可运土共 76立方米求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？ 答案：甲、乙两种车每辆一次可分别运土 12和 20立方米 某数学兴趣小组在本校九年级学生中以 “你最喜欢的一项体育运动 ”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10
7、5 8 请根据图表中的信息完成下列各题： （ 1）本次共调查学生 名； （ 2） a= ，表格中五个数据的中位数是 ； （ 3）在扇形图中， “跳绳 ”对应的扇形圆心角是 ； （ 4）如果该年级有 450名学生，那么据此估计大约有 人最喜欢 “乒乓球 ” 答案：解：（ 1） 50（ 2） 15； 10（ 3） 36（ 4） 108。 （ 1）计算： ； （ 2）先化简，再求值： 其中 x=4， y=-2 答案：（ 1） （ 2） 已知抛物线 y=ax2+2x+c的图象与 x轴交于点 A（ 3， 0）和点 C，与 y轴交于点 B（ 0， 3） （ 1）求抛物线的式； （ 2）在抛物线的对称轴上找一点 D，使得点 D到点 B、 C的距离之和最小，并求出点 D的坐标； （ 3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点 P，使得 ABP的面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） （ 2）（ 1， 2）（ 3）存在，（ ， ）
