1、2012年初中毕业升学考试（广西玉林防城港卷）数学（带解析） 选择题 计算： 22=（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 答案： C 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 -1、 1、 2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 P ，再随机摸出另一个小球其数字记为 q ，则满足关于的方程 有实数根的概率是（ ） A B C D 答案： A 二次函数 （ 0）的图像如图所示，其对称轴为 =1，有如下结论： 1 2 + =0 4 若方程 的两个根为， ，则 + =2.则结论正确的是【 】 A B C D 答案： C 如图，正方形 ABCD的两边 BC， AB分别在平面直角坐标系的 轴
2、、 轴的正半轴上，正方形 ABCD与正方形 ABCD是以 AC的中点 O为中心的位似图形，已知 AC= ，若点 A的坐标为（ 1,2），则正方形 ABCD与正方形ABCD的相似比是（ ） A B C D 答案： B 如图， Rt ABC的内切圆 O与两直角边 AB， BC分别相切与点 D、 E,过劣弧 DE（不包括端点 D， E）上任一点 P作 O的切线 MN与 AB， BC分别交于点 M， N，若 O的半径为 r，则 Rt MBN的周长为（ ） A. r B. r C.2r D. r 答案： C 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC,BD相交于点 O，且 ACBD，则图中全等三角形有（ ）
3、 A 4对 B 6对 . C 8对 D 10对 答案： C 一次函数 的图象过点（ 0,2），且 随 的增大而增大，则 m=（ ） A -1 B 3 C 1 D -1或 3 答案： B 市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各 10块试验田的亩产量后，得到其方差分别是 、 ，则（ ） A甲比乙的亩产量稳定 B乙比甲的亩产量稳定 C甲、乙的亩产量的稳定性相同 D无法确定哪一种的亩产量更稳定 答案： A 正六边形的每个内角都是（ ） A 60 B 80 C 100 D 120 答案： D 下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）答案： C 计算： A 3 B C 2 D 4 答案： C 如图，
4、a / b， c 与 a ， b都相交， 1=50，则 2=( ) A 40 B 50 C 100 D 130 答案： B 填空题 二次函数 的图像与 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析） . 答案： 如图，两块相同的三角板完全重合在一起， A=30， AC=10，把上面一块绕直角顶点 B逆时针旋转到 ABC的位置，点 C在 AC上， AC 与 AB相交于点 D，则 CD= . 答案： 如图，矩形 OABC内接于扇形 MON，当 CN=CO时， NMB的度数是 .答案： .30 在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A(-1,0
5、)处向右跳 2个单位长度，再向上跳 2个单位长度到点 A处，则点 A的坐标为 . 答案：（ 1， 2） 某种原子直径为 1.210-2纳米，把这个数化为小数是 纳米 . 答案： .012 既不是正数也不是负数的数是 . 答案： 解答题 如图，在平面直角坐标系 O 中，梯形 AOBC 的边 OB在 轴的正半轴上，AC/OB,BC OB,过点 A的双曲线 的一支在第一象限交梯形对角线 OC于点 D,交边 BC于点 E. （ 1）填空：双曲线的另一支在第 象限， 的取值范围是 ； （ 2）若点 C的坐标为（ 2,2），当点 E 在什么位置时，阴影部分面积 S最小？ （ 3）若 ， S OAC=2 ，
6、求双曲线 的式 . 答案：（ 1）三， k 0，（ 2）在 BC的中点（ 3） y 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天 . （ 1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （ 2）已知两车合运共需租金 65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由 . 答案：（ 1）单独完成需要 15天，乙车单独完成需要 30天（ 2）单独租甲车租金最少，理由 见 如图，已知点 O为 Rt ABC斜边上一点，
7、以点 O为圆心， OA长为半径的 O与 BC相切于点 E，与 AC相交于点 D ,连接 AE.(1)求证： AE平分 CAB; (2)探求图中 1与 C的数量关系，并求当 AE=EC时 tanC的值 .答案： (1)证明见 (2) 2 1+ C=90， tanC= 某奶品生产企业， 2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图 1、 2的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （ 1）酸牛奶生产了多少万吨？把图 1补充完整；酸牛奶在图 2中所对的圆心角是多少度？ （ 2）由于市场不断需求，据统计， 2011年酸牛奶的生产量比 2010年增长 20%，按照这样的增长速
8、度，请你估算 2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？答案：（ 1） 80吨， 120（ 2） 115.2万吨 已知等腰 ABC的顶角 A=36（如图） . （ 1）作底角 ABC的平分线 BD,交 AC于点 D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）； （ 2）通过计算说明 ABD和 BDC都是等腰三角形 . 答案：（ 1） （ 2）证明见 求不等式组 的整数解 . 答案：， 5， 6 计算： . 答案： a2 如图，在平面 直角坐标系 O 中，矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是（ 0,4），现有两动点 P、 Q，点 P从点 O出发沿线段 OC（不包括端点 O， C）以每秒
9、2个单位长度的速度，匀速向点 C运动，点 Q从点 C出发沿线段 CD（不包括端点 C， D）以每秒 1个单位长度的速度匀速向点 D运动 .点 P， Q同时出发，同时停止，设运动时间为 t秒，当 t=2秒时 PQ= . （ 1）求点 D的坐标，并直接写出 t的取值范围； （ 2）连接 AQ并延长交 轴于点 E,把 AE沿 AD翻折交 CD延长线于点 F,连接EF，则 AEF的面积 S是否随 t的变化而变化？若变化，求出 S与 t的函数 关系式；若不变化，求出 S的值 . （ 3）在（ 2）的条件下， t为何值时，四边形 APQF是梯形？ 答案：（ 1）（ 8， 4）， 0 t 4（ 2）不变化， S=32（ 3） 6-2
