1、2012 年初中毕业升学考试（江西卷）数学（带解析） 选择题 1的绝对值是（ ） A 1 B 0 C 1 D 1 答案： A 某人驾车从 A地上高速公路前往 B地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油 40升，到 B地后发现油箱中还剩油 4升，则从出发后到 B地油箱中所剩油 y（升）与时间 t（小时）之间函数的大致图象是（ ） A B C D 答案： 已知一次函数 y=kx+b（ k0）经过（ 2， 1）、（ 3， 4）两点，则它的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 已知关于 x的一元二次方程 x2+2xa=0有两个相等的实数根，则 a的值是（
2、） A 1 B 1 C D 答案： B 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表： A甲 B乙 C丙 D丁 答案： D 已知（ mn） 2=8，（ m+n） 2=2，则 m2+n2=（ ） A 10 B 6 C 5 D 3 答案： C 如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东 60方向，那么太阳相对于你的方向是（ ） A南偏西 60 B南偏西 30 C北偏东 60 D北偏东 30 答案： A 如图，有 a、 b、 c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ） A a户最长 B b户最长 C c户最长 D三户一样长 答案： D 在下列四个黑体字母中，既是轴对称
3、图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： C 下列运算正确的是（ ） A a3+a3=2a6 B a6a 3=a3 C a3a3=2a3 D（ 2a2） 3=8a6 答案： D 等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是（ ） A 20 B 50 C 60 D 80 答案： B 在下列表述中，不能表示代数式 “4a”的意义的是（ ） A 4的 a倍 B a的 4倍 C 4个 a相加 D 4个 a相乘 答案： D 填空题 如图，正方形 ABCD与正三角形 AEF的顶点 A重合，将 AEF绕顶点 A旋转，在旋转过程中，当 BE=DF时 , BAE的大小可以是 答案： 或 165 如图是
4、小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有 5 天 答案： 当 x=4时， 的值是 3 答案： 一个正方体有 6 个面 答案： 计算题 计算： sin30+cos30 tan60 答案： 解答题 如图，已知二次函数 L1： y=x24x+3与 x轴交于 A B两点（点 A在点 B左边），与 y轴交于点 C （ 1）写出二次函数 L1的开口方向、对称轴和顶点坐标； （ 2）研究二次函数 L2： y=kx24kx+3k（ k0） 写出二次函数 L2与二次函数 L1有关图象的两条相同的性质； 若直线 y=8k与抛物线 L2交于 E、 F两点
5、，问线段 EF 的长度是否发生变化？如果不会，请求出 EF 的长度；如果会，请说明理由 答案：（ 1）开口向上，对称轴是直线 x=2，顶点坐标（ 2， 1）（ 2） 对称轴为 x=2或定点的横坐标为 2，都经过 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）两点； 不会，6 如图 1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图 2是晒衣架的侧面示意图，立杆 AB CD相交于点 O， B D两点立于地面，经测量： AB=CD=136cm， OA=OC=51cm， OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链 EF 成一条直线，且 EF=32cm （ 1）求证： AC BD； （ 2）求扣链 EF 与立杆 AB
6、的夹角 OEF的度数（精确到 0.1）； （ 3）小红 的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由 （参考数据： sin61.90.882， cos61.90.471， tan61.90.553；可使用科学记算器） 答案：（ 1）见（ 2） 61.9（ 3）会拖落到地面，理由见 我们约定：如果身高在选定标准的 2%范围之内都称为 “普通身高 ”为了了解某校九年级男生中具有 “普遍身高 ”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出 10 名男生，分别测量出他们的身高（单位： cm），收集并整理如下统计表： （ 1）计算这组 数据的三个统计量：平均数
7、、中位数、众数； （ 2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这 10名男生中具有 “普遍身高 ”是哪几位男生？并说明理由 答案：（ 1）平均数为 166.6cm，中位数 165cm，众数： 164cm（ 2）见 小明的妈妈在菜市场买回 3斤萝卜、 2斤排骨，准备做萝卜排骨汤 妈妈： “今天买这两样菜共花了 45元，上月买同重量的这两样菜只要 36元 ”； 爸爸： “报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨单价上涨 20%”； 小明： “爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？ ” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元 /斤） 答案：这天萝卜的单价是 3元
8、/斤，排骨的单价是 18元 /斤 如图，等腰梯形 ABCD放置在平面坐标系中，已知 A（ 2， 0）、 B（ 6，0）、 D（ 0， 3），反比例函数的图象经过点 C （ 1）求点 C的坐标和反比例函数的式； （ 2）将等腰梯形 ABCD向上平移 2个单位后，问点 B是否落在双曲线上？答案：（ 1） y= （ 2）恰好落在双曲线上 如图，已知两个菱形 ABCD CEFG，其中点 A C F在同一直线上，连接 BE、 DG （ 1）在不添加辅助线时，写出其中的 两对全等三角形； （ 2）证明： BE=DG 答案：（ 1） ADC ABC， GFC EFC；（ 2）见 有两双大小、质地相同、仅有颜
9、色不同的拖鞋（分左右脚，可用 A1、 A2表示一双，用 B1、 B2表示另一双）放置在卧室地板上若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成形同颜色的一双拖鞋的概率 答案： 如图，有两个边长为 2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形 答案：见 解不等式组： 答案： x 1 化简： 答案： -1 已知，纸片 O 的半径为 2，如图 1，沿弦 AB折叠操作 （ 1） 折叠后的 所在圆的圆心为 O时，求 OA的长度； 如图 2，当折叠后的 经过圆心为 O 时，求 的长度； 如图 3，当弦 AB=2时，求圆心 O 到弦 AB的距离； （ 2）在图 1中，再将纸片 O 沿 弦 CD折叠操作 如图 4，当 AB CD，折叠后的 与 所在圆外切于点 P时，设点 O 到弦AB CD的距离之和为 d，求 d的值； 如图 5，当 AB与 CD不平行，折叠后的 与 所在圆外切于点 P时，设点M为 AB的中点，点 N 为 CD的中点，试探究四边形 OMPN 的形状，并证明你的结论 答案：（ 1） 2， ， （ 2） 2， 平行四边形，证明见
