1、2012年初中毕业升学考试（河南洛阳卷）数学（带解析） 选择题 下列各数中，最小的是 A -2 B -0.1 C 0 D |-1| 答案： A 如图，已知 为 的直径， 切 于点 A, 则下列结论不一定正确的是 A B C D 答案： D 如图函数 和 的图象相交于 A(m,3),则不等式 的解集为 A B C D 答案： A 如图所示的几何体的左视图是 答案： C 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移 2个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线式为 A B C D 答案： B 某校九年级 8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185
2、，则有这组数据中得到的结论错误的是 A中位数为 170 B众数为 168 C极差为 35 D平均数为 170 答案： D 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065米， 0.0000065用科学记数法表示为 A B C D 答案： B 如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案： C 填空题 如图，在 中， 点 D是 BC边上一动点（不与点 B、 C重合），过点 D作 DE BC交 AB边于点 E，将 沿直线 DE翻折，点 B落在射线 BC上的点 F处，当 AEF为直角三角形时， BD的长为 答案：或 2 如图，在 Rt ABC中， 把 ABC绕 AB
3、边上的点D顺时针旋转 90得到 ， 交 AB于点 E，若 AD=BE，则 的面积为 答案： 如图，点 A,B在反比例函数 的图像上，过点 A,B作 轴的垂线，垂足分别为 M,N，延长线段 AB交 轴于点 C，若 OM=MN=NC, AOC的面积为 6，则 k值为 答案： 一个不透明的袋子中装有 3个小球，它们除分别标有的数字 1， 3， 5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为 6的概率是 答案： , 母线长为 3，底面圆的直径为 2的圆锥的侧面积为 答案： 如图，在 ABC， ， ，按以下步骤作图： 以点 A为圆心，小于 AC的长为半径
4、，画弧，分别交 AB， AC于点 E、 F； 分别以点E,F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点 G； 作射线 AG，交BC边与点 D，则 的度数为 答案： 计算： 答案： 计算题 先化简 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值。 答案：见 解答题 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整 . 原题：如图 1，在 中，点 E 是 BC 边上的中点，点 F是线段 AE上一点，BF的延长线交射线 CD于点 G，若 ，求 的值。 （ 1）尝试探究 在图 1中，过点 E作 交 BG于点 H，则 AB和 EH的数量关系是 ， C
5、G和 EH的数量关系是 ， 的值是 （ 2）类比延伸 如图 2，在原题的条件下，若 则 的值是 （用含 的代数式表示），试写出解答过程。 （ 3）拓展迁移 如图 3，梯形 ABCD中， DC AB，点 E是 BC延长线上一点， AE和 BD相交于点 F，若 ，则 的值是 （用含 的代数式表示） . 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （ 1） ， E为 BC中点， ， H为 BG中点， CG=2EH 四边形 ABCD为菱形， AB=BC=CD=DA=3EH （ 2）作 EH AB交 BG于点 H，则 AB=CD， EH AB CD， ， CG=2EH （ 3）过 E作 EH AB，交 BD延长
6、线于点 H 由题意可知 :EH DC AB 又 化简得： 某中学计划购买 A型和 B型课桌凳共 200套，经招标，购买一套 A型课桌凳比购买一套 B型课桌凳少用 40元，且购买 4套 A型和 6套 B型课桌凳共需 1820元。 （ 1）求购买一套 A型课桌凳和一套 B型课桌凳各需多少元？ （ 2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880元，并且购买 A型课桌凳的数量不能超过 B型课桌凳的 ，求该校本次购买 A型和 B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 答案：（ 1）购买一套 A型课桌凳和一套 B型课桌凳各需 180元和 220元。 （ 2）总费用最低方案是购买
7、 A型 80套，购买 B型 120套。 （ 1）设 A型每套 元， B型每套（ ）元 即购买一套 A型课桌凳和一套 B型课桌凳各需 180元和 220元。 （ 2）设 A型课桌凳 套，则购买 B型课桌凳（ ）套 解得 为整数，所以 =78,79,80 所以共有 3种方案。 设购买课桌凳总费用为 元，则 -400， 随 的增大而减小 当 =80时，总费用最低，此时 200- =120 即总费用最低方案是购买 A型 80套，购买 B型 120套。 某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶 A处放下，在楼前 点 C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 D处测得楼
8、顶 A点的仰角为 31，再沿 DB方向前进 16米到达 E处，测得点A的仰角为 45，已知点 C到大厦的距离 BC=7米， ,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数 .参考数据：） 答案：米 甲、乙两人同时从相距 90千米的 A地前往 B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B地停留半个小时后返回 A地，如图是他们离 A地的距离 （千米）与（时间）之间的函数关系图像 （ 1）求甲从 B地返回 A地的过程中， 与 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （ 2）若乙出发后 2小时和甲相遇，求乙从 A地到 B地用了多长时间？答案： （ 1） （ 2） 3小时 （ 1）设 ，根据题意得 ，解得 （
9、 2）当 时， 骑摩托车的速度为 （千米 /时） 乙从 A地到 B地用时为 （小时） 如图，在菱形 ABCD中， AB=2， ,点 E是 AD边的中点，点 M是 AB边上一动点（不与点 A重合），延长 ME交射线 CD于点 N，连接 MD，AN. （ 1）求证：四边形 AMDN是平行四边形； （ 2）填空： 当 AM的值为 时，四边形 AMDN是矩形； 当 AM的值为 时，四边形 AMDN是菱形。 答案： （ 1）见（ 2） 1； 2 5月 31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解 “导致吸烟人口比例高的最主要原因 ”，随机抽样调查了该市部分 1865岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，
10、根据图中信息解答下列问题： （ 1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （ 2）图 1中 m的值为 （ 3）求图 2中认为 “烟民戒烟的毅力弱 ”所对应的圆心角的度数； （ 4）若该市 1865岁的市民约有 200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是 “对吸烟危害健康认识不足 ”的人数。 答案：（ 1） 1500； （ 2） 315； （ 3） （ 4） 20021%=42（万人） 所以估计该市 1865 岁的人口中，认为 “对吸烟危害健康认识不足 ”是最主要原因的人数约为 42万人。 如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于A， B两点，点 A在 轴上，点 B的纵坐标为 3.点 P是直线 AB下方的抛物线上一动点（不与 A， B重合），过点 P作 轴的垂线交直线 AB与点 C，作PD AB于点 D （ 1）求 及 的值 （ 2）设点 P的横坐标为 用含 的代数式表示线段 PD的长，并求出线段 PD长的最大值； 连接 PB，线段 PC把 分成两个三角形，是否存在适合的 值，使这 两个三角形的面积之比为 9:10？若存在，直接写出 值；若不存在，说明理由 . 答案： （ 1） （ 2） 有最大值
