1、2012年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（带解析） 选择题 的值为 A -2 B 0 C 1 D 2 答案： C 勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书周髀算经中就有 “若勾三，股四，则弦五 ”的记载。如图 1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图 2是由图 1放入矩形内得到的， BAC=90O， AB=3， AC=4，点 D， E， F， G， H， I都在矩形 KLMJ的边上，则矩形 KLMJ的面积为 A 90 B 100 C 110 D 121 答案： C 如图，用邻边长分别为 a， b（ a b）的矩形硬纸板裁出以 a为直径的两个半圆，再截
2、除与矩形的较长边，两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则 a与 b满足的关系式是 A B C D 答案： D 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6.其中可看见 7 个面，其余 11个面是看不见的面上的点数总和是 A 41 B 40 C 39 D 38 答案： C 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是 A四面体 B直三棱柱 C直四棱柱 D直五棱柱 答案： B 如图，在 中， ，则 的长为 A 4 B C D 答案： A 已知实
3、数 满足 ，则 等于 A 3 B -3 C 1 D -1 答案： A 下列计算正确的是 A B C D 答案： D 我市某一周每天的最高气温统计如下： 27， 28， 29， 29， 30， 29， 28（单位： ） .则这组数据的极差与众数分别是 A 2， 28 B 3， 29 C 2， 27 D 3， 28 答案： B 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为 104485元， 104485元用科学记数法表示为 A B C D 答案： C 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1个红球和 2个白球，搅均后从中摸出一个球，摸到白球的概率为 A B C D 1 答案： A 下列交通标志图案是轴
4、对称图形的是答案： B 填空题 如图， 中， ， 是线段 上的一个动点，以 为直径画 分别交 于 连接 ，则线段 长度的最小值为 _. 答案： 把二次函数 的图像绕原点旋转 180后得到的图像式为_. 答案： 如图， ， 是 上的点，且 ，则 ，_度 . 答案： 如图是七年级（ 1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是 12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 _人 .答案： 分式方程 的解是 _. 答案： 写出一个比 4小的正无理数： _. 答案： 等 解答题 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个
5、菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作； 依次类推，若第 n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n阶准菱形，如图 1，平行四边形 中，若 ，则平行四边形 为 1阶准菱形。 （ 1）判断与推理： 邻边长分别为 2和 3的平行四边形是 _阶准菱形； 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图 2，把平行四边形 沿着折叠（点 在 上）使点 落在 边上的点 ，得到四边形 ，请证明四边形 是 菱形。 （ 2）操作、探究与计算： 已知平行四边形 的邻边分别为 1， 裁剪线的示意图，并在图形下方写出 的值； 已知平行四边形 的邻边长分别为 ，满足 ，请写出平行四边形 是几阶准菱形。 答案：（ 1）
6、2 证明见（ 2）见 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民 “一户一表 ”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： （说明： 每户产生的污水量等于该户自来水用水量； 水费 =自来水费用 +污水处理费） 已知小王家 2012年 4月用水 20吨，交水费 66元， 5月份用水 25吨，交水费91元。 （ 1）求 a， b的值； （ 2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支。小王计划把 6月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%，若小王家的月收入为 9200元，则小王家 6月份最多能用水多少吨？ 答案：（ 1） ， （ 2） 40 如图， 中， 是它的角平分线，
7、 ， 在 边上， 为直径的半圆 经过点 ，交 于点 。 （ 1）求证： 是 的切线； （ 2）已知 ， 的半径为 4，求图中阴影部分的面积。 答案：（ 1）证明见（ 2） 某学校要求成立一支由 6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选 6 名女生，分别组成甲队和乙队参 加选拔，每位女生的升高统计如下图，部分统计量如下表： （ 1）求甲队身高的中位数； （ 2）求乙队身高的平均数及身高不小于 1.70米的频率； （ 3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中那一队将被录取？请说明理由。 答案：（ 1） 1.73（ 2） 2/3（ 3）乙队将被录取，理由见 如图，已知一次函数与反比例函数的
8、图像交于点 和 （ 1）求反比例函数的式和点 的坐标； （ 2）根据图像回答，当 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 答案： 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （ 1）第 5个图形有多少颗黑色棋子？ （ 2）第几个图形有 2013颗黑色棋子？请说明理由。 答案：（ 1） 18（ 2） 670, 理由见 计算： 答案： a 如图，二次函数 的图像交 轴于 ，交 轴于，过 画直线。 （ 1）求二次函数的式； （ 2）点 在 轴正半轴上，且 ，求 的长； （ 3）点 在二次函数图像上，以 为圆心的圆与直线 相切，切点为 。 点 在 轴右侧，且 （点 与点 对应），求点 的坐标； 若 的半径为 ，求点 的坐标。 答案：（ 1） （ 2） 3/2（ 3） 或 或
