1、2012年初中毕业升学考试（湖北十堰卷）数学（带解析） 选择题 有理数 -1， -2， 0， 3中，最小的一个数是（ ） A -1 B -2 C 0 D 3 答案： B 如图， O是正 ABC内一点， OA=3， OB=4， OC=5，将线段 BO以点 B为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论： BOA可以由 BOC绕点 B逆时针旋转 60得到； 点 O与 O的距离为 4； AOB=150； S四边形 AOBO ； SAOC+SAOB= 其中正确的结论是（ ） A B C D 答案： A 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程 S（千米）与行
2、驶时间 t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是【 】 A甲、乙两地的路程是 400千米 B慢车行驶速度为 60千米 /小时 C相遇时快车行驶了 150千米 D快车出发后 4小时到达乙地 答案： C 如图，梯形 ABCD中， AD BC，点 M是 AD的中点，且 MB=MC，若 AD=4， AB=6，BC=8，则梯形 ABCD的周长为（ ） A 22 B 24 C 26 D 28 答案： B 下列说法正确的是（ ） A要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式 B若甲组数据的方差 S 2甲 =0.1，乙组数据的方差 S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定 C随机抛一枚硬币，
3、落地后正面一定朝上 D若某彩票 “中奖概率为 1%”，则购买 100张彩票就一定会中奖一次 答案： B 下列运算中，结果正确的是（ ） A B C D 答案： D 如图，直线 BD EF， AE与 BD交于点 C，若 ABC=30， BAC=75，则 CEF的大小为（ ） A 60 B 75 C 90 D 105 答案： D 如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（ ） A B C D 答案： A 郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约 2100米，将数字 2100用科学记数法表示为（ ） A 2.1103 B 2.1102 C 21102
4、D 2.1104 答案： A 【考点】科学记数法 表示较大的数 点 P（ -2， 3）关于 x轴对称点的坐标是（ ） A（ -3， 2） B（ 2， -3） C（ -2， -3） D（ 2， 3） 答案： C 填空题 如图，直线 y=6x， y=2 3 x分别与双曲线 y=k x 在第一象限内交于点 A， B，若SOAB=8，则 k= 答案： 如图， RtABC中， ACB=90， B=30， AB=12cm，以 AC为直径的半圆 O交 AB于点 D，点 E是 AB的中点， CE交半圆 O于点 F，则图中阴影部分的面积为cm2 答案： 如图，矩形 ABCD中， AB=2， AD=4， AC的垂
5、直平分线 EF交 AD于点 E、交 BC于点 F，则 EF= 。 答案： 某射击小组有 20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 答案： 计算： 答案： 函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： x2 解答题 如图 1， O是 ABC的外接圆， AB是直径， OD AC，且 CBD= BAC， OD交 O于点 E （ 1）求证： BD是 O的切线； （ 2）若点 E为线段 OD的中点，证明：以 O、 A、 C、 E为顶点的四边形是菱形； （ 3）作 CF AB于点 F，连接 AD交 CF于点 G（如图 2），求 FG FC 的值 答案：（ 1）（ 2）见（
6、3） 某工厂计划生产 A、 B两种产品共 50件，需购买甲、乙两种材料生产一件 A产品需甲种材料 30千克、乙种材料 10千克；生产一件 B产品需甲、乙两种材料各 20千克经测算，购买甲、乙两种材料各 1千克共需资金 40元，购买甲种材料 2千克和乙种材料 3千克共需资金 105元 （ 1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （ 2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 38000元，且生产 B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？ （ 3）在（ 2）的条件 下，若生产一件 A产品需加工费 200元，生产一件 B产品需加工费 300元，应选择哪种生产方案，使生产这 50件产品的成
7、本最低？（成本 =材料费 +加工费） 答案：（ 1）甲材料每千克 15元，乙材料每千克 25元（ 2）三种方案（ 3）当 m=22时，总成本最低，此时 W=-20022+55000=50600元 阅读材料： 例：说明代数式 x2+1 + (x-3)2+4 的几何意义，并求它的最小值 解： x2+1 + (x-3)2+4 = (x-0)2+12 + (x-3)2+22 ，如图，建立平面直角坐标系，点 P（ x， 0）是 x轴上一点，则 (x-0)2+12 可以看成点 P与点 A（ 0， 1）的距离， (x-3)2+22 可以看成点 P与点 B（ 3， 2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段 P
8、A与 PB长度之和，它的最小值就是 PA+PB的最小值 设点 A关于 x轴的对称点为 A，则 PA=PA，因此，求 PA+PB的最小值，只需求 PA+PB的最小值，而点 A、 B间的直线段距离最短，所以 PA+PB的最小值为线段 AB的长度为此，构造直角三角形 ACB，因为 AC=3， CB=3，所以 AB=3 2 ，即原式的最小值为 3 2 根据以上阅读材料，解答下列问题： （ 1）代数式 (x-1)2+1 + (x-2)2+9 的值可以看成平面直角坐标系中点 P（ x， 0）与点A（ 1， 1）、点 B （ 2， 3）的距离之和（填写点 B的坐标） （ 2）代数式 x2+49 + x2-1
9、2x+37 的最小值为 答案：（ 1）（ 2， 3）（ 2） 10 如图，为了测量某山 AB的高度，小明先在山脚下 C点测得山顶 A的仰角为 45，然后沿坡角为 30的斜坡走 100米到达 D点，在 D点测得山顶 A的仰角为 30，求山 AB的高度（参考数据： 3 1.73） 答案： .5 一辆汽车开往距离出发地 180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶 60千米后，再以原来速度的 1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前 40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度 答案：千米 /时 一个不透明的布袋里装有 3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字 1， 2， 3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，
10、记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字求两次取出的乒乓球上数字相同的概率 答案： /3 如图，在四边形 ABCD中， AB=AD， CB=CD求证： B=D 答案：见 先化简，再求值： ，其中 a=2 答案： ，当 a=2时，原式 抛物线 y=-x2+bx+c经过点 A、 B、 C，已知 A（ -1， 0）， C（ 0， 3） （ 1）求抛物线的式； （ 2）如图 1， P为线段 BC上一点，过点 P作 y轴平行线，交抛物线于点 D，当 BDC的面积最大时，求点 P的坐标； （ 3）如图 2，抛物线顶点为 E， EF x轴于 F点， M（ m， 0）是 x轴上一动点， N是线段 EF上一点，若 MNC=90，请指出实数 m的变化范围，并说明理由 答案：（ 1） （ 2） P（ ， ）（ 3） m5，理由见
