1、2012年初中毕业升学考试（福建龙岩卷）数学（带解析） 选择题 计算： 2-3 =【 】 A -1 B 1 C -5 D 5 答案： A。 如图，矩形 ABCD中， AB=1， BC=2，把矩形 ABCD 绕 AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为【 】 A B C D 2 答案： B。 下列函数中，当 x 0时，函数值 y随 x的增大而增大的有【 】 y=x y=-2x 1 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B。 左下图所示几何体的俯视图是【 】答案： C。 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A等边三角形 B矩形 C平行四边形 D等腰梯形 答案： B。
2、下列命题中，为真命题的是【 】 A对顶角相等 B同位角相等 C若 ，则 D若 ，则 答案： A。 某农场各用 10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨 /亩）的数据统计如下： ， ， ，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是【 】 A B C D 答案： B。 一个不透明的布袋里有 30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有【 】 A 15个 B 20个 C 29个 D 30个 答案： D。 一组数据 6、 8、 7、 8、 10、 9的中位数和众数分别是【 】 A 7和 8 B 8和 7 C 8和 8 D 8和 9 答案： C。 在平面直角坐
3、标系中，已知点 P（ 2， -3），则点 P在【 】 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D。 填空题 如图，平面直角坐标系中， O1过原点 O，且 O1与 O2相外切，圆心 O1与 O2在 x轴正半轴上， O1的半径 O1P1、 O2的半径 O2P2都与 x轴垂直，且点 P1 、 P2 在反比例函数 （ x0）的图象上，则 答案： 。 如图， Rt ABC中， C=90， AC = BC = 6， E是斜边 AB上任意一点，作 EF AC于 F， EG BC于 G，则矩形 CFEG的周长是 答案：。 为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度 2011年该县政府
4、在这项建设中已投资 3亿元，预计 2013年投资 5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 答案： %。 鸡蛋孵化后，小鸡为雌与雄的概率相同如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡 的概率为 答案： 。 如图， a b， 1=300，则 2= 答案：。 2012年 3月份龙岩市社会消费品零售总额为 10 500 000 000元，该零售总额数用科学计数法表示为 （保留两位有效数字） 答案： .11010。 使代数式 有意义的 x的取值范围是 答案： 。 解答题 矩形 ABCD中， AD=5， AB=3，将矩形 ABCD沿某直线折叠，使点 A的对应点 A落在线段 BC上，再打开得到折痕
5、 EF （ 1）当 A与 B重合时（如图 1）， EF= ；当折痕 EF过点 D时（如图 2），求线段 EF的长； （ 2） 观察图 3和图 4，设 BA=x， 当 x的取值范围是 时，四边形 AEAF是菱形； 在 的条件下，利用图 4证明四边形 AEAF是菱形 答案：（ 1）当 A与 B重合时， EF=5，当折痕 EF过点 D时 EF= ，（ 2） ， 证明见 已知：用 2辆 A型车和 1辆 B型车装满货物一次可运货 10吨； 用 1辆 A型车和 2辆 B型车装满货物一次可运货 11吨某物流公司现有 31吨货物，计划同时租用 A型车 a辆， B型车 b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据
6、以上信息，解答下列问题 : （ 1） 1辆 A型车和 1辆 B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （ 2）请你帮该物流公司设计租车方案； （ 3）若 A型车每辆需租金 100元 /次， B型车每辆需租金 120元 /次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 答案：（ 1） 1辆 A型车和 1辆车 B型车都载满货物一次可分别运货 3吨，4吨，（ 2）满足条件的租车方案一共有 3种， a=1， b=7； a=5， b=4； a=9， b=1（ 3） 940 如图 1，过 ABC的顶点 A作高 AD，将点 A折叠到点 D（如图 2），这时EF为折痕，且 BED和 CFD都是等腰三角形，再将 BE
7、D和 CFD沿它们各自的对称轴 EH、 FG折叠，使 B、 C两点都与点 D重合，得到一个矩形EFGH（如图 3），我们称矩形 EFGH为 ABC的边 BC上的折合矩形 （ 1）若 ABC的面积为 6，则折合矩形 EFGH的面积为 ； （ 2）如图 4，已知 ABC，在图 4中画出 ABC 的边 BC 上的折合矩形 EFGH； （ 3）如果 ABC的边 BC上的折合矩形 EFGH是正方形，且 BC=2a，那么，BC边上的高 AD= ，正方形 EFGH的对角线长为 答案：解：（ 1） 3。 （ 2）作出的折合矩形 EFGH： （ 3） 2a； 。 某校为了解八年级 300名学生期中考 的数学成绩
8、，随机抽查了该年级 50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图 . 频数分布表 成绩分组 频 数 频 率 30x 40 1 0.02 40x 50 1 0.02 50x 60 3 60x 70 0.2 70x 80 15 0.3 80x 90 15 0.3 90x 100 5 0.1 合 计 50 1 （ 1）以上分组的组距 = ； （ 2）补全频数分布表和频数分布直方图； （ 3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于 80分为优秀）的总人数 . 答案：（ 1） 10 （ 2）补全频数分布表如下所示： 成绩分组 频 数 频 率 30x 40 1 0.0
9、2 40x 50 1 0.02 50x 60 3 0.06 60x 70 10 0.2 70x 80 15 0.3 80x 90 15 0.3 90x 100 5 0.1 合 计 50 1 补全频数分布直方图如下所示： （ 3） 120 如图，已知 CB是 O 的弦， CD是 O 的直径，点 A为 CD延长线上一点，BC=AB， CAB=30 （ 1）求证 :AB是 O的切线；（ 2）若 O的半径为 2，求 的长 答案：（ 1）证明见（ 2） 解方程： 答案： x=-5 （ 1）计算： ； （ 2）先化简，再求值： ，其中 答案：（ 1） 6（ 2） 36 在平面直角坐标系 xoy中， 一块含
10、 60角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点 C在 y轴正半轴上，已知点 A（ -1， 0） （ 1）请直接写出点 B、 C的坐标： B（ ， ）、 C（ ， ）；并求经过 A、 B、 C三点的抛物 线式； （ 2）现有与上述三角板完全一样的三角板 DEF（其中 EDF=90， DEF=60），把顶点 E放在线段 AB上（点 E是不与 A、 B两点重合的动点），并使 ED所在直线经过点 C 此时， EF所在直线与（ 1）中的抛物线交于第一象限的点 M 设 AE=x，当 x为何值时， OCE OBC； 在 的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PEM 是等腰三角形，若存在，请求点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） B（ 3， 0）， C（ 0， ）， （ 2） x=2存在点 P，证明见
