1、2012年初中毕业升学考试（辽宁沈阳卷）数学（带解析） 选择题 下列各数中比 0小的数是【 】 A -3 BC 3 D 答案： A。 如图，正方形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，则图中的等腰直角三角形有【 】 A 4个 B 6个 C 8个 D 10个 答案： C。 一次函数 y=-x+2的图象经过【 】 A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二、三、四象限 答案： B。 气象台预报 “本市明天降水概率是 30%” ，对此消息下列说法正确的是【 】 A本市明天将有 30%的地区降水 B本市明天将有 30%的时间降水 C本市明天有可能降水 D本市明天肯定不降水 答
2、案： C。 在平面直角坐标系中，点 P （ -1， 2 ） 关于 x轴的对称点的坐标为【 】 A（ -1， -2 ） B（ 1， -2 ） C（ 2， -1 ） D（ -2， 1 ） 答案： A。 计算 (2a)3 a2的结果是【 】 A 2a5 B 2a6 C 8a5 D 8a6 答案： C。 沈阳地铁 2号线的开通，方便了市民的出行 .从 2012年 1月 9日到 2月 7日的 30天里，累计客运量约达 3040000人次，将 3040000用科学记数法表示为【 】 A 3.04105 B 3.04106 C 30.4105 D 0.30410721 答案： B。 左下图是由四个相同的小立
3、方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是【 】答案： D。 填空题 如图，菱形 ABCD的边长为 8cm， A=60， DE AB于点 E， DF BC于点 F，则四边形 BEDF的面积为 _cm2. 答案： 。 【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 .有一组多项式： a b2， a2-b4， a3 b6， a4-b8， ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 10个多项式为 . 答案： a10-b20。 已知点 A为双曲线 y= 图象上的点，点 O为坐标原点过点 A作 AB x轴于点 B，连接 OA.若 AOB的面积为
4、 5，则 k的值为 . 答案：或 -10。 已知 ABC ABC，相似比为 3 4， ABC的周长为 6，则 ABC的周长为 _. 答案：。 不等式组 的解集是 . 答案： -1 x 。 五边形的内角和为 度 . 答案：。 一组数据 1， 3， 3， 5， 7的众数是 . 答案：。 分解因式： m2-6m+9= . 答案： 。 计算题 计算： (-1)2+ +2sin45 答案： 解答题 已知，如图 ， MON=60，点 A， B为射线 OM， ON上的动点（点 A，B不与点 O 重合），且 AB= ，在 MON 的内部、 AOB的外部有一点 P，且 AP=BP， APB=120. （ 1）求
5、 AP的长； （ 2）求证：点 P在 MON的平分线上； （ 3） 如图 ，点 C， D， E， F分别是四边形 AOBP的边 AO， OB， BP， PA的中点，连接 CD， DE， EF， FC， OP. 当 AB OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值； 若四边形 CDEF的周长用 t表示，请直接写出 t的取值范围 答案：（ 1） 4（ 2）证明见（ 3） 8+4 4+4 t8+4 。 已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A的坐标为（ 0， 24 ），经过原点的直线 l1与经过点 A的直线 l2相交于点 B，点 B坐标为（ 18， 6） . (1)求直线 l1， l2的表达式； (2
6、)点 C为线段 OB上一动点 （点 C不与点 O， B重合），作 CD y轴交直线 l2于点 D，过点 C， D分别向 y轴作垂线，垂足分别为 F， E，得到矩形 CDEF. 设点 C的纵坐标为 a，求点 D的坐标（用 含 a的代数式表示）； 若矩形 CDEF的面积为 60，请直接写出此时点 C的坐标 答案：（ 1） l1的表达式为 y= x， l2的表达式为 =-x+24， (2) D（ 3a， -3a24） C（ 3， 1） 或 C(15， 5) 如图， O是 ABC的外接圆， AB是 O的直径， D为 O上一点，OD AC，垂足为 E，连接 BD. (1)求证： BD平分 ABC； (2
7、) 当 ODB=30时，求证： BC=OD. 答案：证明见 甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工 10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工 120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？ 答案：甲每小时加工 50个零件， 乙每小时加工 40个零件 为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就 “你认为最有效的节水措施 ”随机对部分市民进行了问卷调查 .其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项 ）： A出台相关法律法规； B控制用水大户数量； C推广节水技改和节水器具； D用水量越多，水价越高； E.其他 .根据调查结果制作了统计图表的一部分如下： (
8、1)此次抽样调查的人数为 人； (2)结合上述统计图表可得 m= ， n= ； (3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图 . 答案：解： （ 1） 500。（ 2） 35%， 5%。 （ 3）补全条形统计图如下： 已知，如图，在荀 ABCD中，延长 DA到点 E，延长 BC到点 F，使得 AE CF，连接 EF，分别交 AB， CD于点 M， N，连接 DM， BN. （ 1）求证： AEM CFN； （ 2）求证：四边形 BMDN是平行四边形 . 答案：证明见 小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在 3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图 .小丁将这
9、 3张卡片背 面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片 (1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果） (2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率 .（卡片名称可用字母表示）答案：（ 1） (2) 已知，如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为 (-2， 0)，点 B 坐标为 （ 0，2 ），点 E为线段 AB上的动点 (点 E不与点 A， B重合 )，以 E为顶点作 OET=45，射线 ET交线段 OB于 点 F， C 为 y轴正半轴上一点，且 OC=
10、AB，抛物线 y= x2+mx+n的图象经过 A， C两点 . （ 1） 求此抛物线的函数表达式； （ 2） 求证： BEF= AOE； （ 3） 当 EOF为等腰三角形时，求此时点 E的坐标； （ 4） 在（ 3）的条件下，当直线 EF交 x轴于点 D， P为（ 1） 中抛物线上一动点，直线 PE交 x轴于点 G，在直线 EF上方的抛物线上是否存在一点 P，使得 EPF 的面积是 EDG 面积的（ ） 倍 .若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以 便作答 . 答案：（ 1） y=- x2- x+2 （ 2）证明见（ 3） E坐标为 E(-1， 1)或 E(-， 2- )（ 4） P(0， 2 )或 P （ -1， 2 ）
