1、2012年初中毕业升学考试（辽宁鞍山卷）数学（带解析） 选择题 6的相反数是【 】 A -6 B C 6 D 答案： A。 如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， A=90， AB=BC=4， DE BC于点 E，且 E是 BC中点；动点 P从点 E出发沿路径 ED DA AB以每秒 1个单位长度的速度向终点B运动；设点 P的运动时间为 t秒， PBC的面积为 S，则下列能反映 S与 t的函数关系的图象是【 】 A B C D 答案： B。 如图，二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于点 C，点B坐标（ 1， 0），下面的四个结论： OA=
2、3； a+b+c 0； ac 0； b24ac 0其中正确的结论是【 】 A B C D 答案： A。 如图，点 A在反比例函数 的图象上，点 B在反比例函数 的图象上， AB x轴于点 M，且 AM： MB=1： 2，则 k的值为【 】 A 3 B -6 C 2 D 6 答案： B。 下列图形是中心对称图形的是【 】答案： C。 下列计算正确的是【 】 A x6+x3=x9 B x3 x2=x6 C（ xy） 3=xy3 D x4x2=x2 答案： D。 据分析，到 2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到 250000辆， 250000用科学记数法表示为【 】 A 2.5106
3、 B 2.5104 C 2.5104 D 2.5105 答案： D。 如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是【 】答案： C。 填空题 如图，在 ABC中， ACB=90， A=60， AC=a，作斜边 AB边中线 CD，得到第一个三角形 ACD； DE BC于点 E，作 RtBDE斜边 DB上中线 EF，得到第二个三角形 DEF；依此作下去 则第 n个三角形的面积等于 答案： 。 如图， ABC内接于 O， AB、 CD为 O直径， DE AB于点 E， sinA= ，则 D的度数是 答案： 。 A、 B两地相距 10千米，甲、乙二人同时从 A地出发去 B地，甲
4、的速度是乙的速度的 3倍，结果甲比乙早到 小时设乙的速 度为 x千米 /时，可列方程为 答案： 。 甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有 10名女演员，她们的平均身高都是 165cm，其方差分别为 ，则 团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个） 答案：丙。 已知圆锥的母线长为 8cm，底面圆的半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 cm2 答案： 。 在平面直角坐标系中，将点 P（ 1， 4）向右平移 2个单位长度后，再向下平移 3个单位长度，得到点 P1，则点 P1的坐标为 答案：（ 1， 1）。 如图，直线 a b， EF CD于点 F， 2=65，则 1的度数是 答案： 。 的绝对值是 答案：
5、 。 解答题 如图，正方形 ABCO的边 OA、 OC在坐标轴上，点 B坐标（ 3， 3），将正方形 ABCO绕点 A顺时针旋转角度 （ 0 90），得到正方形 ADEF， ED交线段 OC于点 G，ED的 延长线交线段 BC于点 P，连 AP、 AG （ 1）求证： AOG ADG； （ 2）求 PAG的度数；并判断线段 OG、 PG、 BP之间的数量关系，说明理由； （ 3）当 1= 2时，求直线 PE的式 答案：（ 1）证明见（ 2） PAG =45,PG=OG+BP，理由见（ 3） y= x1 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买 3张两人学习
6、桌， 1张三人学习桌需 220元；如果购买 2张两人学习桌， 3张三人学习桌需 310元 （ 1）求两人学习桌和三人学习桌的单价； （ 2）学校欲投入资金不超过 6000元，购买两种学习桌共 98张，以至少满足 248名学生的需求，设购买两人学习桌 x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为 W 元，求出 W与 x的函数关系式；求出所有的购买方案 答案：（ 1）两 人学习桌和三人学习桌的单价分别为 50元， 70元。（ 2） W=20x+6860，有购买方案为：购买两人桌 43张，购买三人桌 58张；购买两人桌 44张，购买三人桌54张；购买两人桌 45张，购买三人桌 53张；购买两人桌 46
7、张，购买三人桌 52张 如图， AB是 O的弦， AB=4，过圆心 O的直线垂直 AB于点 D，交 O于点 C和点 E，连接 AC、 BC、 OB， cos ACB= ，延长 OE到点 F，使 EF=2OE （ 1）求 O的半径； （ 2）求证： BF是 O的 切线 答案：（ 1） （ 2）证明见 为增强环保意识，某社区计划开展一次 “减碳环保，减少用车时间 ”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次抽样调查了多少个家庭？ （ 2）将图 中 的条形图补充完整，直接写出用车时间
8、的中位数落在哪个时间段内； （ 3）求用车时间在 1 1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数； （ 4）若该社区有车家庭有 1600个，请你估计该社区用车时间不超过 1.5小时的约有多少个家庭？ 答案：（ 1） 200个（ 2）用车时间的中位数落在 1 1.5小时时间段内（ 3） 162（ 4）1200个 现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有 1个白球和 2个红球，乙盒中装有 2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （ 1）求乙盒中红球的个数； （ 2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不
9、同颜色的球的概率 答案：（ 1） 3（ 2） 如图，某河的两岸 PQ、 MN互相平行，河岸 PQ上的点 A处和点 B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸 MN上选一点 C， AC MN，在直线 MN上从点 C前进一段路程到达点 D，测得 ADC=30， BDC=60，求这条河的宽度（ 1.732，结果保留三个有效数字） 答案： .0米 如图，某社区有一矩形广场 ABCD，在边 AB上的 M点和边 BC上的 N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在 BD上（点 B除外）选一点 P再种一棵景观树，使得 MPN=90，请在图中利用尺规作图画出点 P的位置（要求：不写已知、求证、作法和结
10、论，保留作图痕迹） 答案：解：如图所示： 点 P即为所求。 如图，点 G、 E、 F分别在平行四边形 ABCD的边 AD、 DC和 BC上， DG=DC， CE=CF，点 P是射线 GC上一点，连接 FP， EP 求证： FP=EP 答案：证明见 先化简，再求值： ，其中 答案： 如图，直线 AB交 x轴于点 B（ 4， 0），交 y轴于点 A（ 0， 4），直线 DM x轴正半轴于点 M，交线段 AB于点 C， DM=6，连接 DA， DAC=90 （ 1）直接写出直线 AB的式； （ 2）求点 D的坐标； （ 3）若点 P是线段 MB上的动点，过点 P作 x轴的垂线，交 AB于点 F，交过 O、 D、 B三点的抛物线于点 E，连接 CE是否存在点 P，使 BPF与 FCE相似？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） y=x+4（ 2） D（ 2， 6）（ 3）点 P的坐标为（ ， 0）或（ ， 0）
