1、2012年北师大版初中数学八年级上 2.3立方根练习卷与答案（带解析） 选择题 下列说法中正确的是（ ） A -4没有立方根 B 1的立方根是 1 C 的立方根是 D -5的立方根是 答案： D 试题分析：如果一个数 x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义依次分析即可 A.-4的立方根是 ， B.1的立方根是 1， C. 的立方根是 ，故错误； D.-5的立方根是 ，本选项正确 . 考点：本题考查的是立方根 点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的符号相同 在下列各式中： = ， =0.1，
2、 =0.1， - =-27，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：如果一个数 x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义依次分析即可 = ， =0.1， - =-27均正确， 无法化简， 故选 C. 考点：本题考查的是立方根 点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的符号相同 若 m0，则 m的立方根是（ ） A B - C D 答案： A 试题分析：如果一个数 x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义即可得到结果 m的立方根是 ， 故选 A.
3、考点：本题考查的是立方根 点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的符号相同 如 果 是 6-x的三次算术根，那么（ ） A x6 B x=6 C x6 D x是任意数 答案： D 试题分析：如果一个数 x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义即可得到结果 由题意得， x是任意数， 故选 D. 考点：本题考查的是立方根 点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的符号相同 下列说法中，正确的是（ ） A一个有理
4、数的平方根有两个，它们互为相反数 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C负数没有立方根 D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 -1， 0， 1 答案： D 试题分析：根据平方根、立方根的定义依次分析各项即可 . A.负数没有平方根， B.0的立方根是 0， C.负数的立方根是负数，故错误； D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 -1， 0， 1，本选项正确 . 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根；正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 .
5、填空题 若 x=( )3，则 =_. 答案： 试题分析：先根据立方根的定义求得 x的值，再根据算术平方根的定义即可得到结果 ，则 考点：本题考查的是算术平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根； 0的平方根是 0；负数没有平方根；正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . 若 x0，则 =_, =_. 答案： -x， x 试题分析：根据算术平方根、立方根的定义即可得到结果 当 时， ， 考点：本题考查的是算术平 方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方
6、根叫算术平方根； 0的平方根是 0；负数没有平方根；正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . 若 + 有意义，则 =_. 答案： 试题分析：根据平方根、立方根的定义即可得到结果 由题意得 ，则 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根；正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . （ 3x-2） 3=0.343，则 x=_. 答案： .9 试题分析：如果一个数 x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义即可得到结果 （ 3x-2） 3=0.343，
7、3x-2=0.7 3x=2.7 x=0.9. 考点：本题考查的是立方根 点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的符号相同 的平方根是 _. 答案： 2 试题分析：根据平方根、立方根的定义即可得到结果 ，平方根是 2. 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根；正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . 解答题 已知第一个正方体纸盒的棱长为 6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大
8、127cm3，求第二个纸盒的棱长 . 答案： cm 试题分析：先根据正方体的体积公式求得第一个正方体的体积，即可得到第二个正方体的体积，从而得到结果 . 第一个正方体纸盒的棱长为 6cm， 第一个正方体纸盒的体积为 216cm3， 第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127cm3， 第二个正方体纸盒的体积 343cm3， 第二个纸盒的棱长为 7cm. 考点：本题考查的是正方体的体积公式，立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . 已知 +|b3-27|=0，求 (a-b)b的立方根 . 答案： 试题分析：先根据非负数的性质求得
9、a、 b的值，再根据立方根的定义及可得到结果 . 由题意得 ，解得 ， 则 ，立方根是 考点：本题考查的是非负数的性质，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 解方程： 答案： 试题分析：先移项，再化系数为 1，最后根据立方根的定义即可得到结果 . 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . 解方程： 答案： x=-6 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果 . 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立
10、方根是负数 . 解方程： (-2+x)3=-216 答案： x=-4 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果 . 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . 解方程： 答案： x= 试题分析：先化系数为 1，再根据立方根的定义即可得到结果 . 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . 求下列各数的立方根 （ 1） 729；（ 2） -4 ；（ 3） - ；（ 4）（ -5） 3 答案：（ 1） 9；（ 2） - ；（ 3） - ；（ 4） -
11、5 试题分析：如果一个数 x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义即可得到结果 （ 1） 729的立方根是 9； （ 2） -4 的立方根是 - ； （ 3） - 的立方根是 - ； （ 4）（ -5） 3的立方根是 -5. 考点：本题考查的是立方根 点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的符号相同 判断下列各式是否正确成立 . (1) =2 (2) =3 (3) =4 (4) =5 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论 . 答案： =n 试题分析：仔细分析所给等式的规律可知分母等于分分子的立方减 1，即可得到结果 . 仔细分析可判断这四个式子均正确，它的一般规律可表示为 =n. 考点：本题考查的是数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析所给等式的规律得到分母等于分分子的立方减 1.
