1、2012年华师大版初中数学七年级上 2.1正数和负数练习卷与答案（带解析） 选择题 若规定收入为 “ ”，那么支出 -50元表示（ ）毛 A收入了 50元 B支出了 50元 C没有收入也没有支出 D收入了 100元 答案： A 试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断 . 若规定收入为 “ ”，那么支出 -50元表示收入了 50元，故选 A. 考点：正数和负数 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 下列说法正确的是（ ） A一个数前面加上 “-”号，这个数就是负数 B零既不是正数也不是
2、负数 C零既是正数也是负数 D若 a是正数，则 -a不一定就是负数 答案： B 试题分析：根据有理数的分类依次分析各项即可判断 . A负数前面加上 “-”号，这个数就是正数， C零既不是正数也不是负数，D若 a是正数，则 -a就是负数，故错误； B零既不是正数也不是负数，本选项正确 . 考点：有理数的分类 点评：本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般 . 既是分数，又是正数的是（ ） A +5 B -5C 0 D 8答案： D 试题分析：根据分数和正数的定义依次分析各项即可判断 . 既是分数，又是正数的是 8 ，故选 D. 考点：有理数的分类 点
3、评：本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般 . 下列说法不正确的是（ ） A有最小的正整数，没有最小的负整数 B一个整数不是奇数，就是偶数 C如果 a是有理数， 2a就是偶数 D正整数、负整数和零统称整数 答案： C 试题分析：根据有理数的分类依次分析各项即可判断 . A有最小的正整数，没有最小的负整数， B一个整数不是奇数，就是偶数，D正整数、负整数和零统称整数，均正确，不符合题意； C当 a=0.5时， 2a=1是奇数，故错误，本选项符合题意 . 考点：有理数的分类 点评：对奇数和偶数的认识及应用是初中数学学习的基础，在找规律的问题中比较常见
4、，因而是中考中比较重要的知识点，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 下列说法正确的是（ ） A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数 ; D以上说法都正确 答案： C 试题分析：根据有理数的分类依次分析各项即可判断 . 有理数可分为整数和分数，或分为正有理数、零和负有理数，故选 C. 考点：有理数的分类 点评：本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般 . 填空题 一潜水艇所在的高度为 -100米，如果它再下潜 20米，则高度是 _，如果在原来的位置上再上升 20米
5、，则高度是 _ 答案： -120米， -80米 试题分析：先根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可 . 再下潜 20米，高度是 -100-20=-120米；再上升 20米，高度是 -100+20=-80米 . 考点：有理数加减法法则的应用 点评：计算能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到计算问题，因而学生应该努力提升自己的计算能力 . 收入 -200元的实际意义是 _ 答案：支出 200元 试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断 . 收入 -200元的实际意义是支出 200元 考点：正数和负数 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较
6、独立，故在中考中不太常见，一般以填空题 、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 下列是按某种规律排列的一串数： 0， 3， 8， 17， 34， ，那么第 6个数是_ 答案： 试题分析：仔细分析所给数字可得规律： a2=2a1+3， a3=2a2+2， a4=2a3+1，所以a6=2a5-1. 由题意得第 6个数是 234-1=67. 考点：找规律 -数字的变化 点评：培养学生独立分析问题、发现规律的能力是数学学科的指导思想，因而找规律问题在中考中极为常见，常以填空题、选择题形式出现，一般难度较大 . 观察下列数的排列规律： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则 应排在第 _位 答
7、案： 试题分析：仔细分析所给数字可得规律：设 a1的自然数，则这串数为 ， ，先得到 对应的分组，即可求得结果 . 由题意得当 a=9时，则有 ， ， 所以 应排在第 1+2+3+4+5+6+7+8+3=39位 . 考点：找规律 -数字的变化 点评：培养学生独立分析问题、发现规律的能力是数学学科的指导思想，因而找规律问题在中考中极为常见，常以填空题、选择题形式出现，一般难度较大 . 在东西走向的公路上， 乙在甲的东边 3 千米处， 丙距乙 5 千米， 则丙在甲的 _ 答案：东边 8千米或西边 2千米 试题分析：根据正数和负数的相对性分两种情况进行分析即可得到结果 . 由题意得丙在甲的东边 8千
8、米或西边 2千米 . 考点：正数和负数 点评：分类思想是初中数学学习中一个非常重要的思想，是学生对所学知识是否熟练掌握的很重要的一个体现，因而此类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需特别注意 . 若书店在学校的东面 500米记作 +500米，那么超市的位置记作 -600米，则表示 _ 答案：超市在学校西面 600米 试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断 . 若书店在学校的东面 500米记作 +500米，那么超市的位置记作 -600米，则表示超市在学校西面 600米 . 考点：正数和负数 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中
9、考中不太常见，一般以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 向东走 10米记作 -10米，那么向西走 5米，记作 _ 答案： +5米 试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断 . 向东走 10米记作 -10米，那么向西走 5米，记作 +5米 . 考点：正数和负 数 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 某城市白天的最高气温为零上 6 ，到了晚上 8时，气温下降了 8 ，该城市当晚 8时的气温为 _ 答案： -2 试题分析：先根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可 .
10、 由题意得该城市当晚 8时的气温为 6-8=-2 . 考点：有理数减法法则的应用 点评：计算能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到计算问题，因而学生应该努力提升自己的计算 能力 . 如果自行车车条的长度比标准长度长 2mm，记作 +2mm，那么比标准长度短 1.5mm，应记作 _mm 答案： -1.5 试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断 . 由题意得比标准长度短 1.5mm，应记作 -1.5 mm 考点：正数和负数 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 如果某股
11、票第一天跌了 3.01%，应表示为 _，第二天涨了 4.21%， 应表示为 _ 答案： -3.01%， +4.21% 试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断 . 如果某股票第一天跌了 3.01%，应表示为 -3.01%，第二天涨了 4.21%， 应表示为 +4.21%. 考点：正数和负数 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 一种零件标明的要求是 （ 单位： mm）， 表示这种零件的标准尺寸为直径 10mm，该零件最大直径不超过 _mm，最小不小于_mm，为合格产品 答案： .02
12、9.98 试题分析：根据正数和负数的相对性即可列式计算得到结果 . 由题意得该零件最大直径不超过 10+0.02=10.02mm，最小不小于 10-0.02=9.98mm，为合格产品 考点：正数和负数 点评：计算能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到计算问题，因而学生应该努力提升自己的计算能力 . 解答题 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入 3个数 答案：如图所示： 试题分析：根据分数和正数的定义即可得到结果 . 如图所示： 考点：有理数的分类 点评：本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度
13、一般 . 课桌的高度比标准高度高 2毫米记作 +2毫米，那么比标准高度低 3 毫米记作什么？ 现有 5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长 1毫米， -1毫米， 0毫米， +3毫米， - 1 5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度 2毫米，最低不能低于标准高度 2毫米，才算合格，问上述 5张课桌有几张不合格？ 答案： -3毫米， 1张不合格 试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断 . 课桌的高度比标准高度高 2毫米记作 +2毫 米，那么比标准高度低 3 毫米记作 -3毫米， 上述 5张课桌有 1张不合格 . 考点：正数和负数 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识
14、点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 把下列各数填入相应的大括号内： -13 5， 2， 0， 0 128， -2 236， 3 14，+27， - ， -15%， -1 ， ， 26 正数集合 ， 负数集合 ， 整数集合 ， 分数集合 ， 非负整数集合 答案：正数集合 2， +27， ， 26 ， 0 128， 3 14 负数集合 -13 5， -2 236， - ， -15%， -1 ， 整数集合 2， 0， +27 ， 分数集合 -13 5， 0 168， -2 236， 3 14， - ， -15%， -1 ， ， 26， ， 非负整数集
15、合 2， +27， 0， 试题分析：根据有理数的分类依次分析即可得到结果 . 正数集合 2， +27， ， 26 ， 0 128， 3 14 负数集合 -13 5， -2 236， - ， -15%， -1 ， 整数集合 2， 0， +27 ， 分数集合 -13 5， 0 168， -2 236， 3 14， - ， -15%， -1 ， ， 26， ， 非负整数集合 2， +27， 0， . 考点：有理数的分类 点评：本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般 . 已知有 A， B， C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填
16、入图中相应的部分 A -5， 2 7， -9， 7， 2 1 B -8 1， 2 1， -5， 9 2， - C 2 1， -8 1， 10， 7 答案：如图所示： 试题分析：根据有理数的分类依次分析即可得到结果 . 如图 所示： 考点：有理数的分类 点评：本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般 . 观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的 2个数 （ 1） -2， 0， 2， 4， ； （ 2） 1， - ， ， - ， ， - ， ； （ 3） 1， 0， -1， 0， 1， 0， -1， 0， ； （ 4） 2， 4， -6， 8
17、， 10， -12， 14， 答案：（ 1） 6， 8；（ 2） ， - ；（ 3） 1， 0；（ 4） 16， -18 试题分析：仔细分析各小题中所给数字的规律即可得到结果 . （ 1） -2， 0， 2， 4， 6， 8； （ 2） 1， - ， ， - ， ， - ， ， - ； （ 3） 1， 0， -1， 0， 1， 0， -1， 0， 1， 0； （ 4） 2， 4， -6， 8， 10， -12， 14， 16， -18. 考点：找规律 -数字的变化 点评：培养学生独立分析问题、发现规律的能力是数学学科的指导思想，因而找规律问题在中考中极为常见，常以填空题、选择题形式出现，一般难
18、度较大 . 我们用字母 a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例 （ 1） a一定表示正数， -a一定表示负数； （ 2）如果 a是零，那么 -a就是负数； （ 3）若 -a是正数，则 a一定为非正数 答案：（ 1）错误若 a=-3， 则 -a0；（ 2）错误 a=0， -a=0；（ 3）错误非正数包括零 试题分析：根据有理数的分类依次分析各小题即可判断，若举例说明则更直接明了 . （ 1）错误若 a=-3， 则 -a0； （ 2）错误 a=0， -a=0； （ 3）错误非正数包括零 . 考点：有理数的分类 点评：分类思想是初中数学学习中一个非常重要的思想，是学生对所学知
19、识是否熟练掌握的很重要的一个体现，因而此类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需特别注意 . 在一次数学 测验中，一年（ 4）班的平均分为 86分， 把高于平均分的部分记作正数 （ 1）李洋得了 90分，应记作多少？ （ 2）刘红被记作 -5分，她实际得分多少？ （ 3）王明得了 86分，应记作多少？ （ 4）李洋和刘红相差多少分？ 答案：（ 1） +4分；（ 2） 81分；（ 3） 0分；（ 4） 9分 试题分析：根据正数和负数的相对性依次分析各小题即可得到结果 . （ 1）李洋得了 90分，应记作 90-86=+4分； （ 2）刘红被记作 -5分，她实际得分 86-5=81分； （ 3）王明得了 86分，应记作 86-86=0分； （ 4）李洋和刘红相差 +4-（ -5） =9分 . 考点：正数和负数 点评：计算能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到计算问题，因而学生应该努力提升自己的计算能力 .
