1、2011年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学 选择题 （ 11 湖州） -5的相反数是 A 5 B -5 CD 答案： A （ 11 湖州）如图，已知 A、 B是反比例函数 （ k 0， x 0）图象上的两 点， BC x轴，交 y轴于点 C。动点 P从坐标原点 O出发，沿 OABC（图中 “” 所示路线）匀速运动，终点为 C。过 P作 PM x轴， PN y轴，垂足分别为 M、N。设四 边形 OMPN的面积为 S， P点运动时间为 t，则 S关于 t的函数图象大致为答案： A （ 11 湖州）如图，已知 AB是 O的直径， C是 AB延长线上一点，BC=OB， CE是 O的切线，切点为 D，
2、过点 A作 AE CE，垂足为 E，则 CD： DE的值是 A B 1 C 2 D 3 答案： C （ 11 湖州）如图，已知 AOB是正三角形， OC OB， OC=OB，将 OAB绕点 O按逆时针方向旋转，使得 OA与 OC重合，得到 OCD，则旋转的角度是 A 150 B 120 C 90 D 60 答案： A （ 11 湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是答案： D （ 11 湖州）下列事件中，必然事件是 A掷一枚硬币，正面朝上 B a是实数， a0 C某运动员跳高的最好成绩是 20.1米 D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 答案： B （ 11 湖州）数据 1，
3、2， 3， 4， 5的平均数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 分析：根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可 解答：解：（ 1+2+3+4+5） 5=3 故选 C （ 11 湖州）如图，已知在 Rt ABC中， C=90， BC=1， AC=2，则tanA的 值为 A 2 BC D 答案： B （ 11 湖州）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为 2890000人，近 似数 2890000用科学记数法可表示为 A 2.89104 B 2.89105 C 2.89106 D 2.89107 答案： C 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|
4、a| 10， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 解答：解：将 2890000用科学记数法表示为 2.89106 故 选 C （ 11 湖州）计算 a2 a3，正确的结果是 A 2a6 B 2a5 C a6 D a5 答案： D 分析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加 解答：解： a2 a3=a2+3=a5 故选 D 填空题 （ 11 湖州）如图，甲类纸片是边长为 2的正方形，乙类纸片是边长为 1的正方 形，丙类纸片是长、宽边长分别是 2和 1的长方形。现有
5、甲类纸片 1张，乙类纸片 4张，则 应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形。 答案： （ 11 湖州）如图，已知抛物线 经过点（ 0， -3），请你确定一个 b的值，使该抛物线与 x轴的一个交点在（ 1， 0）和（ 3， 0）之间。你确定的 b的值是 。 答案：如 （答案：不唯一） （ 11 湖州）如图，已知梯形 ABCD， AD BC，对角线 AC， BD相交于点 O， AOD与 BOC的面积之比为 1： 9，若 AD=1，则 BC的长是 。答案： （ 11 湖州）某校对初三（ 2）班 40名学生体育考试中 “立定跳远 ”项目的得分情况进行了统计，结果如下表， 根据表中数据，若随机
6、抽取该班的一名学生，则该学生 “立定跳远 ”得分恰好是10分的概率是 。 答案： （ 11 湖州）如图，已知 CD平分 ACB， DE AC， 1=30，则 2=度。 答案： （ 11 湖州）当 x=2时，分式 的值是 。 答案： 计算题 （ 11 湖州）（本小题 6分）计算： -2-2sin30 答案：解：原式 =4 分 =4 2 分 解答题 （ 11 湖州）（本小题 10分） 我市水产养殖专业户王大爷承包了 30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表： 2010年，王大爷养殖甲鱼 20亩，桂鱼 10亩，求王大爷这一年共 收益多少万元？（收益 =销售额 -成本） 2011年，王
7、大爷继续用这 30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70万元。若每亩养殖的成本、销售额与 2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？ 已知甲鱼每亩需要饲料 500，桂鱼每亩需要饲料 700，根据 中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了 2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少 ？ 答案：解： 2010年 王大爷的收益为： 20（ 3-2.4） 10（ 2.5-2） 2 分 =17（万元） 2分 设养殖甲鱼 x亩，则养殖桂鱼（ 30-x）亩 则题意得 2.4x
8、2（ 30-x） 70 解得x25， 2 分 又设王大爷可获得收益为 y万元， 则 y=0.6x 0.5（ 30-x） , 即 y=.1 分 函数值 y随 x的增大而增大， 当 x=25时，可获得最大收益。 来源 :Z,xx,k.Com 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼 25亩，桂鱼 5亩。 1 分 设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 a 由 得，共需要饲料为 50025 7005=16000， 根据题意得 ， 1分 解得 a=4000。 1分 答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 4000。 （ 11 湖州）（本小题 10分） 如图，已知 E、 F分别是 ABCD的边 BC、 AD上的点，且
9、 BE=DF。 求证：四边形 AECF是平行四边形； 若 BC=10， BAC=90，且四边形 AECF是菱形，求 BE的长。答案： 证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC，且AD=BC， 2 分 AF EC， 1 分 BE=DF， AF=EC1 分 四边形 AECF是平行四边形 1 分 解： 四边形 AECF是菱形， AE=EC， 1 分 1= 2， 1 分 3=90- 2， 4=90- 1， 3= 4， AE=BE， 2 分 BE=AE=CE= BC=51 分 （ 11 湖州）（本小题 8分） 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并 绘
10、制成如下频数分布折线图（图 1）。 请根据图 1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是 5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次； 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 2所示，求第二天发言次数增加 3次的学生人数和全班增加的发言总次数。 答案：解： 40； 2；53 分 4； 52分 发言次数增加 3次的学生人数为： 40（ 1-20%-30%-40%） =4（人） 2分 全班增加的发言总次数为 :40%401 30%402 43 =16 24 12 =52次 1 分 （ 11 湖州）（本小题 8
11、分） 如图，已知 AB是 O的直径，弦 CD AB，垂足为 E， AOC=60， OC=2。 求 OE和 CD的长； 求图中阴影部队的面积。 答案：解： 在 OCE中， CEO=90， EOC=60， OC=2 OE=OC=12 分 CE= OC=1 分 OA CD CE=DE1 分 CD=1分 2 分 1 分 （ 11 湖州）（本小题 6分） 已知：一次函数 y=kx b的图象经过 M（ 0， 2），（ 1， 3）两点。 求 k， b的值； 若一次函数 y=kx b的图象与 x轴交点为 A（ a， 0），求 a的值。 答案：解： 由题意得2 分 解得 2 分 k， b的值分别是 1和 2 由
12、 得 当 y=0时， x=-2， 1 分 即 a=-21 分 （ 11 湖州）（本小题 6分）因式分解： a3-9a 答案：解：原式 =3 分 = 3 分 （ 11 湖州）（本小题？分） 如图 1，已知正方形 OABC 的边长为 2，顶点 A、 C 分别在 x、 y轴的正半轴上，M是 BC的中点。 P（ 0， m）是线段 OC上一动点（ C点除外），直线 PM交AB的延长线于点 D。 求点 D的坐标（用含 m的代数式表示）； 当 APD是等腰三角形时，求 m的值； 设过 P、 M、 B三点的抛物线与 x轴正半轴交于点 E，过点 O作直线 ME的垂线，垂足为 H（如图 2），当点 P从点 O向点
13、 C运动时，点 H也随之运动。请直接写出点 H所经过的路径长。（不必写解答过程）答案：解： 由题意得 CM=BM， PMC= DMB， Rt PMC Rt DMB， 2 分 DB=PC， DB=2-m， AD=4-m, 1分 点 D的坐标为（ 2， 4-m） . 1 分 分三种情况 若 AP=AD，则 4 m2=(4-m)2，解得2 分若 PD=PA 过 P作 PF AB于点 F（如图）， 则 AF=FD= AD= （ 4-m） 又 OP=AF， 2 分 若 PD=DA， PMC DMB， PM= PD= AD= （ 4-m） , PC2 CM2=PM2， 解得 (舍去 )。 2 分 综上所述，当 APD是等腰三角形时， m的值为 或 或 点 H所经过的路径长为2 分
