1、2011年广东省汕头市植英中学八年级第一学期期末考试试数学卷 选择题 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 答案： B 已知点（ -4， y1），（ 2， y2）都在直线 y=- x+2上，则 y1、 y2大小关系是 （ ） A y1 y2 B y1 = y2 C y1 y2 D不能比较 答案： A 下列运算正确的是 ( ) A x2+x2=2x4 B a2 a3= a5 C (-2x2)4=16x6 D (x+3y)(x-3y)=x2-3y2 答案： B 如图，把矩形纸片 ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为 EBD，那么，下列说法错误的是（ ） A EBD是等腰三角形， EB=ED B折
2、叠后 ABE和 CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 D EBA和 EDC一定是全等三角形 答案： B 如图， ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、 AB 于点 D、 E， AE=3cm， ADC 的周长为 9cm，则 ABC的周长是（ ） A、 10cm B、 12cm C、 15cm D、 17cm 答案： C 填空题 对于数 a， b， c， d，规定一种运算 =ad-bc，如 =1(-2） -02=-2，那么当 =27时，则 x= 答案： 如图， AB， CD相交于点 O， AD CB，请你补充一个条件，使得 AOD COB你补充的条件是 _ _ 答案： ADO=
3、CBO 或 ADO= BCO 或 ADB= CBD 如图 , A=36, DBC=36, C=72,则图中等腰三角形有 _个 .答案： 若 ，则 答案： -8 在平面直角坐标系中点 P（ -2， 3）关于 x轴的对称点坐标是 答案： (-2,-3) 解答题 ABC为正三角形，点 M是射线 BC 上任意一点， 点 N 是射线 CA上任意一点，且 BM=CN，直线 BN 与 AM相交于 Q 点，就下面给出的三种情况，如图 8中的 ，先用量角器分别测量 BQM的大小，然后猜测 BQM等于多少度并利用图 证明你的结论 答案： BQM=60o，如图 ，在 ABN 和 CAM中，易证 BAN= ACM=1
4、20o， AN=CM，又 AB=AC，所以 ABN CAM，所以 N= M，又 BQM= N+ QAN= M+ CAM= ACB=60o 已知如图，一次函数 y=ax+b 图象经过点（ 1， 2）、点（ -1， 6）。求：（ 1）这个一次函数的式； （ 2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积；答案：解： (1)依题意，当 x=1时， y=2；当 x=-1时， y=6，则 解之得 一次函数式为： （ 2）一次函数图象与 y轴、 x轴分别相交于 A、 B两点，由 ，得 A点坐标（ 0， 4）， B点坐标（ 2， 0）即 OA=4， OB=2 S AOB= = =4 即一次函数图象与两坐标轴围成的面积
5、为 4 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A地到 B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图 . 根据图象解决下列问题： (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中 (不包括起点和终点 )？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x的方程或不等式 (不化简，也不求解 )： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面 . 答案：解： (1)甲先出发，先出发 10分钟。乙先到达 终点，先到达 5分钟。 (2)甲的速度为： V 甲 = 千米 /小时） 乙的速度为： V 乙 = 2
6、4（千米 /时） (3)当 10 X 25分钟时两人均行驶在途中。设 S 甲 =kx,因为 S 甲 =kx经过 （ 30， 6）所以 6=30k,故 k= . S 甲 = x. 设 S 乙 =k1x+b,因为 S 乙 =k1x+b经过（ 10， 0） ,(25,6) 所以 所以 S 乙 = x-4 当 S 甲 S 乙 时，即 x x-4时甲在乙的前面。 当 S 甲 =S 乙 时，即 x= x-4时甲与乙相遇。 当 S 甲 S 乙 时，即 x x-4时乙在甲的前面。 雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑杆 OE=OF， AE= AB， AF=AC，当 O 沿 AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞
7、开闭过程中， BAD与 CAD有何关系？说明理由 答案： .解： BAD CAD，理由如下： AB=AC， AE= AB， AF=AC， AE=AF， 在 中， ， ， BAD CAD. 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点 P(-3,3)，且一次函数的图象与 y轴相交于 Q(0,-2)，求这两个函数的式 . 答案： .解：设正比例函数的式为 y=kx,一次函数的式为 y=k1x+b 正比例函数的图象过点 p(-3,3) -3k=3 k=-1 正比例函数的式为 y=-x 一次函数的图象过 P(-3,3),Q(0,-2) -3k1+b=3 k1= 0+b=-2 b=-2 。 一次
8、函数的式为 Y=- x-2 D是 AB上一点， DF 交 AC 于点 E， DE=EF， AE=CE，求证： AB CF。 答案： .证明： 在 AED和 CEF中， AED CEF（ SAS） AB CF 如图，在 ABC中， D是 BC 的中点， DE AB,DF AC,垂足分别是 E,F，BE=CF.求证： AD是 ABC的角平分线。 答案：、解： DE AB,DF AC BDE和 Rt DCF是直角三角形。 BD=DC, BE=CF BDE Rt DCF(HL) DE=DF DE AB,DF AC AD是角平线 求值：已知 ，且 y的算术平方根是 2，求 的值。 答案： .解： y的算
9、术平方根是 2 y=4 又 y=x2-5 4=x2-5 x2=9 x=3 先化简，再求值： ，其中 -2 . 答案： .解： (x+y)2-y(2x+y)-8x2x=x2+2xy+y2-2xy-y2-8x2x =(x2-8x)2x = -4 把 x=-2代入 -4得 -4 =-1-4=-5 分解因式（ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 解：原式 =ab(a2-b2) 解：原式 =(x-y)2-z2 =ab(a+b)(a-b) =(x-y+z)(x-y-z) 计算 （ 1） 2(m 1)2-(2m 1)(2m-1) （ 2） 28x4y27x3y 答案：（ 1） 2(m 1)2-(2m
10、1)(2m-1) （ 2） 28x4y27x3y =2(m2 2m 1)-(2m)2-1 =(287)( x4x 3)( y2y) =2m2 4m 2-4m2 1 =4x4-3y2-1 =-2m2 4m 3 =4xy 如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图 2），量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，再将这两张三角纸片摆成如图 3的形状，使点 B、 F、 D在同一条直线上， F为公共直角顶点 . 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决。（ 1）将图 3中的 ABF绕点 F顺时针方向旋转 30到图 4的位置， A1F交 DE于点 G，请你求出线段 EG的长度；（ 2）将图 3中的 ABF沿直线 AF 翻折到图 5的位置， AB1交 DE于点 H，请证明： AH=DH. 答案： .证明 ：（ 1）， EFD=90， D=30, DE=10 DEF=60, EF=5. 又 在 R t EFG中， EFG=30, EF=5, EG= =2.5 （ 2） AHE与 中， ， ， ， ，即 ， 又 ， （ AAS）
