1、2012-2013学年云南麻栗坡董干中学初二下学期期末教师命题数学卷二（带解析） 选择题 方程 的根是（ ） A =1 B =-1 C =D =2 答案： D 试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验 . 解： 两边同乘 得 解这个方程得 经检验 是原方程的解 故选 D. 考点：解分式方程 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A调查市场上老酸奶的质量情况 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
2、D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 答案： C 试题分析：普查具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，但是普查的工作量大，耗资也多，一般不宜经常举行。抽样调查同其他调查比较，既能节省人力物力财力，又可以提高资料的时交性，而且能取得比较正解的全面统计资料，具有很多优点。 A调查市场上老酸奶的质量情况， B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，调查均具备破坏性，适宜采用抽样调查， D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率，普查的工作量大，普查的价值或意义不大，适宜采用抽样调查，故错误； C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用全面调查，本选项正确 . 考点：普查与抽样调查 点评：本题属于基
3、础应用题，只需学生熟练掌握普查与抽样调查的特点，即可完成 . 周末，几名同学包租一辆面包车前往 “黄岗山 ”游玩，面包车的租价为 180元，出发时，又增加了 2名学生，结果每个同学比原来少分担 3元车费，设原来参加游玩的同学为 x人，则可得方程（ ） A - =3 B - =3 C - =3 D - =3 答案： A 试题分析：根据 “面包车的租价为 180元，出发时，又增加了 2名学生，结果每个同学比原来少分担 3元车费 ”即可列出方程 . 解：由题意可得方程 - =3，故选 A. 考点：根据实际问题列方程 点评：解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，正确列出方程
4、 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定 答案： B 试题分析：方差的意义：方差反映的是一组数据的稳定情况，方差越小，数据越稳定 . 解： ， ， ， 成绩较为稳定的班级是乙班 故选 B 考点：方差的意义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方差的意义，即可完成 . 化简（ 的结果是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可 . 解：（ ，故选 A. 考点：分式的化简 点评：计算题是中考必考题，一
5、般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 若分式 的值为零，则 的值是（ ） A 0 B 1 C D -2 答案： B 试题分析：分式的值为 0的条件：分式的分子为 0且分母不为 0时，分式的值为 0. 解：由题意得 ，解得 ，故选 B. 考点：分式的值为 0的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为 0的条件，即可完成 . 把分式 中的 、 都扩大 3倍，那么分式的值（ ） . A扩大 3倍 B缩小 3倍 C扩大 9倍 D不变 答案： A 试题分析：由题意把 、 代入原分式，再把化简结果与原分式比较即可作出判断 . 解：由题意得 则分式的值扩大 3倍 故选 A.
6、考点：分式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 如图， ABC中， D、 E分别是 AB、 AC 上的点， DE BC， DE 1， BC3， AB 6，则 AD的长为（ ） A 1 B 1.5 C 2 D 2.5 答案： C 试题分析：由 DE BC 可证得 ADE ABC，再根据相似三角形的性质求解即可 . 解： DE BC ADE ACB DE 1， BC 3， AB 6 ，解得 故选 C. 考点：相似三角形的判定和性质 点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握
7、 . 填空题 如果代数式 x-2y的值为 3，那么分式 的值为 _。 答案： 试题分析：先对分子部分根据完全平方公式因式分解，再整体代入求值即可 . 解：当 时， . 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知 ，则 的值为 。 答案： 试题分析：由 可设 ， ，再代入代数式 求解即可 . 解：由题意设 ， ，则 . 考点：分式的基本性质 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 当 x 时，分式 有意义。 答案： 2 试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为 0时，分式才有意义 . 解：由
8、题意得 ， . 考点：分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成 . 五名同学目测一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位： cm）： 2， -2，-1， 1， 0，则这组数据的方差为 _。 答案： 试题分析：先根据平均数的计算公式求得这组数据的 平均数，再根据方差的计算公式求解即可 . 解：这组数据的平均数 所以这组数据的方差 . 考点：方差 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方差的计算公式，即可完成 . 一根竹竿的高为 1.5cm，影长为 2cm，同一时刻某塔影长为 40cm，则塔的高度为 _cm。 答案： 试题分析：设塔的高度为 xcm
9、，根据同一时刻物体的高与影长成正比即可列方程求解 . 解：设塔的高度为 xcm，由题意得 ，解得 则塔的高度为 30cm. 考点：相似三角形的应用 点评：相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的 学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 若线段 a=4cm， b=9cm，则线段 a， b的比例中项是 答案： 试题分析：比例中项的定义：如果 a、 b、 c三个量成连比例即 a:b=b:c， b叫做 a和 c的比例中项。 解：设线段 a， b的比例中项是 x，由题意得 a:x=x:b， 则可得 4:x=x:9，解得 所以线段 a， b的比例中项是 6cm. 考点：
10、比例中项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握比例中项的定义，即可完成 . 多项式 分解因式的结果是 _。 答案： 试题分析：先提取公因式 a，再根据平方差公式因式分解即可 . 解： . 考点：因式分解 点评：解答此类问题的关键是先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . 解答题 如图，在平行四边形 ABCD中，已知 EF ： FC = 1 ： 4. （ 1）求 ED ： BC 的值； （ 2）若 AD=8，求 AE的长 . 答案：（ 1） 1:4；（ 2） 6 试题分析：根据平行四边形的性质可得 AD BC，即可证得 DEF BCF，再根据相似三角形的性质求解 . 解：（
11、1） 平行四边形 ABCD AD BC， AD = BC DEF BCF ED ： BC = EF ： FC = 1 ： 4； （ 2） AD = BC = 8， ED ： BC = 1 ： 4 ED = 2 AE = 6. 考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质 点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，已知 DE BC， CD是 ACB的平分线， B 70， ACB 50，求 EDC和 BDC的度数 . 答案：度， 85度 试题分析：由 CD是 ACB的平分 线， ACB=50，根据角平分线
12、的性质，即可求得 DCB的度数，又由 DE BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得 EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得 BDE的度数，即可求得 BDC的度数 解： CD是 ACB的平分线， ACB=50， BCD= ACB=25， DE BC， EDC= DCB=25， BDE+ B=180， B=70， BDE=110， BDC= BDE- EDC=110-25=85 EDC=25， BDC=85 考点：平行线的性质，角平分线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 为了了解中学生
13、的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1， 0.3， 0.4，第一小组的频数为 5。 （ 1）第四小组的频率是 _ （ 2）参加这次测试的学生是 _人 （ 3）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ （ 4）求成绩 在 100次以上 (包括 100次 )的学生占测试人数的百分率 . 答案：（ 1） 0.2；（ 2） 50；（ 3） 99.5 124.5， 20人；（ 4） 60 试题分析：仔细分析频率分布直方图中的数据特征，再结合频率 =频数 总数依次分析各小题即可 . 解：（ 1）第四小
14、组的频率是 1-0.1-0.3-0.4=0.2； （ 2）参加这次测试的学生是 50.1=50人； （ 3）成绩落在 99.5 124.5这组数据范围内的人数最多，有 20人； （ 4）成绩在 100次以上 (包括 100次 )的学生占测试人数的百分率为0.4+0.2=0.6=60 . 考点：统计图的应用 点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 请你先将分式： 化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值 . 答案： ，当 时，原式 试题分析：先对分子部分因式分解，再根据分式的基本性质约分，然后算加，最后代入求
15、值即可 . 解：原式 . 当 时，原式 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解方程： 答案：无解 试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验 . 解： 两边同乘 得 解这个方程得 经检验 是方程的增根，所以原方程无解 . 考点：解分式方程 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 . 答案： 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . 解： 由不等式
16、得 由不等式 得 所以不等式组的解集为 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 因式分解： 答案： 试题分析：先根据完全平方公式因式分解，再根据平方差公式因式分解即可 . 解： . 考点：因式分解 点评：解答此类问题的关键是先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . 某食品加工厂要把 600吨方便面包装后送往灾区。 （ 1）写出包装所需的天数 t天与包装速度 y 吨 /天的函数关系式； （ 2）包装车间有包装工 120名，每天最多包装 60吨，预计最快需要几天才能包装完？ （ 3）包装
17、车间连续工作 7天后，为更快地帮助灾区群众，厂方决定在 2天内把剩余的方便面全部包装完毕，问需要调来多少人支援才能完成任务？ 答案：（ 1） ；（ 2） 10；（ 3） 60 试题分析：（ 1）根据包装所需的天数 包装速度 =工作任务，已知工作任务为600吨，故 xy=600， x与 y成反比例函数关系； （ 2）将 y=60代入上题求得的反比例函数的式后即可求得 x的值； （ 3）设需要调来 x人支援才能完成任务，列出有关的方程求解即可 解：（ 1）根据题意可知 ； （ 2） 60060=10（天） 故预计最快需要 10天才能包装完； （ 3）设需要调来 x人支援才能完成任务，由题意得 2（ x+120） =600-607 解得 x=60 故需要调来 60人支援才能完成任务 考点：反比例函数的应用 点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式
