1、2012-2013学年宁夏银川四中八年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数中是无理数的是（ ） . A 1. B C D 0.020020002 答案： D 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 A.1. ， B. ， C. =4，均为有理数，不符合题意； D.0.020020002 符合无理数的定义，本选项正确 . 考点：本题主要考查无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知无理数的三种形式，即可完成 在直线 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1、 2、 3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1
2、、 S2、 S3、 S4，则S1+S2+S3+S4=（ ） . A 4 B C 5 D 6 答案： A 试题分析：根据勾股定理的几何意义即可得到结果 . 由图可知 ， ， 则 ， 故选 A. 考点：本题考查的是勾股定理的几何意义 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和同时理解边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积 一次函数 ，当 ， 时，图象经过（ ） . A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限 答案： C 试题分析：根据一次函数的性质即可判断 . 一次函数 ，当 ， 时，图象经过一、二、四象限， 故选 C. 考点：
3、本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当 ， 时，图象经过一、二、三象限；当 ， 时，图象经过一、三、四象限；当 ，时，图象经过一、二、四象限；当 ， 时，图象经过二、三、四象限 . 下列判断错误的是（ ） . A除零以外任何一个实数都有倒数 ； B互为相反数的两个数的和为 零； C两个无理数的和一定是无理数； D任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数 . 答案： C 试题分析：根据实数的知识依次分析各项即可 . A、 B、 D均正确，不符合题意； C、如 与 ， ，和是有理数，故错误，符合题意 . 考点：本题考查的是实数的知识
4、点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知实数的基础知识，即可完成 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） .答案： C 试题分析：根据平移的性质依次分析各项即可 . A、能通过其中一个菱形平移得到， B、能通过其中一个正方形平移得到， D、能通过其中一个平行四边形平移得到，均不符合题意； C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意 考点：本题考查的是图形的平移 点评：解答本题的关键是熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A、 B、D 下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） . A
5、8、 15、 17 B 7、 24、 25 C 30、 40、 50 D 32、 60、 80 答案： D 试题分析：根据勾股定理的逆定理依次分析各项即可 . A、 ， B、 ， C、 ，均能，不符合题意； D、 ，不能作为直角三角形三边长，符合题意 . 考点：本题考查的是勾股定理的逆定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若三角形 ABC的三边满足 ，则三角形 ABC 是直角三角形 估算 的值在（ ） . A 7和 8之间 B 6和 7之间 C 3和 4之间 D 2和 3之间 答案： D 试题分析：先化简，再估算即可 . ， ， 的值在 2和 3之间， 故选 D. 考点：本题主
6、要考查了无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 下列图形不是中心对称图形的是 （ ） . A线段 B等腰梯形 C菱形 D平行四边形 答案： B 试题分析：中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 A.线段， C.菱形， D.平行四边形，均为中心对称图形，不符合题意； B.等腰梯形不是中心对称图形，符合题意 . 考点：本题考查的是中心对称图形的概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知中心对称图形的概念，即可完成 填空题 在直角坐标系中
7、， 为坐标原点， 是正三角形，若点 的坐标是（ -2，0），则点 的坐标是 . 答案： (-1， )， (-1， - ) 试题分析：根据题意画出图形，题中没有明确 A点所在的象限，故要分情况讨论，再根据等边三角形的性质即可求得结果 . 如图所示： 当点 A在第二象限时，坐标为 (-1， )，当点 A在第三象限时，坐标为 (-1， -). 考点：本题考查的是等边三角形的性质，坐标与图形性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握等边三角形的 性质，同时注意题中没有明确A点所在的象限，要分情况讨论 . 根据下图给出的信息，可知每件 T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 . 答案：， 3 试题分析：设每件 T恤价格
8、和每瓶矿泉水的价格分别为 x元， y元，由图可知本题存在两个等量关系： 2件 T恤价格 +2瓶矿泉水的价格 =44元， 1件 T恤价格+3瓶矿泉水的价格 =26元，根据这两个等量关系即可列方程组求解 设每件 T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 x元， y元，由题意得 解得 则每件 T恤的价格为 19元，每瓶矿泉水的价格为 3元 . 考点：本题考查的是二元一次方程组的应用 点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组 如右图，矩形 两条对角线 相交于点 ， 60， 4，则 的长是 . 答案： 试题分析：根据矩形的性质结合 ，可得 ADO 为等边三
9、角形，即可得到对角线 AC 的长，再根据勾股定理即可求得结果 . 矩形 ， ， ， ， ， 60， ADO 为等边三角形， ， ， . 考点：本题考查的是矩形的性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 . 计算： = . 答案： 试题分析：先根据二次根式的性质分母有理化，再合并同类二次根式即可 . 考点：本题考查的是实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知二次根式的性质，即可完成 一个十二边形的内角和是 度 ，外角和是 度 . 答案： 0， 360 试题分析：根据多边形的内角和公式，多边形
10、的外角和定理，即可得到结果 . 一个十二边形的内角和是 ，外角和是 360. 考点：本题考查的是多边形的内角和，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握 n边形的内角和公式： ，任意多边形的外角和均为 360，与边数无关 . 已知 ，若把 看成 的函数，则可表示为 . 答案： 试题分析：把含 的项放在等号的左边，其它项移到等号的右边，最后化 的系数为 1即可 . ， 考点：本题考查的是一次函数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知一次函数的定义，即可完成 点 到 轴的距离为 个单位长度 . 答案： 试题分析：坐标轴中的点到 轴的距离等于纵坐标的绝对值 . 点 到 轴的距离为 3个
11、单位长度 . 考点：本题考查的是点到坐标轴的距离 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知点到坐标轴的距离的特征，即可完成 2的平方根是 、 -64的立方根是 、 = . 答案： ， -4， +1 试题分析：根据平方根，立方根，绝对值的定义即可得到结果 . 2的平方根是 、 -64的立方根是 -4、 = 考点：本题考查的是平方根，立方根，绝对值 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数的立方根是负数；正数的绝对值是它本身 . 解答题 如图， 中， ， 是 的中点， 90， ，垂足分别为 试说明四边形 是正方形 答案：见 试题分析：先由 90， ， 证得四边形 AE
12、DF是矩形，再由 可得 B= C，结合 是 的中点，可得 BDE CDF，得到 DE=DF，即可证得结论 . 90， ， 四边形 AEDF是矩形 ， B= C 因为 是 的中点 , BD=DC ， BDE CDF DE=DF 矩形 AEDF是正方形 . 考点：本题考查的是正方形的判定 点评：解答本题的关键是熟记有三个角是直角的四边形的矩形，邻边相等的矩形是正方形 . 已知：如图所示的一张矩形纸片 （ ），将纸片折叠一次，使点 与 重合，再展开，折痕 交 边于 ，交 边于 ，分别连结和 试说明四边形 是菱形 . 答案：见 试题分析：根据折叠的性质可得 OA=OC， ，再结合平行四边形的性质可证得
13、 AOE COF，即可得到 OE=OF，从而证得结论 . 当顶点 与 重合时，折痕 垂直平分 ， ， 在平行四边形 中， ， ， 又 OA=OC， ， 四边形 是菱形 考点：本题考查的是平行四边形的性质，菱形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握对角线互相垂直平分的四边形是菱形 . 某中学组织团员到异地开展活动，若租用几辆 65座客车，则有 25人没有座位；若租用同样数量的 90座客车，则空下 50个座位，其它车均已坐满求该中学团员的人数是多少？原计划租用 65座客车多少辆？ 答案：该中学团员的人数是 20人，原计划租用 65座客车 3辆 . 试题分析：设该中学有团员 人，原计划租用 65座客
14、车 辆，根据若租用几辆65座客车，则有 25人没有座位；若租用同样数量的 90座客车，则空下 50个座位，即可列方程组求解 . 设该中学有团员 人，原计划租 用 65座客车 辆，由题意得 解得 答：该中学团员的人数是 20人，原计划租用 65座客车 3辆 . 考点：本题考查的是二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找出等量关系，正确列出方程组 . 如图，直线 的函数关系式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 、 交于点 （ 1）求点 的坐标； （ 2）求直线 的函数关系式 答案：（ 1） （ 1， 0）；（ 2） 试题分析：（ 1）求出 与 x轴的交点坐标即可；
15、（ 2）根据点 的坐标，利用待定系数法即可求得函数关系式 . （ 1）由 ，令 ，得 （ 2）设直线 的表达式为 ， 由图象知： ， ； ， 直线 的函数表达式为 考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 在直角坐标系中，将坐标（ 0， 0）、 (0， )、（， 0）、 (， )的点用线段依次连接起来，形成一个图形 （ 1）在直角坐标系中画出该图形，并说明该图形是什么形状？ （ 2）若每个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以 -1，则所得图形与原图形有什么关系？ 答案：（ 1）如图所示： 这是一个直角梯形； （ 2）所画图形
16、与原图形关于 轴对称 . 试题分析：（ 1）再直角坐标系中描出各点，再顺次连接即可判断形状； （ 2）根据纵坐标不变，横坐标分别乘以 -1，就可判断 . （ 1）如图所示： 这是一个直角梯形； （ 2）所画图形与原图形关于 轴对称 . 考点：本题考查的是坐标与图形性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握关于 轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数 . 已知 及其外一点 ，画出 绕点 按顺时针方向旋转 90后的图形 ，写出所有的旋转角（保留作图痕迹，不写画法）答案：如图所示： 旋转角为 AOD、 BOE、 COF. 试题分析：根据旋转变换作图的方法作出图形即可 . 如图所示： 旋转角为 AOD、
17、BOE、 COF. 考点：本题考查的是旋转变换作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转变换作图的方法，找准对应点，同时熟记旋转角是对应点与旋转中心的连线所成的角 . 某小组进行英语口语测试，测试成绩（满分 10分）的统计结果如下表 求：（）这组学生英语口语成绩的平均分是多少？ （）这组英语口语成绩的众数、中位数分别是多少？ 成绩 /分 5 7 8 9 10 人数 1 1 3 4 6 答案：（ 1）平均分是 8.8；（ 2）众数是 10，中位数是 9. 试题分析：根据平均数，中位数，众数的概念即可得到结果 . （ 1） ， 答：这组学生英语口语成绩的平均分是 8.8； （ 2） 10分的人数最多
18、，故众数是 10， 共 15人，中位数是第七个人，成绩为 9分，故中位数是 9. 考点：本题考查的是平均数，中位数，众数 点评：解答本题的关键是熟练掌握将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 如图， 已知 ，点 都在格点上 （ 1）求 的长； （ 2）若将 向右平移 2 个单位得到 ，求 点的对应点 的坐标； （ 3）在坐标系中标出点 关于坐标原点对称的点 ，并写出点 的坐标 答案：（ 1） AC= ； （ 2）如图所示： 点 的坐标为（ -1， 1）； （ 3）如图所示
19、： 点 P的坐标为（ 1， -2） . 试题分析：（ 1）根据勾股定理即可求得结果； （ 2）根据网格结构，找出点 A、 B、 C向右平移 2个单位的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点 的坐标； （ 3）根据网格结构，找出点 关于原点 O 的对应点 的位置，再根据平面直角坐标系写出点 的坐标 （ 1） ； （ 2）如图所示： 点 的坐标为（ -1， 1）； （ 3）如图所示： 点 P的坐标为（ 1， -2） . 考点：本题考查了利用平移变换作图，利用旋转变换作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握网格结构，并准确找出对应点的位置 化简： 答案： -1 试题分析：先化简括号里的，再合并同类二次根式，最后算乘即可 . 原式 =（ 2 -3 ） =- =-1. 考点：本题考查的是实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知二次根式的性质，即可完成 正方形边长为 3，若边长增加 则面积增加 ，求 随 变化的函数关系式，并以表格的形式表示当 等于 1、 2、 3、 4时 的值 答案： 1 2 3 4 7 16 27 40 试题分析：根据正方形的面积公式即可得到结果 . 1 2 3 4 7 16 27 40 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，熟练掌握正方形的面积公式，同时注意到正方形的面积变化情况 .
