1、2011-2012浙江省杭州地区九年级第一学期 12月月考数学卷 选择题 .下列计算正确的是【 】 A B = C D 答案： B 已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论： 方程 的两根之和大于 0； ； 随 的增大而增大； ； 其中正确的个数【 】 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律 ,那么 2011这个数标在【 】 A第 502个正方形的左上角 B第 503个正方形的左上角 C第 502个正方形的右上角 D第 503个正方形的右上角 答案： B 如图，将一个矩形纸片 ABCD，沿着 BE折叠，使 C、 D点分别落在 点 处 .若 ，
2、则 的度数为【 】 A. B. C D 答案： B 若一个图形绕着一个定点旋转一个角 （ ）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形例如：等边三角形绕着它的中心旋转 120（如图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面四个图形中，旋转对称图形个数有【 】 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知 在函数 的图象上，那么点 P应在平面直角坐标系中的【 】 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 下列是某同学在一次测验中解答的填空题 ,其中填错了的是【 】 A
3、-2的相反数是 2 B = 2 C =32.7, =3242,则 - = 0 度 D函数 的自变量 的取值范围是 x 答案： D 一次数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为 90 分、 90 分、80分，若整个学习小组的中位数是 85分，则第 4个同学的成绩可能为【 】 A 80分 B 85分 C 90分 D 100分 答案： A 如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A 2个或 3个 B 3个或 4个 C 4个或 5个 D 5个或 6个 答案： C .当 时 ,二次根式 的值为【 】 A 1 B 1 C
4、3 D 3 答案： C 填空题 如图，在 Rt ABC中， C 为直角 ,AC=6， BC=8.现在 Rt ABC内从左往右叠放边长为 1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在 AB上 , 依次这样往上叠放上去，则最多能叠放 个 答案： 若（ ）和（ ）是反比例函数的两点，当 m满足条件 时，。 答案： 由（ ）和（ ）是反比例函数的两点得 又 ，即 （ 1） 当 m0时，不等式化为 1o，恒成立。 （ 2） 当 -10,恒成立。 故不等式解集为 如右图，扇形 OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长 为 1 cm，则这个圆锥的底面半径为 _cm。 答案： 已知关于 的不等式组 只有
5、3 个整数解，则实数 的取值范围是 。 答案： 已知：抛物线 y=x2+px+q向左平移 2个单位，在向下平移 3个单位，得到抛物线 y=x2-2x-1,则原抛物线的顶点坐标是 _。 答案：（ 3， 1） 计算题 计算： 。 答案： 解答题 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这 种葡萄 200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克 2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨 0 2元，但是，存放一天需各种费用 20元，平均每天还有 1千克葡萄变质丢
6、弃 【小题 1】存放 x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为 Y元，写出 Y关于 x的函数关系式； 【小题 2】为了使鲜葡萄的销售金额为 760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完； 【小题 3】问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润 最大利润是多少 (本题不要求写出自变量 x的取值范围 ) 答案： 【小题 1】若 存放 x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为 y元，则有 【小题 2】 【小题 3】设将这批葡萄存放 x天后出售，则有 因此这批葡萄存放 45天后出售，可获得最大利润 405元 如图，已知：边长为 1的正方形 ABCD内接于 O，
7、P为边 CD的中点，直线 AP 交圆于 E点 【小题 1】求弦 DE的长； 【小题 2】若 Q 是线段 BC 上一动点，当 CQ 长为何值时，三角形 ADP 与以 Q，C， P为顶点的三角形相似。 答案： 【小题 1】连结 AC，由 1 2， APC DPE ACP DEP ， ， DE= 【小题 2】）如图（ 2）当 时有得： ， 与 重合，得 如图（ 3），当 时，有 ，得 当或 时，三角形 与以点 为顶点的三角形相似 某文印店 ,一次性复印收费 (元 )与复印面数 (8开纸 ) (面 )的函数关系如图28 所示： 【小题 1】从图象中可看出 :复印超过 50面的部分每面收费 元 ,复印
8、200面平均每面收费 元； 【小题 2】两同学各需要复印都不多于 50面的资料 ,他们合起来去该店复印 ,结果比各自独去复印两人共节省 2元钱 ,问其中一位同学所需复印的面数不能少于多少面 答案： 【小题 1】 0.32, 0.34; 【小题 2】由于超过 50面部分每面节省 0.08元 ,50+ +50=75（面） 设：其中一位同学所需复印的面数为 x面。 25 50 不能少于 25面 某校为积极开展人防教育，抽取了部分八年级的学生举行人防知识竞赛，并将竞赛成绩整理后作出如下的统计图。已知从左至右第一、二组的频率和是0.12，第二、三、四组的频数比是 4： 17： 15，成绩不小于 100分
9、的同学占 96%。结合统计图回答下列问题： 【小题 1】从左至右第一组的频率是多少？共有多少人参加了这次人防知识竞赛？ 【小题 2】成绩不小于 130分的为优秀，若将原统计图改成扇形统计图，则优秀部分对应的圆心角应画成几度角？ 【小题 3】如果这次竞赛成绩的中位数是 120分， 那么成绩为 120分的学生至少有多少人？答案： 【小题 1】第一组的频率 =1-96%=0.04 参加人数 =150人 【小题 2】第一组人数 1500.04=6人第三组 51人，第四组 45人 优秀部分对应的圆心角 =360=86.4 【小题 3】 75-(6+12+51)+1=7，成绩为 120分的学生至少有 7人
10、 考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数。 分析： （ 1）根据第一组所 占的百分比确定其频率，再根据第二组的频数与频率计算参加的人数。 （ 2）首先计算第一、三、四组的人数，再计算优秀部分对应的圆心角度数。 （ 3）总人数的一半减去前三组的人数再加 1。 解答： （ 1）第一组的频率 =1-96%=0.04 参加人数 =12/（ 0.12-0.04） =150（人）； （ 2）第一组人数 1500.04=6人， 第三组有 12417=51人，第四组有 12415=45人， 优秀部分对应的圆心角 =150-(6+12+51+45)/150360=86.4； （ 3） 75-（ 6+12
11、+51） +1=7 所以成绩为 120（分）的学生至少有 7人。 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查了频率、中位数的概念。 如图 10，已知 ABC.只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个 DEF，使得 DEF ABC,且 EF= BC.（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； 答案：略 先化简 ,再求值 : 其中 答案：化简为 代入结果为 如图，抛物线 与 轴交于 两点，与 轴相交于点 连结 AC、 BC， B、 C两点的坐标分别为 B（ 1， 0）、 ，且当 x=-10和x=8时函数的值 相等 【小题 1】求 a、 b、 c的值； 【小题 2】若点 同时从
12、 点出发，均以每秒 1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动连结 ，将 沿 翻折，当运动时间为几秒时， 点恰好落在 边上的 处？并求点 的坐标及四边形 的面积； 【小题 3】上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为 D，对称轴与 x轴的交点为 E，若 ODE与 OBC相似，求新抛物线的式。答案： 【小题 1】 当 x=-10和 x=8时函数的值 相等 抛物线的对称轴为直线 x=-1， 由题意得： a+b+c=0,c= , 【小题 2】令 y=0,则 x=-3或 1， A（ -3， 0）易得 ABC为直角三角形， ACB=90， A=30， B=60. BM=BN=PN=PM， 四边形 BNPM为菱形 .设运动 t秒后点 B在 AC 上， PN AB， 过 P作 PE AB于 E，在 RT PBN 中，,四边形 的面积 = （若用其他方法证明酌情给分） 【小题 3】当 时 ; 当;当 时 当 时
