1、2011届河北省乐亭县初三第一次模拟检测数学卷 选择题 如图所示，阴影部分的面积 S是 h的函数 (0hH)，则该函数的图象是 A B C D 答案： C 某市近五年国民消费指数增长率分别为 8 5， 9 2， 9 9， l0 2， 11 2业内人士评论说： “这五年消费指数增长率相当平稳 ”，从统计角度看，“增长率相当平稳 ”说明下列哪个统计量比较小。 A方差 B平均数 C众数 D中位数 答案： A 考点：方差专题：应用题 分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故从统计角度看，“增长率相当平稳 ”说明这组数据方
2、差比较小 解答：解：根据方差的意义知，数据越稳定，说明方差越小 故选 A 点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m的 某种气体，当改变容积 V时，气体的密度 p也随之改变 p与 V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量 m为 A 1 4kg B 5kg C 6 4kg D 7kg 答案： D 考点：反比例函数的应用 专题：跨学科 分析：由图象知点（ 5， 1.4）在
3、函数的图象上，根据待定系数法就可求得函数式求得 m的值解答：解： =m/ V ， m=V， 而点（ 5， 1.4）图象上， 代入得 m=51.4=7（ kg） 故选 D 点评：考查实际问题中反比例函数的性质，关键是要由点的坐标求出函数的式 已知抛物线 y=(x-a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么 a的取值范围是（ ） A a 0 B a -1 C a -1 D -1 a 0 答案： D 下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能是（ ） 答案： C 下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（ ） A x2+2x一 1 B x22xy+3y2 C
4、x2-4y D x2-4y4 答案： D 将含 300角的三角板 ABC 如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中 ACB=900，当 1=600时，图中等于 300的角的个数是（ ） A 6个 B 5个 C 4个 D 3个 答案： B 考点：平行线的性质 专题：推理填空题 分析：在 CDB中，根据 ACB=90， 1=60求得 CBD=30，然后由平行线的性质找 30的角；在 ABC 中， ACB=90， A=30，求得 CBA=60， DBA= CBA- CBD=30，然后再由两直线平行，内错角相等，找 30的角 解答：解：在 CDB中， ACB=90， 1=60， CBD=30
5、； MC PB， ECB= CBD=30（两直线平行，内错角相等）； 在 ABC中， ACB=90， A=30， CBA=60， DBA= CBA- CBD=30； PB EF， BAF= DBA=30（两直线平行，内错角相等）； 符合题意的角有 5个 故选 B 点评：本题考查了平行线的性质解答本题时，主要利用了直角三角形的两个锐角互余、两直线平行，内错角相等的知识 下列运算中，正确的是（ ） A一 (m+n)= n - m B (m3n2)3= m6n5 C m3 n2 = m5 D n3 n3 = n 答案： C - 的绝对值是（ ） A - B - C D 5 答案： C 如图，将一个半
6、径为 3，圆心角为 60o的扇形 AOB，如图放置在直线 l上(OA与直线 l重合 )，然后将这个扇形在直线 l上无摩擦滚动至 OAB的位置，在这个过程中，点 O 运动到点 O的 路径长度为 A 4 B 3+ 3 C 5 D 5-3 答案： A 填空题 日本内阁府 3月 23日表示，日本东北部海域 11日发生的 9级大地震和海啸等灾害 将给日本经济带来 22万亿日元的经济损失。用科学记数法表示 “22万亿 ”为_. 答案：【 2.21013】 计算： sin300+(一 3+ )0一 (一 1)2010 答案：【 】 如图，量角器边缘上有 P、 Q 两点，它们表示的读数分别为 60， 30，已
7、知直径 AB= ，连接 PB交 OQ于 M，则 QM的长为 答案： 试题分析： BOQ=60， OP=OQ， OPQ 为等边三角形， 而 BOQ=30， OM为等边三角形 OPQ 的高， OM= OB， 而 AB= ， OM= 2 =3， QM=2 3 考点：圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质 点评：本题考查了相等的弧所对的圆心角相等；也考查了等边三角形的性质 下图是 4张背面完全相同、正面图案如图所示的卡片，把 4张卡片背面朝上放在桌上，随机无放回地从中抽取两张，抽取的两张印有相同形状图案的概率是 _. 答案：【 】 若关于 x的方程 无解，则 m的值是 _ 答案： 观察给定的分式
8、： ，猜想并探索规律，那么第 n个分式是 答案： 若分式 的值是正数，则 a的取值范围是 答案： 在直角三角形 ABC中，斜边 AB=1，则 AB 的值是 答案： 已知 ，分式 的值为 答案： - 解答题 在东西方向的海岸线，上有一长为 1km的码头 MN(如图 ,MN=lkm)，在码头西端 M的正西 19.5 km处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A的北偏西 3000，且与 A相距 40km的 B处；经过 l小时 20分钟，又测得该轮船位于 A的北偏东 6000方向，且与 A相距 km的 C处 (1)求该轮船航行的速度 (保留精确结果 )； (2)如果该轮船不改变航向继续
9、航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸 请说明理由 答案：【解】（ 1）由题意，得 BAC=90， 轮船航行的速度为 km/时 4 分 (2)能 作 BD l于 D， CE l于 E，设直线 BC 交 l于 F， 则 BD=AB cos BAD=20， CE=AC sin CAE= ， AE=AC cos CAE=12 初三数学试题参考答案：（共 3页）第 2页 BD l,CE l, BDF= CEF=90又 BFD= CFE， BDF CEF， ， EF=8 9 分 AF=AE+EF=20 AM AF AN， 轮船不改变航向继续航行，正好能行至 码头 MN 靠岸 10分 如图，若反比例函
10、数 与一次函数 y=mx-1的图象都经过点 A(-4， a) (1)求 a和 m的值。 (2)在第二象限内，利用函数图象直接写出， mx-1 的解集 答案：【解】 (1)反比例函数图象经过 ， ； 3 分 又一次函数 的图象也经过点 A， ， 6 分 (2) 的解集为 。 10 分 命题：若三角形的三边的长度均大于 4，则它的面积一定大于 l 在下面的平面直角坐标系中画出图形，并利用该图形说明该命题为假命题 (即指出你所画图形 的边均大 于 4，而面积不大于 1)。答案： 已知：二次函数 y=2x2+bx+c过点 (1， 1)和点 (2， 10)，求二次函数的式，并用配 方法求二次函数图象的顶
11、点坐标。 答案：【解】把（ 1， 1）和（ 2， 10）代入 得： 解得： 二次函数的式为： 4 分 = 7 分 二次函数的顶点坐标为 8分 (注：不用配方法求顶点坐标不得分 ) 2010年某市实现国民生产总值为 986亿元计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率增长，并且 2012年全市国民生产总值要达到 1 l93 06亿元求全市国民生产总值的年平均增长率。 答案：【解】设全市国民生产总值的年平均增长率为 x，则 ， 6 分 解得， ， （舍去） 9 分 全市国民生产总值的年平均增第率为 10%10 分 先化简再求值 ： 答案：【解】 = = 4 分 当 = 时， 8 分 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE BC，垂足为 E， 连接 DE，F为线段 DE上一点，且 AFE= B (1)求证： ADF DEC (2)若 AB=4， AD=3 ， AE=3，求 AF 的长 答案：【解】（ 1）证明： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC AB CD ADF= CED B+ C=180 AFE+ AFD=180 AFE= B AFD= C ADF DEC5 分 (2)解： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC CD=AB=4 又 AE BC AE AD 在 Rt ADE中， DE= ADF DEC AF= 12 分
