1、2011届湖南省长沙市长铁一中初三上学期末数学卷 选择题 如果三角形的两边长分别是 3和 4，那么连接这个三角形三边中点所得到的三角形周长可能是 （ ） A 4.5 B 4 C 3.5 D 8 答案： A 如图， AC 是电杆 AB的一根拉线，测得 BC=6米， ACB=52，则拉线AC 的长为 A 米 B 米 C 6 cos52米 D 米 答案： D 已知两圆的半径分别为 6和 8，圆心距为 7，则两圆的位置关系是 ( ) A相交 B外切 C内切 D外离 答案： A 下列方程有实数根的是 （ ） A x2-x-1 0 B x2 x 1 0 C x2-6x 10 0 D x2- x 1 0 答
2、案： A 计算 的结果是 （ ） A 2 B 2 C -2 D 4 答案： A 已知实数 在数轴上的位置如图 9所示，则化简 的结果为（ ） A 1 B C D 答案： A 如图 1，在等腰梯形 ABCD中， AB CD， AD=BC， DC=2，动点 P从点 C出发，沿 CB、 BA运动至点 A停止设点 P运动的路程为 x， DCP的面积为y，如果 y关于 x的函数图象如图 2所示，则等腰梯形 ABCD的面积是 （ ） A 12 B 18 C 2 D 21 答案： C 填空题 一个三角形的三边长的比是 345，它的周长是 60cm，则这个三角形的面积是 cm2 答案： 4的平方根是 ， -6
3、4的立方根是 答案： 2 ， -4 点 P（ -1， 3）关于 轴的对称点坐标为 ，到 x轴的距离为 答案：（ 1,3） 3 若一次函数 y（ m-2） x m2-4的图象经过原点，则 m的值为 答案： -2 如图，要使输出值 y大于 100，则输入的最小正整数解是 答案： 在直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别是 A（ 0， ）， B（ -1，0）， C（ 1， 0），则 ABC的度数为 答案： 以点 O 为坐标原点，分别以矩形的边 OC、 OA为 x轴、 y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点 B的坐标为（ 9， 3），则折痕 EF 的长为 答案： 若等腰三角形中有两边长为 4cm、
4、 8cm，则该等腰三角形的周长是 cm 答案： 如图，在 ABCD中， ABC的平分线交 AD于点 E，且 AE-DE 1，若ABCD的周长为 22，则 AB的长为 答案： 一次函数 与 的图象如图，下列结论中： 一元二次方程组 的解为 ； 关于 x的不等式 x a kx b的解集为 x 3； k 0， b 0； x 0时， y2 -1.5，正确的是 （填写序号） 答案： 已知菱形的周长为 16cm，且有一个内角为 60，则菱形较短对角线长 cm 答案： 已知关于 x的不等式 (1-a)x 1的解集为 ，则 a的取值范围是 答案： a 1 解答题 如图，在等腰梯形 ABCD中， AB DC，
5、AD=BC=5cm， AB=12cm，CD=6cm，点 Q 从 C开始沿 CD边向 D移动，速度是每秒 1厘米，点 P从 A开始沿 AB向 B移动，速度是点 Q 速度的 a倍，如果点 P， Q 分别从 A， C同时出发，当其中一点到达终点时运动停 止设运动时间为 t秒已知当 t= 时，四边形 APQD是平行四边形 （ 1）求 a的值； （ 2）线段 PQ是否可能平分对角线 BD？若能，求 t的值，若不能，请说 明理由； （ 3）若在某一时刻点 P恰好在 DQ 的垂直平分线上，求此时 t的值 答案： （ 1） a=3 （ 2） t=3 （ 3） 如图，在平面直角坐标系中，直线 2与 x轴、 y轴
6、分别交于 A、 B两点，以 AB为边在第二象限内作正方形 ABCD. （ 1）求点 A、 B的坐标，并求边 AB的长； （ 2）求点 D的坐标； （ 3）你能否在 x轴上找一点 M，使 MDB的周长最小 如 果能，请求出 M点的坐标；如果不能，说明理由 答案： （ 1） （ 2）（ -6,4） （ 3）（ -2,0） 某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案 方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成 设 x（件）是销售商品的数量， y（元）是销售人员的月工资如图所示， y1 为方案一的函数图象， y2 为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比方案一少 7元从图中信息解
7、答如下问题 （注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）： （ 1）求 y1 的函数式； （ 2）请问方案二中每月 付给销售人员的底薪是多少元？ （ 3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过 1000元，那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？ 答案： （ 1） y=14x （ 2） 350元 （ 3） 72件 已知一次函数 y kx b的图像经过点（ -2,-4），且与正比例函数 的图像相交于点（ 4， a）。 求： （ 1） a的值； （ 2） k、 b的值； （ 3）画出这两个函数图像，并求出它们与 y轴所围成的三角形的面积 答案： （ 1） k=1， b=
8、-2 （ 2） 2 （ 3） 4 某 校八年级 (1)班 48名学生参加 2010年该市数学期中考试 ,全班学生的成绩统计如下表 : 成绩 (分 ) 72 75 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 95 人数（人） 2 1 3 4 4 3 7 4 6 4 3 5 2 请根据表中提供的信息解答下列问题 : （ 1）该班学生考试成绩的平均分是 分（精确到 0.01）； （ 2）众数是 分，中位数是 分； （ 3）该班小明同学在这次考试中的成绩是 82分 ,说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平 为什么？ 答案： （ 1） 85.24 （ 2） 85 （ 3）中下水平 计算：（本题每小题 4分，满分 8分） (1)求右式中 x的值： 4(x 1 64 （ 2） 答案： （ 1） x 3或 x -5 （ 2） - 如图，已知平行四边形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 O， E是 BD延长线 上的点，且 ACE是等边三角形 （ 1）试说明：四边形 ABCD是菱形； （ 2）若 AED=2 EAD，试说明：四边形 ABCD是正方形 答案： （ 1）说明略 （ 2）说明略
