1、2011年初中毕业升学考试（山东聊城卷）数学 选择题 如图， AB 为 O 的直径， CD 为弦， AB CD ，如果 BOC = 70 ，那么 A的度数为 A 70 C . 30 B . 35 D . 20 答案： B .下列说法正确的是 A一个游戏的中奖概率是 则做 10次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C ，一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8 D 若甲组数据的方差 S = 0.01 ，乙组数据的方差 s 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定 答案： C 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I
2、和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图 在图 中，将骰子向右翻滚 90 。，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90 。，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10次变换后，骰子朝上一面的点数是 A . 6 B . 5 C . 3 D . 2 答案： C 如图，已知矩形 ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个 多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是 A . 360 B . 540 C 720 D . 630 答案： D 在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是 A(- 4 ,-1)
3、.B(1,1) 将线段 AB平移后得到线段 A B，若点 A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为 A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . （一 l ，一 2 ) D ， (-2,-1) 答案： A 从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是 答案： B 己知 O为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示 ,若沿 OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是答案： D 如图是由五
4、个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是答案： B 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是答案： D 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为答案： C 下列计算正确的是 A . ( a3 ) 2 = a6 B C D 答案： A 4 的平方根是 A 2 B 16 C 2 D 16 答案： C 填空题 如图，在 Rt ABC中， ABC = 90 , AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以 的长为半径作圆 , 将 Rt ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm （结果保留 ） 答
5、案： 如图， 是半径为 6 的 D的 圆周， C点是 上的任意一点， ABD是等边三角形 ,则四边形 ABCD的周长 P的取值范围是 答案： 则 x = 答案： 因为 ，所以 x=-1， y=2011，所以原式为 =-1 某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯 A射出的光线 AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为 8 和 10 ，大灯 A与地面离地面的距离为 lm则该车大灯照亮地面的宽度 BC是 m .（不考虑其它因素）答案： 试题考查知识点：三角形函数关系及有关计算。 思路分析：利用直角三角形运用三角形函数关系进行计算。 具体解答过程： 过 A点作 AD MN，垂足为 D， 根据题意可知，
6、 ABD=8， ACD=10， AD=1m 在 RtADB和 RtADC中， BD= ,CD= tan8= ,tan10= BD= = m， CD= = m BC=BD-CD= - = m 试题点评：构建直角三角形，有利于更方便的运用三角形函数关系进行计算。 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆 （用含 n 的代数式表示）答案： 或（ ） 函数 yl= x ( x 0 ) , （ x 0 ）的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点 A的坐标为（ 3 ,3 ) 当 x 3 时， 当 x 1时， BC = 8 当 x 逐渐增大时， yl随着 x 的增大
7、而增大， y2随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是 . 答案： 计算题 （本小题 7 分） 计算： 答案：解：原式 = （本小题 8分）先化简再求值 其中 a= +1 答案：解：原式 = = 当 时，原式 = 解答题 （ 11 柳州）（本题满分 8分） 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4元，用 1200元购进的科普书与用 800元购进的文学书本数相等 （ 1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？ （ 2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书 55本后至多还能购进多
8、少本科普书？ 答案： （ 11 柳州）（本题满分 6分） 如图，一次函数 y -4x-4的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 C （ 1）求抛物线的函数表达式； （ 2）设抛物线的顶点为 D，求四边形 ABDC的面积； （ 3）作直线 MN平行于 x轴，分别交线段 AC、 BC于点 M、 N问在 x轴上是否存在点 P，使得 PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由 答案：（ 1） 一次函数 y -4x- 4的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 C 两点， A (-1， 0) C (0， -4) 把 A (-1， 0) C (0， -4)代入 S E
9、CA 24 4 S 四边形 ABDC S EDB-S ECA 12 （ 3）抛物线的对称轴为 x -1 做 BC的垂直平分线交抛物线于 E，交对称轴于点 D3 易求 AB的式为 y - x D3E是 BC的垂直平分线 D3E AB 设 D3E的式为 y - x b D3E交 x轴于（ -1， 0）代入式得 b - , y - x- 把 x -1代入得 y 0 D3 (-1， 0), （ 11 柳州）（本题满分 10分） 如图，已知 AB是 O的直径，锐角 DAB的平分线 AC交 O于点 C，作CD AD，垂足为 D，直线 CD与 AB的延长线交于点 E （ 1）求证：直线 CD为 O的切线；
10、（ 2）当 AB 2BE，且 CE时，求 AD的长 答案： （ 11 柳州）（本题满分 10分） 如图，直线 y kx k（ k0）与双曲线 在第一象限内相交于点 M，与 x轴交于点 A （ 1）求 m的取值范围和点 A的坐标； （ 2）若点 B 的坐标为（ 3， 0）， AM 5， S ABM 8，求双曲线的函数表达式 答案：解：（ 1） y 在第一象限内 m-5 0 m 5 对直线 y kx k来说 令 y 0 kx k 0 k(x 1) 0 k0 x 1 0 x -1 点 A的坐标（ -1， 0） （ 2）过点 M作 MC AB于 C 点 A的坐标（ -1， 0）点 B的坐标为（ 3，
11、0） AB 4 AO 1 S ABM ABMC 4MC 8 MC 4 又 AM 5， AC 3 OA 1 OC 2 点 M的坐标（ 2， 4） 把 M（ 2， 4）代入 y 得 4 ，则 m 13 y （本小题 10 分）如图，在 Rt ABC中 , ACB 90 D是 AB 边上的一点，以 BD为直径的 0与边 AC 相切于点 E，连结 DE并延长，与 BC的延长线交于点 F . ( 1 ）求证： BD = BF ; ( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长 答案： .证明：（ 1）连结 OE， OD=OE， ODE= OED O与边 AC 相切于点 E， OE AE， OEA=90 ACB=90， OEA= ACB， OE BC， F= OED ODE= F BD=BF （ 2）过 D作 DG AC于 G，连结 BE， DGC= ECF， DG BC BD为直径， BED=90 BD=BF， DE=EF 在 DEG和 FEC中 DGC= ECF， DEG= FEC， DE=EF DEG FEC DG=CF DG BC， ADG ABC 或 （舍去） BF=BC+CF=12+4=16
