1、2011年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学 选择题 如果 a b， c 0，那么下列不等式成立的是（ ） A a c b c； B c-a c-b； C ac bc； D 答案： A 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ； B ； C ； D 答案： C 抛物线 y -(x 2)2-3的顶点坐标是（ ） A（ 2， -3）； B（ -2， 3）； C（ 2， 3）； D（ -2， -3） 答案： D 下列命题中，真命题是（ ） A周长相等的锐角三角形都全等； B周长相等的直角三角形都全等； C周长相等的钝角三角形都全等； D周长相等的等腰直角三角形都全等 答案： D 矩形 ABCD中，
2、 AB 8， ，点 P在边 AB上，且 BP 3AP，如果圆 P是以点 P 为圆心， PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A点 B、 C均在圆 P外； B点 B在圆 P外、点 C在圆 P内； C点 B在圆 P内、点 C在圆 P外； D点 B、 C均在圆 P内 答案： C 填空题 某小区 2010年屋顶绿化面积为 2000平方米，计划 2012年屋顶绿化面积要达到 2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 答案： % 如图 1， AM是 ABC的中线，设向量 ， ，那么向量_（结果用 、 表示） 答案： a+ b 如图 2，点 B、 C、 D在同一条直线上， C
3、E/AB， ACB 90，如果 ECD 36，那么 A _ 答案： 如图 3， AB、 AC都是圆 O的弦， OM AB， ON A C，垂足分别为 M、 N，如果 MN 3，那么 BC _ 答案： Rt ABC中，已知 C 90， B 50，点 D在边 BC上， BD 2CD（图 4）把 ABC绕着点 D逆时针旋转 m（ 0 m 180）度后，如果点 B恰好落在初始 Rt ABC的边上，那么 m _ 答案：或 120 有 8只型号相同的杯子，其中一等品 5只，二等品 2只和三等品 1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是 _ 答案： 一次函数 y 3x-2的函数值 y随自变量 x值
4、的增大而 _（填 “增大 ”或 “减小 ”） 答案：增大 如果反比例函数 （ k是常数， k0）的图像经过点 (-1， 2)， 那么这个函数的式是 _ 答案： y= - 函数 的定义域是 _ 答案： x 3 如果关于 x的方程 （ m为常数）有两个相等实数根，那么 m _ 答案： 因式分解： _ 答案： (x+3y)(x-3y) 计算： _ 答案： a5 计算题 （本题满分 10分）计算： (-3)0- +|1- |+ 答案： (本题满分 10分 ) 解 (-3)0- +|1- |+ =1-3 + -1+ - = -2 。 解答题 （本题满分 10分）解方程组： 答案： (本题满分 10分 )
5、 解 (x,y)=(1, -1)或 (3, 1)。 （本题满分 10分，第（ 1）小题满分 4分，第（ 2）小题满分 6分）如图 5，点 C、 D分别在扇形 AOB的半径 OA、 OB的延长线上，且 OA 3， AC 2，CD平行于 AB，并与弧 AB相交于点 M、 N （ 1）求线段 OD的长； （ 2）若 ，求弦 MN的长 答案： . (本题满分 10分，第 (1)小题满分 4分，第 (2)小题满分 6分 ) 解 (1) OD=5 (根据平行可证得 COD是等腰三角形 ,OD=OC=5)， (2) 过点 O作 OEMN，垂足为点 E，并连结 OM，根据 tanC= 与 OC=5， TOE=
6、 ，在 Rt OEM中，利用勾股定理，得 ME=2，即 AM=2ME=4。 （本题满分 10分，第（ 1）、（ 2）小题满分各 2分，第（ 3）、（ 4）小题满分各 3分）据报载，在 “百万家庭低碳行，垃圾分类要先行 ”活动中，某地区对随机抽取的 1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图 6）、扇形图（图 7） （ 1）图 7中所缺少的百分数是 _； （ 2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是 _（填写年龄段）； （ 3）这次随机调查中，年龄段是 “25岁以下 ”的公民中 “不赞成 ”的有 5名，它占“25
7、岁以下 ”人数的百分数是 _； （ 4）如果把所持态度中的 “很赞同 ”和 “赞同 ”统称为 “支持 ”，那么这次被调查公民中 “支持 ”的人有 _名 答案： (本题满分 10分，第 (1)、 (2)小题满分各 2分，第 (3)、 (4)小题满分各3分 ) 解 (1) 12%， (2) 3645， (3) 5%， (4) 700人。 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD/BC，AB DC，过点 D作 DE BC，垂足为 E，并延长 DE至 F，使 EF DE联结BF、 CD、 AC （ 1）求证：四边形 ABFC是平行四边形； （ 2）如 果 DE2
8、BE CE，求证四边形 ABFC是矩形 答案： (本题满分 12分，每小题满分各 6分 ) 解 (1) 等腰梯形 ABCD中， AB=DC， DB=DDCB， DFC是等腰三角形， DDCB=DFCE， DC=CF，所以 DB=DFCE， AB=CF，易证四边形 ABFC是平行四边形。 (2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为 90。 （本题满分 12分，每小题满分各 4分）已知平面直角坐标系 xOy（如图1），一次函数 的图像与 y轴交于点 A，点 M在正比例函数 的图像上，且 MO MA二次函数 y x2 bx c的图像经过点 A、 M （ 1）
9、求线段 AM的长； （ 2）求这个二次函数的式； （ 3）如果点 B在 y轴上，且位于点 A下方，点 C在上述二次函数的图像上，点 D在一次函数 的图像上，且四边形 ABCD是菱形， 求点 C的坐标 答案： (本题满分 12分，每小题满分各 4分 ) 解 (1) 根据两点之间距离公式，设 M(a, a)，由 | MO |= | MA |, 解得： a=1，则M(1, ), 即 AM= 。 (2) A(0, 3)， c=3，将点 M代入 y=x2+bx+3，解得： b= - ，即： y=x2- x+3。 (3) C(2, 2) (根据以 AC、 BD为对角线的菱形 )。注意： A、 B、 C、 D是按顺序的。 解 设 B(0, m) (m3)， C(n, n2- n+3)， D(n, n+3)， | AB |=3-m， | DC |=yD-yC= n+3-(n2- n+3)= n-n2， | AD |= = n， | AB |=| DC |T3-m= n-n2j ， | AB |=| AD |T3-m= nk 。 解 j， k，得 n1=0(舍去 )，或者 n2=2，将 n=2代入 C(n, n2- n+3)，得 C(2, 2)。
