1、2011年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学 选择题 （ 11 贺州）如图，在梯形 ABCD 中， AB CD， AB 3CD，对角线 AC、BD交 于点 O，中位线 EF与 AC、 BD分别交于 M、 N两点，则图中阴影部分的面积是梯形 ABCD 面积的 答案： C .2011的相反数是 A -2011 B 2011 CD 2011 答案： A 五边形的外角和等于 A 180 B 360 C 540 D 720 答案： B 下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是答案： A 本题考查了视图的相关知识。 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图
2、、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。 所以找到从正面看所得到的图形比较即可。 A、球的视图是圆，正确； B、圆柱的左视图是长方形，错误； C、长方体的左视图是长方形，错误； D、圆锥的左视图是三角形，错误。 故选 A。 （ 11 贺州） 70等于 A 0 B 1 C 7 D -7 答案： B （ 11 贺州）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为 1 370 000 000人， 1 370 000 0
3、00用科学记数法表示为 A 13.7108 B 1.37108 C 1.37109 D 1.37110-9 答案： C （ 11 贺州）下列计算正确的是答案： C （ 11 贺州）在一个不透明的袋子中装有 4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球 1个，红球 1个，白球 2个， “从中任意摸出 2个球，它们的颜色相同 ”这一事件 A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D确定事件 答案： C （ 11 贺州）如图，在方格纸中的 ABC经过变换得到 DEF，正确的变换是 A把 ABC向右平移 6格， B把 ABC向右平移 4格，再向上平移 1格 C把 ABC绕着点 A顺时针方向 90o旋转，再右平移
4、6格 D把 ABC绕着点 A顺时针方向 90o旋转，再右平移 6格 答案： D （ 11 贺州）函数 y ax-2 (a0)与 y ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图 象可能是 答案： A （ 11 贺州）已知 O1和 O2的半径分别为 2和 5，如果两圆的位置关系为外离， 那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是答案： C 考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集 分析：设两圆的半径分别为 R和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 d R+r，从而得到圆心距 O1O2的取值范围，再结合数轴选择正确的答案：即可 解答：解： O1和 O2的半径分别为 2和 5，且两圆的
5、位置关系为外离， 圆心距 O1O2的取值范围为 d 2+5，即 d 7 故选 C 点评：本题考查了圆与圆的位置关系和在数轴上表示不等式的解集等知识注意由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系是解题的关键 如图（ 1）所示的几何体的俯视图是（ ） 答案： C 2010年 12月份，某市总工会组织该市各单位参加 “迎新春长跑活动 ”，将报名的 男运动员分成 3组：青年组，中年组，老年组。各组人数所占比例如图（ 2）所示，已知青 年组有 120人，则中年组与老年组人数分别是（ ） A 30， 10 B 60， 20 C 50， 30 D 60， 10 答案： B 将一个有 45角的三角板的直角顶
6、点放在一张宽为 3cm的纸带边沿上，另一个顶 点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，如图（ 3）， 则三角板的最大边的长为（ ） A B C D 答案： D 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3条直线，若平面上不 同的 个点最多可确定 21条直线，则 的值为（ ） A B C D 答案： C 设一元二次方程 的两根分别为 ，且 ，则 满足（ ） A B C D 且 答案： D 已知梯形 的四个顶点的坐标分别为 ， ， ， 直线 将梯形分成面积相等的两部分，则 的值为（ ） A B C D 答案： A 双曲线 的图像经过第二、四象限，则 的取值
7、范围是（ ） A B C D不存在 答案： B 黄石市 2011年 6月份某日一天的温差为 11 ，最高气温为 t ，则最低气温可表 示为（ ） A (11+t) B (11-t) C (t-11) D (-t-11) 答案： C 有如下图形： 函数 的图形； 函数 的图像； 一段弧； 平行 四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 填空题 （ 11 贺州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： _ 答案： y -x （ 11 贺州）如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 (1， 1)，第 2
8、 次接着运动到点 (2， 0)，第 3 次接着运动到点 (3，2)， ， 按这样的运动规律，经过第 2011次运动后，动点 P的坐标是 _ 答案： (2011， 2) （ 11 贺州）把一张矩形纸片 ABCD按如图方式折叠，使顶点 B和顶点 D重合， 折痕为 EF若 BF 4， FC 2，则 DEF的度数是 _ 答案： o 答案： （ 11 贺州）将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和 “应 ”字相 对面上的汉字是 _ 答案：静 （ 11 贺州）已知一个正多边形的一个内角是 120o，则这个多边形的边数是 _ 答案： （ 11 贺州）在 4张完全相同的卡片上分别画上图 、 、 、 在
9、看不见图 形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ 答案： （ 11 贺州）小王五次射击命中的环数分别是： 7， 9， 8， 9， 10，这组数据的众数为： _ 答案： （ 11 贺州）在数轴上表示 -5的点到原点的距离是 _ 答案： （ 11 贺州）计算 (a2b)3的结果是 _ 答案： a6b3 答案： -2 有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的 2倍，如图（ 4）。将这两张纸条交 叉重叠地放在一起，重合部分为四边形 ，则 与 的数量关系为 . 答案： 分解因式： . 答案： 初三年级某班有 54名学生，所在教室有 6行 9列座位，用 表示第行第 列的座位，新学期
10、准备调整座位，设某个学生原来的座位为 ，如果调整后的座位为 ，则称该生作了平移 ,并称 为该生的位置数。若某生的位 置数为 ，则当 取最小值时， 的最大值为 . 答案： 分析：依题意， a+b=m-i+n-j=10，即 m+n=10+i+j，当 m+n取最小值时， i+j最小为 2，可得 m+n的最小值为 12，继而即可求得 m n的最大值 解：由已知，得 a+b=m-i+n-j，即 m-i+n-j=10， m+n=10+i+j， 当 m+n取最小值时， i+j最小为 2， m+n的最小值为 12， m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8= 6+6= ， m n的最大值为 66=36
11、 故答案：为： 36 点评：本题考查了坐标与图形变化 -平移本题关键是正确理解题意，列出等式，明确最小的座位是（ 1， 1） 若一次函数 的图像与反比例函数 的图像没有公共点，则实数的 取值范围是 . 答案： 为响应 “红歌唱响中国 ”活动，某乡镇举行了一场 “红歌 ”歌咏比赛，组委会规 定：任何一名参赛选手的成绩 满足： ，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一） 根据表（一）提供的信息得到 . 答案： 如图（ 5）， 内接于 ，若 30， ，则 的直径 为 . 答案： 计算题 （本小题满分 7分）计算： 答案：解：原式 （ 4分） （ 3分） 解答题 （本题满分 10分，每小题 5分） （ 1
12、）（ 11 贺州）（本题满分 5分） （ 2）（ 11 贺州）（本题满分 5分）先化简，再求值： (a 1) (a-1) a (1-a)，其中 a 2012 答案：（ 1） （ 2）解：解法一：原式 a2-1 a-a2 4 分 a-1 5 分 当 a 2012时，原式 a-1 2012-1 2011 6 分 解法二：原式 (a 1) (a-1)-a (a-1) 2 分 (a-1) (a 1-a) a-1 5 分 当 a 2012时，原式 a-1 2012-1 2011 6 分 （ 11 贺州）（本题满分 5分） 如图， E、 F是平行四边形 ABCD对角线 AC上的两点， BE DF求证： B
13、EDF 答案：证明： 四边形 ABCD是平行四边 形 BC AD BC AD 2 分 ACB DAC 3 分 BE DF BEC AFD 4 分 CBE ADF 5 分 BE DF 6 分 （ 11 贺州）（本题满分 6分） 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，反比例函数 的图象经过点 (1，4)，菱 形 OABC的顶点 A在函数的图象上，对角线 OB在 x轴上 （ 1）求反比例函数的 关系式； （ 2）直接写出菱形 OABC的面积 答案： （本小题满分 8分） 2011年 6月 4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人 的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知
14、识讲座，小明和妹 妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明 想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的 个红球与 个白球的袋子，让爸爸摸 出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。 （ 1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。 （ 2）若爸爸从袋中取出 个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。 答案：解：（ 1） 红球有 2x个，白球有 3x个， (红球 ) ， (白球 ) ， （ 2分） (红球 ) (白球 ) 这个办法不公平 （ 1分） （ 2）取出
15、 3个白球后，红球有 2x个，白球有（ ）个， (红球 ) ， (白球 ) ， 为正整数 （ 1分） (红球 ) (白球 ) （ 1分） 当 时，则 (红球 ) (白球 ) 对小妹有利； 当 时，则 (红球 ) (白球 ) 对小妹、小明是公平的； 当 时，则 (红球 ) (白球 ) 对小明有利； （ 3分） （本小题满分 7分） 先化简， 再求值： ，其中 . 答案：解：原式 （ 2分） （ 2分） （ 2分） 当 时，原式的值为 1。 （ 1分） （本小题满分 7分）如图（ 6），在等腰梯形 中， ， 是 的中点，连接 . 、 。求证： .答案：证明： 四边形 是等腰梯形 （ 2分） 又 是
16、 的中点 （ 2分） 又 （ 2分） （ 1分） （本小题满分 8分）解方程： 答案：解：由题意得： （ 2分） 由方程（ 2）得： 代人（ 1）式得 （ 1分） 解得， 或 （ 2分） 代人得 或 （ 2分） （本小题满分 8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰， 山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔 453.20米，月亮山海拔 442.00米， 一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶 的正上方 处测得月亮山山顶 的 俯角为 ，在月亮山山顶 的正上方 处测得东方山山顶 处的俯角为 ，如图（ 7）。已知 ，若飞机的飞行速度为 180米 /秒，则该飞
17、机从到 处 需多少时间？（精确到 0.1秒）答案：解：在 中， ， 在 中 , （ 2分） （ 2分） （ 2分） 故 到 所需的时间为 （秒） （ 1分） 答：飞机从 到 处需 44.4秒 （ 1分） （本小题满分 8分）今年，号称 “千湖之省 ”的湖 北正遭受大旱，为提高学生环 境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水 的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： （ 1）若某用户六月份用水量为 18吨，求其应缴纳的水费； （ 2）记该用户六月份用水量为 吨，缴纳水费为 元，试列出 与 的函数式； （ 3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳水费
18、 元的取值范围为 ，试求 的取值范围。 各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。 答案：解：（ 1）六月份应缴纳的水费为： （元） （ 3分） （ 2）当 时， 当 时， 当 时， （ 3分） （ 3）当 时， 元，满足条件， 当 时， ，则 综上得， （ 2分） （本小题满分 9分）已知 与 相交于 、 两点，点 在 上，为 上一点（不与 ， ， 重合），直线 与 交于另一点 。 （ 1）如图（ 8），若 是 的直径，求证： ； （ 2）如图 (9)，若 是 外一点，求证： ； （ 3）如图（ 10），若 是 内一点，判断（ 2）中的结论是否成立。答案：证明：（ 1）如图（一
19、），连接 ， 为 的直径 为 的直径 在 上 又 ， 为 的中点 是以 为底边的等腰三角形 （ 3分） （ 2）如图（二），连接 ，并延长 交 与点 ，连 四边形 内接于 又 又 为 的直径 （ 3分） （ 3）如图（三），连接 ，并延长 交 与点 ，连 又 又 （ 3分） （本小题满分 10分）已 知二次函数 （ 1）当 时，函数值 随 的增大而减小，求 的取值范围。 （ 2）以抛物线 的顶点 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形 （ ， 两点在抛物线上），请问： 的面积是与 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。 （ 3）若抛物线 与 轴交点的横坐标均为整数，求整数 的值。
20、 答案：解：（ 1） 由题意得， （ 3分） （ 2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知 轴，设抛物线的对称轴与交于点 ，则 。设 又 ， 定值 （ 3分） （ 3）令 ，即 时，有 由题意， 为完全平方数，令 即 为整数， 的奇偶性相同 或 解得 或 综合得 （ 4分） （ 11 贺州）（本题满分 7分） 某校为了解九年级 800名学生的体育综合素质，随机抽查了 50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题： （ 1）频数分布表中的 m _ ， n _ ； （ 2）样本中位数所在成绩的级别是 _ ，扇形统计图中， E组所对应的扇形圆心角的度数是 _ ； （ 3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于 80分的大约有多少人？ 答案：（ 1） 4， 8 （ 2） D 1080 答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于 80分的大约有 528人
