1、2011年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学 选择题 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使 “帅 ”位于点 “”位于点，则 “兵 ”位于点（ ） A B C D 答案： C 在平面直角坐标系中，把直线 向左平移一个单位长度后，其直线式为（ ） A B C D 答案： A 如图所示： ABC中， DE BC， AD=5， BD=10， AE=3则 CE的值为（ ） A 9 B 6 C 3 D 4 答案： B 函数 与函数 在同一坐标系中的大致图象是（ ） 答案： B 如图，已知直线 a b， 1=40， 2=60则 3等于（ ） A 100 B 60 C 40 D 20 答案： A 下列运算正确
2、的是（ ） A B（ C D 答案： D 如图所示， A， 1， 2的大小关系是（ ） A A 1 2 B 2 1 A C A 2 1 D 2 A 1 答案： B 49的平方根为（ ） A 7 B C 7 D 答案： C 填空题 出售某种手工艺品，若每个获利 x元，一天可售出 个，则当x=_元，一天出售该种手工艺品的总利润 y最大 答案： 方程 的解是 _ 答案： 在一次爱心捐款中，某班有 40 名学生拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20元、 50元的右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 _元 . 答案： 如图，在 ABC 中， AB=AC， BAC 的角平分
3、线交 BC 边于点 D， AB=5，BC=6，则 AD=_ 答案： 一次函数 中， y的值随 x值增大而 _（填 “增大 ”或 “减小 ”） 答案：减小 定义 新运算：对任意实数 a、 b，都有 例如 ，那么 _ 答案： 因式分解： _ 答案： 如图， A=30， C=60， ABC 与 ABC关于直线 对称，则 B=_ 答案： 计算题 计算： 答案：解：原式 =2+1+5-3=5 解答题 解方程组： 答案：解： ， + 得： ， ， 把 代入 得： ， 解得： ， 方程组的解集是： 已知不等式组： （ 1）求满足此不等式组的所有整数解； （ 2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数
4、的概率是多少？ 答案：解：（ 1）解第一个不等式得： ； 解第二个不等式得： 则不等式组的解集是： 不等式组的整数解是： 2， 3， 4； （ 2011 桂林）如图，在锐角 ABC中， AC 是最短边；以 AC 中点 O 为圆心， AC 长为半径作 O，交 BC 于 E，过 O 作 OD BC 交 O 于 D，连接 AE、AD、 DC （ 1）求证： D是 的中点； （ 2）求证： DAO= B+ BAD； （ 3）若 ，且 AC=4，求 CF的长 答案：证明：（ 1） AC 是 O 的直径， AE BC， OD BC， AE OD， D是 的中点； （ 2）方法一： 如图，延长 OD交 AB
5、于 G，则 OG BC， AGD= B， ADO= BAD+ AGD， 又 OA=OD， DAO= ADO， DAO= B+ BAD； 方法二： 如图，延长 AD交 BC 于 H， 则 ADO= AHC， AHC= B+ BAD， ADO= B+ BAD， 又 OA=OD， DAO= B+ BAD； （ 3） AO=OC， S OCD= S ACD， ， ， ACD= FCE， ADC= FEC=90， ACD FCE， ， 即： ， CF=2 （ 2011 桂林）已知二次函数 的图象如图 （ 1）求它的对称轴与 x轴交点 D的坐标； （ 2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与
6、 x轴， y轴的交点分别为 A、 B、 C三点，若 ACB=90，求此时抛物线的式； （ 3）设（ 2）中平移后的抛物线的顶点为 M，以 AB 为直径， D 为圆心作 D，试判断直线 CM与 D的位置关系，并说明理由 答案：解：（ 1）由 ， 得 ， D（ 3， 0）； （ 2）方法一： 如图 1，设平移后的抛物线的式为 ， 则 C（ 0， k） OC=k， 令 y=0即 ， 得 ， A ， B ， ， =2k2+8k+36， AC2+BC2=AB2 即： 2k2+8k+36=16k+36， 得 k1=4k2=0（舍去）， 抛物线的式为 ， 方法二： ， 顶点坐标 ， 设抛物线向上平移 h个单
7、位，则得到 C（ 0， h），顶点坐标， 平移后的抛物线： ， 当 y=0时， ，得， A B ， ACB=90 AOC COB， OC2=OA OB（ 6分） 得 h1=4，h2=0（不合题意舍去）， 平移后的抛物线：； （ 3）方法一： 如图 2，由抛物线的式 可得， A（ 2， 0）， B（ 8， 0）， C（ 4， 0）， M ， 过 C、 M作直线，连接 CD，过 M作 MH垂直 y轴于 H，则 MH=3， ， 在 Rt COD中， CD= =AD， 点 C在 D上， ， DM2=CM2+CD2 CDM是直角三角形， CD CM， 直线 CM与 D相切 方法二： 如图 3，由抛物线的
8、式可得 A（ 2， 0）， B（ 8， 0）， C（ 4， 0）， M， 作直线 CM，过 D作 DE CM于 E，过 M作 MH垂直 y轴于 H，则 MH=3，由勾股定理得 ， DM OC， MCH= EMD， Rt CMH Rt DME， 得 DE=5， 由（ 2）知 AB=10， D的半径为 5 直线 CM与 D相切 某中学为庆祝建党 90周年举行唱 “红歌 ”比赛，已知 10位评委给某班的打分是： 8， 9， 6， 8， 9， 10， 6， 8， 9， 7 （ 1）求这组数据的极差： （ 2）求这组数据的众数； （ 3）比赛规定：去掉一个最 分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分求该班的最后得分 答案：解：（ 1）最大值是： 10，最小值是： 6， 则极差是： 10-6=4； （ 2）出现次数最多的是： 8和 9都是 3次， 6出现 2次， 1和 10出现 1次，因而众 数是 8和 9； （ 3）平均分是： (8+9+8+9+6+8+9+7)=8
