1、2011年初中毕业升学考试（石家庄桥西区卷）数学 选择题 如图： ABC中， DE BC， AD:DB=1:2,下列选项正确的是 A DE:BC=1:2 B AE:AC=1:3 C BD:AB=1:3 D S :S=1:4答案： B 如图：在 ABC中， ACB=90,CD AB于点 D，下列说法中正确的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 计算 2sin30 -sin 45 +cot60 的结果 A B C D 答案： B 如图：等腰梯形 ABCD中 ， AD BC， AB=DC， AD=3， AB=4, B=60 ，则梯形的面积是 A B C D 答案： A 点（ -
2、2， 3）关于原点对称的点的坐标是 A (2,3) B (-2,-3) C (2,-3) D (-3,2) 答案： C 函数 的自变量 x的取值范围是 A B 且 C D 且 答案： D 一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A B C D 答案： D 下列运算错误的是 A B CD 答案： B 下列分式是最简分式的 B C D 答案： C -2的相反数 A -2 B 2 C D - 答案： B 填空题 如图：在 中 ， 则 的周长是 。 答案： 阅读下列文字与例题 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。 例如： am+an+bm+bn=(am
3、+bm)+(an+bn) =m(a+b)+n(a+b) =(a+b)(m+n) - - - = = = 试用上述方法分解因式 。 答案： 下列命题 不相交的直线是平行线； 同位角相等； 矩形的对角线相等且互相 平分； 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形； 同圆中同弦所对的圆周角相等。 其中错误的序号是 。 答案： 地球绕太阳每小时转过的路程约为 110000千米。请用科学记数法表示为： 千米。 答案： .1 若 、 是方程 的两根，则 。 答案： 计算题 计算： 答案：解：原式 = 4=2+1 -1+6 =2+ 8 解答题 已知 AB 是 的直径，弦 AC 平分 ， AD CD于 D，
4、BE CD于 E。 求证： CD是 的切线； 答案： 连结 OC 1 OAC= OCA AC平分 BAC DAC= OAC OCA= DAC 2 AD OC AD CD OC CD 3 CD是 的切线 4 连结 BC，延长 AC 交 BE的延长线于 M 5 AD DE BE DE AD BE M= DAC DAC= BAM BAM= M BA=BM 6 AB是直径 ACB=90 AC=MC 又 M= DAC D= CEM AC=MC DC=EC 7 （若用平行线分线段成比例定理证明，正确得分） DAC= BCE ADC= CEB ADC CEB 8 9 说明：本题还有其它证法，若正确合理得分。
5、 平面直角坐标系中，直线 AB交 x轴于点 A，交 y轴于点 B且与反比例函数图像分别交于 C、 D两点，过点 C作 CM x轴于 M， AO=6， BO=3， CM=5。求直线 AB的式和反比例函数式。 答案：解：由题意得 CM OB AOB AMC 即 AM=10 2 AO=6 MO=4 点 C（ 4， 5） A（ -6， 0） B（ 0， 3） 4 设直线式 过点 A（ -6， 0）和点 B（ 0， 3） b=3 7 设反比例 过点 C（ 4， 5） 9 2014年遂宁市将承办四川省运动会。明星队和沱牌队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图 、图 的统计图。 在图
6、中画出表示沱牌队在集训期内这五场比赛的成绩变化情况的折线统计图； 请你分别计算明星队和沱牌队这五场比赛的平均分； 就五场比赛，分别计算两队成绩的极差； 如果从明星与沱牌中选派一支参加省运会，根据上述统计情况，从平均分、折线走势、获胜场数和极差四个方面进行简要分析，请你决策选派哪支球队参加更能取得好的成绩？ 答案： 2 （ 82+84+94+92+98） = 450 =90（分） 3 （ 105+95+82+88+80） = 450 =90（分） 4 明星队极差： 98-82=16(分 ) 5 沱牌队极差： 105-80=25(分 ) 6 从平均分来看，两队的平均分相同；从折线走趋来看，明星队呈
7、上升趋势，沱牌队呈下降趋势；从获胜场数来看，明星队胜 3场，沱牌队胜 2场；从极差来看，明星队极差 16分，沱牌队极差 25分。综合以上因素应派明星队参赛，更能取得好的成绩。 9 说明：第四问中不 阐述理由 ，直接说明选派队伍，可直接得分。 一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏。为抢修一段 120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修 5米，结果提前 4天完成抢修任务。问原计划每天抢修多少米？ 答案：解：原计划每天抢修 x米，则实际每天抢修（ x+5）米，根据题意，得： 1 5 7 经检验： ， 都是原方程的解。 但 不符合实际情 况（舍去） 8 答：原计划每天抢修 10米。 9 说
8、明：本题还可列其它方程，合理得分。 在 “我爱家乡 ”的主题活动中，某数学兴趣小组决定测量灵泉寺观音塔 DC 的高度（如图）。在广场 A处用测角仪测得塔顶 D的仰角是 45，沿 AC 方向前进 15米在 B处测得塔顶 D的仰角是 60，测角仪高 1.5米。求塔高 DC（保留 3个有效数字）（ ） 答案：解：设 DG=x米，由题意 EG=x米，则 FG=（ x-15）米 2 在 Rt DFG中 tan60 3 5 =35.49 7 塔高 DC=35.49+1.5 =36.99 37.0 9 说明：本题还有其它解法，若正确得分。 已知：平行四边形 ABCD中，过对角线 AC 中点 O 的直线 EF
9、 交 AD于 F，BC 于 E。 求证： BE=DF 答案：证明： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC AD=BC 2 AOF= OCE 3 点 O 是 AC 的中点 OC=OA 4 AOF COE （ ASA） 6 AF=CE 7 BE=FD 8 说明：本题还有其它解法，若正确得分。 解方程： 答案：解：去括号，得： 2 移项，得： 合并同类项，得： 4 或 8 （ 2011 雅安）如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径作 O，交 BC于点 D，过点 D作 DE AC，垂足为 E （ 1）求证： DE是 O 的切线； （ 2）如果 BC=8， AB=5，求 CE的长 答案：解
10、：（ 1）证明：连接 OD OD=OB？（ O 的半径）， B= ODB（等边对等角）； AB=AC（已知）， B= C（等边对等角）； C= ODB（等量代换）， OD AC（同位角相等，两直线平行）， ODE= DEC（两直线平行，内错角相等）； DE AC（已知）， DEC=90， ODE=90，即 DE OD， DE是 O 的切线； （ 2）连接 AD AB是 O 的直径， ADB=90（直径所对的圆周角是直角）； AD CD； 在 Rt ACD和 Rt DCE中， C= C（公共角）， CED= CDA=90， Rt ACD Rt DCE（ AA）， = ； 又由（ 1）知， OD
11、AC， O 是 AB的中点， OD是三角形 ABC的中位线， CD= BC； BC=8， AB=5， AB=AC， CE= （ 2011 雅安）如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c（ a 0）图象的顶点 M在反比例函数 上，且与 x轴交于 AB两点 （ 1）若二次函数的对称轴为 ，试求 a， c的值； （ 2）在（ 1）的条件下求 AB的长； （ 3）若二次函数的对称轴与 x轴的交点为 N，当 NO+MN 取最小值时，试求二次函数的式 答案：解：（ 1） 二次函数 的对称轴为 ， =， 解得 a=2， 二次函数 y=ax2+2x+c（ a 0）图象的顶点 M在反比例函数 上， 顶点为（ ，
12、 c）， （ c） =3， 解得 c= ， 二次函数的式为 y=2x2+2x ； （ 2） 二次函数的式为 y=2x2+2x ； 令 y=0， 2x2+2x =0； 解得 x= AB= =2 ； （ 3）根据对称轴 x=，当 x=时， y=3a， NO+MN= +3a2 =2 ，当 3a= 时 NO+MN 最小， 即 3a2=1时， a= ， 此时二次函数的式为 y= x2+2x+3 在同一平面内有 n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。 当 n=1时，如图 ，一条直线将一个平面分成两个部分； 当 n=2时，如图 ，两条直线将一个平面分成四个部分； 则：当 n=3时，三条直线将一个平面分成 部分； 当 n=4时，四条直线将一个平面分成 部分； 若 n条直线将一个平面分成 个部分， n+1条直线将一个平面分成 个部分。 试探索 、 、 n之间的关系。 答案：当 n=3时分成 7 部分； 2 当 n=4时分成 11 部分； 4 之间的关系是 8
