1、2011年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学 选择题 如图，在正方形纸片 ABCD中， E， F分别是 AD， BC 的中点，沿过点 B的直线折叠，使点 C落在 EF 上，落点为 N，折痕交 CD边于点 M， BM 与 EF交于点 P，再展开则下列结论中： CM DM； ABN 30； AB23CM2； PMN 是等边三角形 正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C -6的相反数是（ ） 答案： D 据 2010年三明市国民经济和社会发展统计公报数据显示，截止 2010年底，三明市民用汽车保有量约为 98200辆， 98200用科学记数法表示正确的是（ ） A 9.8
2、2103 B 98.2103 C 9.82104 D 0.982104 答案： C 由 5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A B C D 答案： A 点 P（ -2， 1）关于 x轴对称的点的坐标是（ ） A（ -2， -1） B（ 2， -1） C（ 2， 1） D（ 1， -2） 答案： A 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）答案： B 如图， AB是 O的直径， C， D两点在 O 上，若 C 40，则 ABD的度数为（ ） A 40 B 50 C 80 D 90 答案： B 下列 4个点，不在反比例函数 图象上的是（ ） A（ 2，
3、-3） B（ -3， 2） C（ 3， -2） D（ 3， 2） 答案： D 用半径为 12，圆心角为 90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A 1.5 B 3 C 6 D 12 答案： B 有 5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这 5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ） 答案： C 不等式组 的所有整数解之和是 A 9 B 12 C 13 D 15 答案： B 已知 ，则 的值是 A B - C 2 D -2 答案： D 下
4、列四个结论中，正确的是 A方程 有两个不相等的实数根 B方程 有两个不相等的实数根 C方程 有两个不相等的实数根 D方程 （其中 a为常数，且 ）有两个不相等的实数根 答案： D 若 m 23 26，则 m等于 A 2 B 4 C 6 D 8 答案： D 已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2， 316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A 3.61106 B 3.61107 C 3.61108 D 3.61109 答案： C ABC的内角和为 A 180 B 360 C 540 D 720 答案： A 的结果是 A -4 B -1 CD 答案： B 如图，在四边形 AB
5、CD中， E、 F分别是 AB、 AD的中点。若 EF 2， BC 5， CD 3，则 tan C 等于 A B C D 答案： B 如图，已知 A点坐标为（ 5， 0），直线 与 y轴交于点 B，连接 AB， a=75，则 b的值为 A 3 BC 4 D答案： B 考点：一次函数图象上点的坐标特征；三角形的外角性质；等腰直角三角形；解直角三角形 分析：根据直线 y=x+b的斜率是 1可知 BCA=45；然后利用已知条件 a=75、外角定理可以求得 BAC=30；最后在直角三角形 ABO 中利用特殊角的三角函数来求 OB即 b的值即可 解： 直线的式是 y=x+b， OB=OC=b，则 BCA
6、=45； 又 =75= BCA+ BAC=45+ BAC（外角定理）， BAC=30； 而点 A的坐标是（ 5， 0）， OA=5， 在 Rt BAO 中， BAC=30， OA=5， tan BAO= = ， BO= ，即 b= 故答案：是 B 有一组数据： 3， 4， 5， 6， 6，则下列四个结论中正确的是 A这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8， 6， 6 B这组数据的平均数、众数 、中位数分别是 5， 5， 5 C这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8， 6， 5 D这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5， 6， 6 答案： C 填空题 答案： 分解因式： a2-4a
7、 4 答案： 甲、乙两个参加某市组织的省 “农运会 ”铅球项目选拔赛，各投掷 6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： ， S 2 甲 0.55， S2 乙 0.5，则成绩较稳定的是 （填 “甲 ”或 “乙 ”） . 答案：乙 如图， ABCD中，对角形 AC， BD相交于点 O，添加一个条件，能使ABCD成为菱形你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）答案： AB CD（答案：不唯一） 如图，小亮在太阳光线与地面成 35角时，测得树 AB在地面上的影长 BC 18m，则树高 AB约为 m（结果精确到 0. 1m）答案： .6 如图，直线 l上有 2 个圆点 A， B我们进行如下操作：第 1
8、 次操作，在 A，B两圆点间插入一个圆点 C，这时直线 l上有（ 2 1）个圆点；第 2次操作，在A， C和 C， B间再分别插入一个圆点，这时直线 l上有（ 3 2）个圆点；第 3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线 l上有（ 5 4）个圆点； 第 n次操作后，这时直线 l上 有 个圆点 答案： n 1 如图，已知点 A的坐标为（ ， 3）， AB x轴，垂足为 B，连接 OA，反比例函数 （ k0）的图象与线段 OA、 AB分别交于点 C、 D若 AB 3BD，以点 C为圆心， CA的 倍的长为半径作圆，则该圆与 x轴的位置关系是 （填 “相离 ”、 “相切 ”或 “相交 ”
9、） 答案：相交 分解因式： 答案： 如图，在四边形 ABCD中， AB CD， AD BC， AC、 BD 相交于点 O若 AC 6，则线段 AO 的长度等于 答案： 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若 该校男生、女生以及教师的总人数为 1200人，则根据图中信息，可知该 校教师共有 人 答案： 函数 的自变量 x的取值范围是 答案： 已知 a、 b是一元二次方程 的两个实数根，则代数式的值等于 答案： -1 如图，已知 AB是 O 的一条直径，延长 AB至 C点， 使得 AC 3BC， CD与 O 相切，切点为 D若 CD ， 则线段 BC 的长度等于 答案： 如图，
10、已知 ABC是面积为 的等边三角形， ABC ADE， AB 2AD， BAD 45， AC 与 DE相交于点 F，则 AEF的面积 等于 （结果保留根号） 答案： 计算题 （本题满分 5分）计算： 答案：解 : 解答题 如图，抛物线 y ax2-4ax c（ a0）经过 A（ 0， -1）， B（ 5， 0）两点，点P是抛物线上的一个动点 ，且位于直线 AB的下方（不与 A， B重合），过点 P作直线 PQ x轴，交 AB于点 Q，设点 P的横坐标为 m （ 1）求 a， c的值；（ 4分） （ 2）设 PQ的长为 S，求 S与 m的函数关系式，写出 m的取值范围；（ 4分） （ 3）以 P
11、Q为直径的圆与抛物线的对称轴 l有哪些位置关系？并写出对应的 m取值范围（不必写过程）（ 4分） 答案： 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AD AB，过点 A作 AE DB交 CB的延长线于点 E （ 1）求证： ABD CBD；（ 3分） （ 2）若 C 2 E，求证： AB DC；（ 4分） （ 3）在（ 2）的条件下， 求四边形 AEBD的面积（ 5分）答案：（ 1）证明： AD BC ADB CBD AB AD ADB ABD ABD CBD （ 2） AE DB E CBD 由 （ 1）得 ABD CBD ABC 2 CBD 2 E 又 C 2 E ABC C 在梯形 AB
12、CD中， AB DC 某校为庆祝中国共产党 90周年，组织全校 1800名学生进行党史知识竞赛为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为 100分），得到如下统计表： 根据统计表提供的信息，回答下列问题： （ 1） a ， b ， c ；（ 3分） （ 2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（ 2分） （ 3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在 89.5 100.5范围内的扇形的 圆心角为 度；（ 2分） （ 4）若竞赛成绩 80分（含 80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生 有 人（ 3分） 答案： 海崃两岸林
13、业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米 220元的该品牌木地板经过协商，甲经销商表示可按标价的 9.5折优惠；乙经销商表示不超过 500平方米的部分按标价购买，超过 500平方米的部分按标价的 9折优惠 答案：（ 1）设购买木地板 x平方米，选择甲经销商时，所需费用这 y1元，选择乙经销商时，所需费用这 y2元，请分别写出 y1， y2与 x 之间的函数关系式；（ 6分） （ 2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？（ 6分） 20.解：（ 1） y1 0.95220x 2
14、09 x 当 0 x500时， y2 220x， 当 x 500时， y2 220500 0.9220（ x-500） 即 y2 198 x 11000 （ 2）当 0 x500时， 209 x 220x，选择甲经销商； 当 x 500时， 由 y1 y2即 209 x 198 x 11000，得 x 1000； 由 y1 y2即 209 x 198 x 11000，得 x 1000； 由 y1 y2即 209 x 198 x 11000，得 x 1000； 综上所述：当 0 x 1000时，选择甲经销商； 当 x 1000时，选择甲、乙经销商一样； 当 x 1000时，选择乙经销商。 如图，
15、 AC AD， BAC BAD，点 E在 AB上 （ 1）你能找出 对全等的三角形；（ 3分） （ 2）请写出一对全等三角形，并证明（ 7分） 答案： （ 1）先化简，再求值： x（ 4-x）（ x 1）（ x-1），其中 （ 2）解方程： : 答案： （ 2011 南充）抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴的交点为 A（ m4， 0）和 B（ m，0），与直线 y=x+p相交于点 A和点 C（ 2m4， m6） （ 1）求抛物线的式； （ 2）若点 P在抛物线上，且以点 P和 A， C以及另一点 Q 为顶点的平行四边形ACQP面积为 12，求点 P， Q 的坐标； （ 3）在（ 2）条件下，
16、若点 M是 x轴下方抛物线上的动点，当 PQM的面积最大时，请求出 PQM的最大面积及点 M的坐标 答案：解：（ 1） 点 A（ m4， 0）和 C（ 2m4， m6）在直线 y=x+p上 ，解得： ， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 2， 3）， 设抛物线 y=ax2+bx+c=a（ x3）（ x+1）， C（ 2， 3），代入得： 3=a（ 23）（ 2+1）， a=1 抛物线式为： y=x22x3， 答：抛物线式为 y=x22x3 （ 2）解： AC=3 ， AC 所在直线的式为： y=x1， BAC=45， 平行四边形 ACQP的面积为 12， 平行四边形 ACQP中 A
17、C 边上的高为 =2 ， 过点 D作 DK AC 与 PQ所在直线相交于点 K， DK=2 ， DN=4， ACPQ， PQ所在直线在直线 ACD的两侧，可能各有一条， PQ的式或为 y=x+3或 y=x5， ， 解得： 或 ， ，方程无解， 即 P1（ 3， 0）， P2（ 2， 5）， ACPQ 是平行四边形， A（ 1， 0）， C（ 2， 3）， 当 P（ 3， 0）时， Q（ 6， 3）， 当 P（ 2， 5）时， Q（ 1， 2）， 满足条件的 P， Q 点是 P1（ 3， 0）， Q1（ 6， 3）或 P2（ 2， 5）， Q2（ 1， 2） 答：点 P， Q 的坐标是 P1（
18、3， 0）， Q1（ 6， 3）或 P2（ 2， 5）， Q2（ 1， 2） （ 3）解：设 M（ t， t22t3），（ 1 t 3）， 过点 M作 y轴的平行线，交 PQ所在直线雨点 T， 则 T（ t， t+3）， MT=（ t+3） （ t22t3） =t2+t+6， 过点 M作 MS PQ所在直线于点 S， MS= MT= （ t2+t+6） = （ t） 2+ ， 当 t= 时， M（ ， ）， PQM中 PQ边上高的最大值为 ， 答： PQM的最大面积是 ，点 M的坐标是（ ， ） （本题满分 6 分）如 图，已知四边形 ABCD 是梯形， AD BC， A 90，BC BD，
19、CE BD，垂足为 E (1)求证： ABD ECB； (2)若 DBC 50，求 DCE的度数 答案： (1)证明 : AD BC， 在 和 中 （本题满分 5 分）先化简，再求值： ，其中 答案：解 : 当 时，原式 = （本题满分 5分）解不等式： 答案：解 : 由 在矩形 ABCD中，点 P在 AD上， AB 2， AP 1将直角尺的顶点放在 P处，直角尺的两边分别交 AB， BC 于点 E， F，连接 EF（如图 ） （ 1）当点 E与点 B重合时，点 F恰好与点 C重合（如图 ），求 PC的长；（ 5分） （ 2）探究：将直尺从图 中的位置开始，绕点 P顺时针旋转，当点 E和点 A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答： （ 1） tan PEF的值是否发生变化？请说明理由；（ 5分） （ 2）直接写出从开始到停止，线段 EF 的中点经过的路线长（ 4分） 答案：
