1、2011年初中毕业升学考试（贵州毕节地区卷）数学解析版 选择题 （ 2011 毕节地区）如图，在 ABC 中， AB=AC=10， CB=16，分别以 AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ） A、 5048 B、 2548 C、 5024 D、 答案： B 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 答案： C （ 2011 毕节地区） 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 答案： C （ 2011 毕节地区）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）答案： D A 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不 是中心对称图形，故此选项错误； B： 此图形旋转 1
2、80后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，故此选 项错误； C 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，故此选项错误； D此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确； 故选 D 如图所示的 Rt ABC绕直角边 AB旋转一周，所得几何体的主视图为（ ） 答案： C （ 2011 毕节地区）下列计算正确的是（ ） A a3 a2=a6 B a5+a5=a10 C（ 3a3） 2=6a2 D（ a3） 2 a=a7 答案： D （ 2011 毕节地区）毕节地区水能资源丰富，理论蕴藏量达 221.21万千瓦，己开发 156万千瓦，把己开发水
3、能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学记数法表示应记为（ ）千瓦 A 16105 B 1.6106 C 160106 D 0.16107 答案： B 考点：科学记数法与有效数字 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定n的值是易错点，由于 156万有 7位，所以可以确定 n=7-1=6 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0的数字起，后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a有关，与 10的多少次方无关 解： 156万 =1.561061.6106 故选： B （ 2011 毕节地区）为备战中考，同学们积极投入复
4、习，李红书包里装有语文试卷 3张、数学试卷 2张、英语试卷 1张、其它学科试卷 3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（ ） A B C D 答案： D （ 2011 毕节地区）函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A x2 B x2且 x1 C x1 D x2或 x1 答案： B （ 2011 毕节地区）一次函数 y=kx+k（ k0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）答案： C （ 2011 毕节地区）广州亚运会期间，某纪念品原价 168元，连续两次降价a%后售价为 128元，下列所列方程正确的是（ ） A 168（ 1+a%） 2=128 B 168（ 1a%）
5、 2=128 C 168（ 12a%） =128 D 168（ 1a%） =128 答案： B （ 2011 毕节地区）如图，已知 AB CD， E=28， C=52，则 EAB的度数是（ ） A 28 B 52 C 70 D 80 答案： D （ 2007 连云港）如图，将半径为 2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB的长为（ ） A 2cm B cmC D 答案： C （ 2011 毕节地区）如图，已知 AB=AC， A=36， AB的中垂线 MD交 AC于点 D、交 AB于点 M下列结论： BD是 ABC的平分线； BCD是等腰三角形； ABC BCD； AMD BC
6、D 正确的有（ ）个 A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 答案： B （ 2011 毕节地区）如图，将一个 Rt ABC形状的楔子从木桩的底端点 P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为 20，若楔子沿水平方向前移 8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A 8tan20 BC 8sin20 D 8cos20 答案： A 两个相似多边形的面积比是 9： 16，其中小多边形的周长为 36cm，则较大多边形的周长为（ ） A 48cm B 54cm C 56cm D 64cm 答案： A 估计 20的算术平方根的大小在（ ） A 2与 3之间 B 3与 4之间 C
7、4与 5之间 D 5与 6之间 答案： C 观察下列算式： ， ， ， ， 根据上述算式中的规律，请你猜想 的末尾数字是（ ） A 2 B 4 C 8 D 6 答案： B 二次函数 的部分图象如图所示，则关于 x的一元二次方程的一个解 ，另一个解 =（ ） A 1 B C D 0 答案： B 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）答案： B 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有（ ） A 1种 B 2种 C 4种 D无数种 答案： D 如
8、图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两个外离的圆 答案： C 三角形两边长分别为 3和 6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是（ ） A 11 B 13 C 11或 13 D不能确定 答案： B 如图， ABC中， AB=AC=6， BC=8， AE平分 BAC交 BC 于点 E，点 D为 AB的中点，连接 DE，则 BDE的周长是（ ） A B 10 C D 12 答案： B 下列函数： ； ； ； ， y随 x的增大而减小的函数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个
9、 D 4个 答案： B 在平面直角坐标系中，设点 P到原点 O 的距离为 p， OP与 x轴正方向的夹角为 a，则用 p， 表示点 P的极坐标，显然，点 P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系例如：点 P的坐标为（ 1， 1），则其极坐标为 ， 45若点 Q的极坐标为 4， 60，则点 Q 的坐标为（ ） A（ 2， ） B（ 2， ） C（ ， 2） D（ 2， 2） 答案： A 下列命题中，真命题是（ ） A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C圆的切线垂直于经过切点的半径 D垂直于同一直线的两条直线互相垂直 答案： C 的平方根是（ ） A 3
10、B 3 C D 答案： D 有一个数值转换器，原理如下： 当输入的 时，输出的 y等于（ ） A 2 B 8 C D 答案： D 填空题 （ 2011 毕节地区）已知一次函数 y=kx+3的图象如图所示，则不等式 kx+3 0的解集是 _ 答案： x 1.5 （ 2011 毕节地区）已知 ，则 k的值是 _ 答案：或 1 （ 2011 毕节地区）对于两个不相等的实数 a、 b，定义一种新的运算如下，如： ， 那么 6*（ 5*4） =_ 答案： 答案：（ 4， 4） （ 2011 毕节地区）如图，已知 PA、 PB分别切 O 于点 A、 B，点 C在 O上， BCA=65，则 P=_ 答案：
11、如图， A和 B都与 x轴和 y轴相切，圆心 A和圆心 B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 _（结果保留） 答案： 某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为 1500万册，发放总量用科学记数法记为 _万册（保留 3个有效数字） 答案： 已 知： ，则 =_ 答案： 函数 中，自变量 x的取值范围是 _ 答案： 如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB放在定直线 l上，按顺时针方向在 l上转动两次，使它转到 ABC的位置若 BC=1， AC= ，则顶点 A运动到点A的位置时，点 A两次运动所经过的路程 _（计算结果不取近似值）答案： 计算题 （ 2011 毕节
12、地区）答案：解： 2sin45+（ 3） 0， =42+ +1， =3 解答题 （ 2011 毕节地区）先化简，再求值： ，其中 a24=0 答案：解：原式 =（ ） = =a1， 解方程得： a24=0， （ a2）（ a+2） =0， a=2或 a=2， 当 a=2时， a2+2a=0， a=2（舍去） 当 a=2时，原式 =a1=21=1 （ 2011 毕节地区） 解不等式组 ，把解集表 示在数轴上， 并求出不等式组的整数解 答案：解：由 得， x， 由 得， x 3， 故此不等式组的解集为： x 3， 在数轴上表示为： 此不等式组的整数解为： 1， 0， 1， 2 故答案：为： 1，
13、0， 1， 2 （ 2011 毕节地区）已知梯形 ABCD中， AD BC， AB=AD（如图所示）， BAD的平分线 AE交 BC 于点 E，连接 DE （ 1）在下图中，用尺规作 BAD的平分线 AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形 ABED是菱形 来源 :Z。 xx。 k.Com （ 2）若 ABC=60， EC=2BE求证：ED DC 答案：证明：（ 1）梯形 ABCD中， AD BC， 四边形 ABED是平行四边形， 又 AB=AD， 四边形 ABED是菱形； （ 2） 四边形 ABED是菱形， ABC=60， DEC=60， AB=ED， 又 EC=2BE， EC=2DE，
14、DEC是直角三角形， ED DC （ 2011 毕节地区）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出 10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高 10分） 方案 1：所有评委给分的平均分 方案 2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分 方案 3：所有评委给分的中位数 方案 4：所有评委给分的众数 为了探究上述方案的合理性， 先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个 同学的得分统计图： （ 1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分 （ 2）根据（ 1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不
15、适合作为这个同学演唱的最后得分？ 答案：解：（ 1）方案 1 最后得分： （ 3.2+7.0+7.8+38+38.4+9.8） =7.7； 方案 2最后得分： （ 7.0+7.8+38+38.4） =8； 方案 3最后得分： 8； 方案 4最后得分： 8或 8.4 （ 2）因为方案 1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分， 所以方案 1不适合作为最后得分的方案 因为方案 4中的 众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案 4不适合作为最后得分的方案 （ 2011 毕节地区）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用 2B铅笔，请根据下列情景解决问题 （ 1）这个学
16、校九年级学生总数在什么范围内？ （ 2）若按批发价购买 6支与按零售价购买 5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？ 答案：解：设人数有 n人， n+60 300， n 240， n300， 240 n300； （ 2）设人数有 x人， 5 =6 ， x=300 这个学校九年级学生有 300人 为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示： （ 1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为 1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积 高进行计算） （ 2
17、）若甲公司单独做了 2天，乙公司单独做了 3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做 2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多 1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少 时间？ 答案：解：（ 1）甲： 120000.418+5000=91400（元） 乙： 120000.420=96000（元） 甲省钱； （ 2）设甲所用的时间为 x天，乙所用的时间为 y天 ， 解得 答：甲用 8天，乙用 12天 （ 1） （ 2）解不等式组 ，并用数轴表示解集 答案：解：（ 1）原式 = -1+ -（ -1） +6， = -1+ +1+6， = +
18、 +6， =8； （ 2）， 由 得： x1， 由 得； x 4， 不等式的解集为： 1x 4， 北京时间 2011年 3月 11日 46分，日本东部海域发生 9级强烈地震并引发海啸在其灾区，某药品的需求量急增如图所示，在平常对某种药品的需求量 y1（万件）供应量 y2（万件）与价格 x（元 件）分别近似满足下列函数关系式： ， ，需求量为 0 时，即停止供应当 时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量 （ 1）求该药品的稳定价格与稳定需求量 （ 2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （ 3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供
19、应量根据调查统计，需将稳定需求量增加 6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量 答案：解：（ 1）由题意得 ， 当 y1=y2时，即 -x+70=2x-38， 3x=108， x=36 当 x=36时， y1=y2=34 所以该药品的稳定价格为 36（元 /件）稳定需求量为 3 4（万件）； （ 2）令 y1=0，得 x=70，由图象可知， 当药品每件价格在大于 36小于 70时，该药品的需求量低于供应量； （ 3）设政府对该药品每件补贴 a元，则有 ， 解得 政府部门对该药品每件应补贴 9元 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区 中随机抽样调查了 50户家庭去 年
20、每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图 1是去年这 50户家庭月总用水量的折线统计图，图 2是去年这 50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图 （ 1）根据图 1提供的信息，补全图 2中的频数分布直方图 ； （ 2）在抽查的 50户家庭去年月总用水量这 12个数据中，极差是 _ ，众数是 _ ，中位数是 _ ； （ 3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少 ？ 答案：解：（ 1）补全的频数分布图如下图所示： （ 2）极差 =800-550=250（米 3）； 众数为 750（米 3）； 中位数 =（ 700+750） 2=725（米 3
21、）； （ 3） 去年 50户家庭年总用水量为： 550+6002+650+7002+7504+8002 =8400（米 3） 84005012=14（米 3） 估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是 14米 3 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4个相同的小球，球上分别标有 “0 元 ”、 “10 元 ”、 “20 元 ”和 “30 元 ”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费 200元 （ 1）该顾客至少可
22、得到 _元购物券，至多可得到 _元购物券； （ 2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 答案：解：（ 1） 10， 50； （ 2）解法一（树状图）： 从上图可以看出，共有 12种可能结果，其中大于或等于 30元共有 8种可能结果， 因此 P（不低于 30元） = ； 解法二（列表法）： （以下 过程同 “解法一 ”） 如图，点 A， B， C， D在 O 上， AB=AC， AD与 BC 相交于点 E， AE=ED，延长 DB到点 F，使 FB= BD，连接 AF （ 1）证明： BDE FDA； （ 2）试判断直线 AF 与 O 的位置关系，并给出证
23、明 答案：证明：（ 1）在 BDE和 FDA中， FB= BD， AE= ED， ，（ 3分） 又 BDE= FDA， BDE FDA（ 5分） （ 2）直线 AF 与 O 相切（ 6分） 证明：连接 OA， OB， OC， AB=AC， BO=CO， OA=OA，（ 7分） OAB OAC， OAB= OAC， AO 是等腰三角形 ABC顶角 BAC的平分线， AO BC， BDE FDA，得 EBD= AFD， BE FA， AO BE知， AO FA， 直线 AF 与 O 相切 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（ 1， ） ， AOB的面积是 （ 1）求点 B的坐标； （ 2）求
24、过点 A、 O、 B的抛物线的式； （ 3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使 AOC的周长最小？若存在，求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由； （ 4）在（ 2）中 x轴下方的抛物线上是否存在 一点 P，过点 P作 x轴的垂线，交直线 AB于点 D，线段 OD把 AOB分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形 BPOD面积比为 2： 3？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 解：（ 1）由题意得 OB = B（ -2， 0） （ 2）设抛物线的式为 y=ax（ x+2），代入点 A（ 1， ），得 ， ， （ 3）存在点 C、过点 A作 AF 垂直于 x轴于
25、点 F，抛物线 的对称轴 x=-1交 x轴于点 E、当点 C位于对称轴 与线段 AB的交点时， AOC 的周长最小， BCE BAF， ， CE= = ， C（ -1， ） （ 4）存在、如图，设 p（ x， y），直线 AB为 y=kx+b，则 解得， 直线 AB为 ， S 四 BPOD=S BPO+S BOD= |OB|YP|+ |OB|YD|=|YP|+|YD| = ， S AOD=S AOB-S BOD= - 2| x+ |=- x+ ， = = ， x1=- ， x2=1（舍去）， p（ - ， - ）， 又 S BOD= x+ ， = = ， x1=- ， x2=-2 P（ -2，
26、 0），不符合题意 存在，点 P坐标是（ - ， - ） （ 2011 毕节地区）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的图象经过 M（ 1， 0）和 N（ 3， 0）两点，且与 y轴交于 D（ 0， 3），直线 l是抛物线的对称轴 （ 1）求该抛物线的式 （ 2）若过点 A（ 1， 0）的直线 AB与抛物线的对称轴和 x轴围成的三角形面积为 6，求此直线的式 （ 3）点 P在抛物线的对称轴上， P与直线 AB和 x轴都相切，求点 P的坐标 答案：解：（ 1） 抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的图象经过 M（ 1， 0）和 N（ 3， 0）两点，且与 y轴交于
27、D（ 0， 3）， 假设二次函数式为： y=a（ x1）（ x3）， 将 D（ 0， 3），代入 y=a（ x1）（ x3），得： 3=3a， a=1， 抛物线的式为： y=（ x1）（ x3） =x24x+3； （ 2） 过点 A（ 1， 0）的直线 AB与抛物线的对称轴和 x轴围成的三角形面积为 6， ACBC=6， 抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的图象经过 M（ 1， 0）和 N（ 3， 0）两点， 二次函数对称轴为 x=2， AC=3， BC=4， B点坐标为：（ 2， 4）， 一 次函数式为； y=kx+b， ， 解得： ， y= x+ ； （ 3） 当点 P在抛物线的对称轴上， P与直线 AB和 x轴都相切， MO AB， AM=AC， PM=PC， AC=1+2=3， BC=4， AB=5， AM=3， BM=2， MBP= ABC， BMP= ACB， ABC CBM， ， ， PC=1.5， P点坐标为：（ 2， 1.5）
