1、2011年初中毕业升学考试（辽宁本溪卷）数学 选择题 计算 的结果是（ ） A B C 1 D 2 答案： B 一个容器装有 1升水，按照如下要求把水倒出：第 1次倒出 升水，第 2次倒出的水量是 升的 ，第 3次倒出的水量是 升的 ，第 4次倒出的水量是升的 ， 按照这种倒水的方法，倒了 10次后容器内剩余的水量是（ ） A 升 B 升 C 升 D 升 答案： D 如图，是反比例函数 和 （ ）在第一象限的图象，直线AB x轴，并分别交两条曲线于 A、 B两点，若 ，则 的值是（ ） A、 1 B、 2 C、 4 D、 8 答案： C 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方
2、形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A 2 B C D 3 答案： B 已知 物线 ，当 时， y的最大值是（ ） A 2 BC D 答案： C 如图，是我市 5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A 28 ， 29 B 28 ， 29.5 C 28 ， 30 D 29 ， 29 答案： A 如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ） 答案： B 已知二次函数 的图象开口向上，则直线 经过的象限是（ ） A第一、二、三 象限 B第二、三、四象限 C第一、二、四象限 D第一、三、四象限 答案：
3、D 如图，在平行四边形 ABCD中， B=80， AE平分 BAD交 BC 于点 E，CF AE交 AE于点 F，则 1=（ ） A 40 B 50 C 60 D 80 答案： B 下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 若 的余角是 30，则 cos的值是（ ） A B C D 答案： A 填空题 如图， AB是半圆 O 的直径，以 0A为直径的半圆 O与弦 AC 交于点 D，OE AC，并交 OC于点 E则下列四个结论： 点 D为 AC 的中点； ； ； 四边形 ODEO 是菱
4、形其 中正确的结论是 _（把所有正确的结论的序号都填上）答案： 如图，等边 ABC绕点 B逆时针旋转 30时，点 C转到 C的位置，且 BC与 AC 交于点 D，则 的值为 _ 答案： 如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 _ 答案： 分解因式： = _ 答案： 近似数 0.618有 _个有效数字 答案： 的相反数是 _ 答案： 计算题 计算： 答案：解：原式 =2-1-3+2， =0 解答题 如图，点 G是正方形 ABCD对角线 CA的延长线上任意一点，以线段 AG为边作一个正方形 AEFG，线段 EB和 GD相交于点 H （ 1）求证： EB
5、=GD； （ 2）判断 EB与 GD的位置关系，并说明理由； （ 3）若 AB=2， AG= ，求 EB的长 答案：（ 1）证明：在 GAD和 EAB中， GAD=90+ EAD， EAB=90+ EAD， GAD= EAB， 又 AG=AE， AB=AD， GAD EAB， EB=GD； （ 2） EB GD，理由如下：连接 BD， 由（ 1）得： ADG= ABE，则在 BDH中， DHB=180-（ HDB+ HBD） =180-90=90， EB GD； （ 3）设 BD与 AC 交于点 O， AB=AD=2在 Rt ABD中， DB= ， EB=GD= 上个月某超市购进了两批相同品种
6、的水果，第一批用了 2000元，第二批用了 5500元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5倍，且进价比第一批每千克多 1元 （ 1）求两批水果共购进了多少千克？ （ 2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？ （利润率 = ） 答案：解：（ 1）设第一批购进水果 x千克，则第二批购进水果 2.5千克，依据题意得： ， 解得 x=200， 经检验 x=200是原方程的解， x+2.5x=700， 答：这两批水果功够进 700千克； （ 2）设售价为每千克 a元，则： ， 630a75001.
7、26， ， a15， 答：售价至少为每千克 15元 一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子 3个（分别用白 A、白 B、白 C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为 （ 1）求纸盒中黑色棋子的个数； （ 2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率 答案：解：（ 1） 3 -3=1 答：黑色棋子有 1个； （ 2）共 12种情况，有 6种情况两次摸到相同颜色棋子， 所以概率为 如图， OAB的底边经过 O 上的点 C，且 OA=OB， CA=CB， O 与 OA、OB分别交于 D、 E两
8、点 （ 1）求证： AB是 O 的切线； （ 2）若 D为 OA的中点，阴影部分的面积为 ，求 O 的半径r 答案：（ 1）证明：连 OC，如图， OA=OB， CA=CB， OC AB， AB是 O 的切线； （ 2）解： D为 OA的中点， OD=O C=r， OA=2OC=2r， A=30， AOC=60， AC= r， AOB=120， AB=2 r， S 阴影部分 =S OAB-S 扇形 ODE= OC AB- = - ， r 2 r- r2= - ， r=1， 即 O 的半径 r为 1 假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60，已知风筝线
9、BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到 1 米，参考数据 1.41， 1.73 ） 答案： 解：在 Rt CEB中， sin60= ， CE=BC sin60=10 8.65m， CD=CE+ED=8.65+1.55=10.210m， 答：风筝离地面的高度为 10m 已知： 是一元二次方程 的两个实数 根 求： 的值 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 专题： 计算题 分析： 分别根据负整数指数幂、 0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各 数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答： 解：原
10、式 =2-1-3+2， =0 故答案：为： 0 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、 0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键 答题： ZJX老师 答案：解： 一元二次方程 x2-4x+1=0的两个实数根是 x1、 x2， x1+x2=4， x1 x2=1， （ x1+x2） 2（ ） =42 =424 =4 已知抛物线 与 x轴交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，点 D为抛物线的顶点 （ 1）求 A、 B的坐标； （ 2）过点 D作 DHAy轴于点 H，若 DH=HC，求 a的值和直线 CD的式； （ 3）在第（ 2）小题的条件下，直线
11、 CD与 x轴交于点 E，过线段 OB的中点 N作 NFAx轴，并交直线 CD于点 F，则直线 NF上是否存在点 M， 使得点 M到直线 CD的距离等于点 M到原点 O 的距离？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1）由 y=0得， ax2-2ax-3a=0， a0， x2-2x-3=0， 解得 x1=-1， x2=3， 点 A的坐标（ -1， 0），点 B的坐标（ 3， 0）； （ 2）由 y=ax2-2ax-3a，令 x=0，得 y=-3a， C（ 0， -3a）， 又 y=ax2-2ax-3a=a（ x-1） 2-4a， 得 D（ 1， -4a）， DH=1，
12、CH=-4a-（ -3 a） =-a， -a=1， a=-1， C（ 0， 3）， D（ 1， 4）， 设直线 CD的式为 y=kx+b，把 C、 D两点的坐标代入得， ， 解得 ， 直线 CD的式为 y=x+3； （ 3）存在 由（ 2）得， E（ -3， 0）， N（ - ， 0） F（ ， ）， EN= ， 作 MQ CD于 Q， 设存在满足条件的点 M（ ， m），则 FM= -m， EF= = ， MQ=OM= 由题意得： Rt FQM Rt FNE， = ， 整理得 4m2+36m-63=0， m2+9m= ， m2+9m+ = + （ m+ ） 2= m+ = m1= ， m2=- ， 点 M的坐标为 M1（ ， ）， M2（ ， - ）
