1、2011年初中毕业升学考试（青海西宁卷）数学 选择题 （ 11 西宁）如图 6，在等边 ABC中， D为 BC 边上一点， E为 AC 边上一点，且 ADB EDC 120， BD 3， CE 2，则 ABC的边长为 A 9 B 12 C 16 D 18 答案： A （ 2011贵州安顺， 1， 3分） -4的倒数的相反数是（ ） A -4 B 4 C - D 答案： D （ 2011贵州安顺， 2， 3分）已知地球距离月球表面约为 383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A 3.84104千米 B 3.84105千米 C 3.84106千米 D 38.41
2、04千米 答案： B （ 2011贵州安顺， 3， 3分）如图，己知 AB CD， BE平分 ABC， CDE=150，则 C的度数是（ ） A 100 B 110 C 120 D 150 答案： C （ 2011贵州安顺， 4， 3分）我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（ ） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A 27， 28 B 27.5， 28 C 28， 27 D 26.5， 27 答案： A （ 2011贵州安顺， 5， 3分）若不等式组 有实数解，则实数 m的取值范围是（ ） A m B m C m D m 答案： A （
3、 2011贵州安顺， 6， 3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 答案： A （ 11 西宁） -2 5的相反数是 A 3 B -3 C -7 D 7 答案： B （ 11 西宁）国家中长期教育改革和发展规划纲要（ 20102020 ）征求意见稿提出 “财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于 4%”， 2010年我国全年国内生产总值为 397983亿元 397983亿元的 4%，也就是约人民币15900亿元将 15900用科学记数法表示应为 A 159102 B 15.9103 C 1.5910
4、4 D 1.59103 答案： C （ 11 西宁）已知 O1、 O2的半径分别是 r1 2、 r2 4，若两圆相交，则圆心距 O1O2可能取的值是 A 1 B 2 C 4 D 6 答案： C （ 11 西宁）如图 1， DEF经过怎样的平移得到 ABC A把 DEF向左平移 4个单位，再向下平移 2个单位 B把 DEF向右平移 4个单位，再向下平移 2个单位 C把 DEF向右平移 4个单位，再向上平移 2个单位 D把 DEF向左平移 4个单位，再向上平移 2个单位 答案： A （ 11 西宁）某水坝的坡度 i 1: ，坡长 AB 20米，则坝的高度为 A 10米 B 20米 C 40米 D
5、20 米 答案： A （ 11 西宁）一节电池如图 2所示，则它的三视图是答案： D （ 11 西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为 3米，此时距喷水管的水平距离为 米，在如图 3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是 A y -(x- )x2 3 B y -3(x )x2 3 C y -12(x- )x2 3 D y -12(x )x2 3 答案： C （ 1 1 西宁）反比例函数 y 的图象如图 5所示，则 k的值可能是 A -1 B C 1 D 2 答案： B （ 11 西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图 4，能得到四边形 ABCD是菱形的依据是 A一组邻边相等的
6、四边形是菱形 B四边都相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 答案： B （ 2011 福州）福州地铁将于 2014年 12月试通车，规划总长约 180000米，用科学记数法表示这个总长为（ ） A 0.18106米 B 1.8106米 C 1.8105米 D 18104米 答案： C 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同 解答：解： 180000=1.8105； 故选 C （ 2011 福州）如图，以
7、O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB切小圆于点 C，若 AOB=120，则大圆半径 R与小圆半径 r之间满足（ ） A B R=3r C R=2r D答案： C （ 2011 福州）从 1， 2， 3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A 0 BC D 1 答案： B （ 2011 福州）一元二次方程 x（ x2） =0根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： A （ 2011 福州）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 答案： D （ 2011 福州）下列四个角中，最有可能与 70角互补
8、的角是（ ） A B C D 答案： D （ 2011 福州）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数式可能是（ ） A B C D 答案： B （ 2011 福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（ ） A B C D 答案： A （ 2011 福州） 6的相反数是（ ） A 6 BC 6 D答案： A （ 2011 福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1， A、B两点在网格格点上，若点 C也在网格格点上，以 A、 B、 C为顶点 的三角形面积为 2，则满足条件的点 C个数是（ ） A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 答案： C 填空题
9、 （ 2008 衢州）分解因式： x225= 答案：解： x225=（ x+5）（ x5） （ 11 西宁）若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 _ 答案： x （ 11 西宁）计算 答案： （ 11 西宁）关于 x的方程 的解为 _ 答案： x=-2 （ 11 西宁）反比例函数 的图象的对称轴有 _ 条 答案： （ 11 西宁）如图 7，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上， 130， 3 20，则 2 _ 答案： （ 11 西宁）如图 8，在 66的方格纸中（共有 36个小方格），每个小方格都是边长为 1的正方形，将线段 OA绕点 O 逆时针旋转得到线段 OB（顶点均在格点上），则阴影
10、部分面积等于 _ 答案： （ 11 西宁）如图 9是三种化合物的结 构式及分子式，则按其规律第 4个化合物的分子式为 _ 答案： C4H10 （ 11 西宁）如图 10，在 O 中， AB、 AC 是互相垂直的两条弦，OD AB于点 D， OE AC 于点 E，且 AB 8cm， AC 6cm，那么 O 的半径OA长为 _ 答案： cm （ 11 西宁）如图 11，直线 y kx b经过 A(-1， 1)和 B(- ， 0)两点，则不等式 0 kx b -x的解集为 _ 答案： - x -1 （ 2011 福州）以数轴上的原点 O 为圆心， 3为半径的扇形中，圆心角 AOB=90，另一个扇形是
11、以点 P为圆心， 5为半径，圆心角 CPD=60，点 P在数轴上表示实数 a，如图如果两个扇形的圆弧部分（ 和 ）相交，那么实数 a的取值范围是 答案： 4a2 （ 2011 福州）化简 的结果是 答案： m （ 2011 福州）如图，直角梯形 ABCD中， AD BC， C=90，则 A+ B+ C= 度 答案： （ 2011 福州）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3： 7如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ） 答案： （ 11 西宁）如表 1给出了直线 l1上部分点 (x， y)的坐标值，表 2给出了直线 l2上部分点 (x， y)的坐标值那么直线 l1和 l
12、2直线交点坐标为 _ 答案： (2， -1) 计算题 （ 11 西宁）（本小题满分 7分）计算： 答案： （ 2011 福州）（ 1）计算： ； （ 2）化简：（ a+3） 2+a（ 2a） 答案：解答：（ 1）解：原式 =4+14=1 （ 2）解：原式 =a2+6a+9+2aa2=8a+9 解答题 （ 11 西宁）（本小题满分 7分）给出三个整式 a2， b2和 2ab （ 1）当 a 3， b 4时，求 a2 b2 2ab的值； （ 2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写也你所选的式子及因式分解的过程 答案： 11 西宁）（本小题满分 8分
13、）如图 12 ，矩形 ABCD的对角线相交于点 O，DE CA， AE BD （ 1）求证：四边形 AODE是菱形； （ 2）若将题设中 “矩形 ABCD”这一条件改为 “菱形 ABCD”， 其余条件不变，则四边形 AODE是 _ 答案：（ 11 西宁）（本小题满分 10分）已知：如图 ， BD为 O 的直径， ABAC， AD交 BC 与 E， AE 2， ED 4 （ 1）求证： ABE ADB； （ 2）求 AB的长； （ 3）延长 DB 到 F，使 BF OB，连接 FA，试判断直线 FA与 O 的位置关系，并说明理由 答案： （ 11 西宁）（本小题满分 8分）如图 15，阅读对话，
14、解答问题 盒子中有三个除数字外完全相同的小球 1 ， 1， 2 小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用 P表示我摸出小球上标有的数字 小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用 Q 表示我摸出小球上标有的数字 来源 :学科网 ZXXK （ 1）试用树形图或列表法写出满足关于 x的方程 x2 px q 0的所有等可能结果； （ 2）求（ 1）中方程有实数根的概率 答案：（ 11 西宁）（本小题满分 8分）国家教育部规定 “中小学生每天在校体育活动时间不少于 1小时 ”西宁市某中学为了了解学生体育活动的情况，随 机抽查了 520名毕业班学生，调查内容是： “每天
15、锻炼是否超过 1小时及未超过 1小时的原因 ”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过 1小时的人数是 _ ； （ 2）请 将图 14补 充完整； （ 3） 2011年我市初中应届毕业生约为 11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过 1小时的学生约有多少人？答案： （ 11 西宁）（本小题满分 10分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从 2011年 5月 1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000元的
16、均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开 盘销售 （ 1）求平均每次下调的百分率； （ 2）某人准备以开盘均价购买一套 100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择： 打 9.8折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？ 答案： （ 2011 福州）（ 1）如图， AB BD于点 B， ED BD于点 D， AE交 BD于点 C，且 BC=DC求证： AB=ED （ 2）植树节期间，两所学校共植树 834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的
17、2倍少 3棵，两校各植树多少棵？ 答案：（ 1）证明： AB BD， ED BD ABC= D=90， 在 ABC和 EDC中 ， ABC EDC， AB=ED； （ 2）解：设励东中学植树 x棵， 依题意，得 x+（ 2x3） =834， 解得 x=279， 2x3=22793=555， 答：励东中学植树 279棵，海石中学植树 555棵 （ 2011 福州）已知，如图，二次函数 y=ax2+2ax3a（ a0）图象的顶点为H，与 x轴交于 A、 B两点（ B在 A点右侧），点 H、 B关于直线 l：对称 （ 1）求 A、 B两点坐标，并证明点 A在直线 l上； （ 2）求二次函数式； （
18、3）过点 B作直线 BK AH交直线 l于 K 点， M、 N 分别为直线 AH和直线 l上的两个动点，连接 HN、 NM、 MK，求 HN+NM+MK 和的最小值 答案：解：（ 1）依题意，得 ax2+2ax3a=0（ a0）， 解得 x1=3， x2=1， B点在 A点右侧， A点坐标为（ 3， 0）， B点坐标为（ 1， 0）， 答： A、 B两点坐标分别是（ 3， 0），（ 1， 0） 证明： 直线 l： ， 当 x=3时， ， 点 A在直线 l上 （ 2）解： 点 H、 B关于过 A点的直线 l：对称， AH=AB=4， 过顶点 H作 HC AB交 AB于 C点， 则 ， ， 顶点
19、， 代入二次函数式，解得 ， 二次函数式为 ， 答：二次函数式为 （ 3）解：直线 AH的式为 ， 直线 BK 的式为 ， 由 ， 解得 ， 即 ， 则 BK=4， 点 H、 B关于直线 AK 对称， HN+MN 的最小值是 MB， ， 过点 K 作直线 AH的对称点 Q，连接 QK，交直线 AH于 E， 则 QM=MK， ， AE QK， BM+MK 的最小值是 BQ，即 BQ 的长是 HN+NM+MK 的最小值， BK AH， BKQ= HEQ=90， 由勾股定理得 QB=8， HN+NM+MK 的最小值为 8， 答 HN+NM+MK 和的最小值是 8 （ 2011 福州）已知，矩形 AB
20、CD中， AB=4cm， BC=8cm， AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、 BC 于点 E、 F，垂足为 O （ 1）如图 1，连接 AF、 CE求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF 的长； （ 2）如图 2，动点 P、 Q 分别从 A、 C两点同时出发，沿 AFB和 CDE各边匀速运动一周即点 P自 AFBA 停止，点 Q 自 CDEC 停止在运动过程中， 已知点 P的速度为每秒 5cm，点 Q 的速度为每秒 4cm，运动时间为 t秒，当A、 C、 P、 Q 四点为顶点的四 边形是平行四边形时，求 t的值 若点 P、 Q 的运动路程分别为 a、 b（单位： cm， ab0），已知
21、A、 C、 P、 Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求 a与 b满足的数量关系式 答案：（ 1）证明： 四边形 ABCD是矩形， AD BC， CAD= ACB， AEF= CFE， EF 垂直平分 AC，垂足为 O， OA=OC， AOE COF， OE=OF， 四边形 AFCE为平行四边形， 又 EF AC， 四边形 AFCE为菱形， 设菱形的边长 AF=CF=xcm，则 BF=（ 8x） cm， 在 Rt ABF 中， AB=4cm， 由勾股定理得 42+（ 8x） 2=x2， 解得 x=5， AF=5cm （ 2） 显然当 P点在 AF 上时， Q 点在 CD上，此时 A、 C、 P、
22、 Q 四点不可能构成平行四边形； 同理 P点在 AB上时， Q 点在 DE或 CE上，也不能构成平行四边形 因此只有当 P点在 BF 上、 Q 点在 ED上时，才能构成平 行四边形， 以 A、 C、 P、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时， PC=QA， 点 P的速度为每秒 5cm，点 Q 的速度为每秒 4cm，运动时间为 t秒， PC=5t， QA=124t， 5t=124t， 解得 ， 以 A、 C、 P、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时， 秒 由题意得，以 A、 C、 P、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，点 P、 Q在互相平行的对应边上 分三种情况： i）如图 1，当
23、P点在 AF 上、 Q 点在 CE上时， AP=CQ，即 a=12b，得 a+b=12； ii）如图 2，当 P点在 BF 上、 Q 点在 DE上时， AQ=CP，即 12b=a，得a+b=12； iii）如图 3，当 P点在 AB上、 Q 点在 CD上时， AP=CQ，即 12a=b，得a+b=12 综上所述， a与 b满足的数量关系式是 a+b=12（ ab0） （ 2011 福州）如图，在 ABC中， A=90， O 是 BC 边上一点，以 O 为圆心的半圆分别与 AB、 AC 边相切于 D、 E两点，连接 OD已知 BD=2，AD=3 求：（ 1） tanC； （ 2）图中两部分阴影面
24、积的和 答案：解：（ 1）连接 OE， AB、 AC 分别切 O 于 D、 E两点， ADO= AEO=90， 又 A=90， 四边形 ADOE是矩形， OD=OE， 四边形 ADOE是正方形， OD AC， OD=AD=3， BOD= C， 在 Rt BOD中， ， 答： tanC= （ 2）解：如图，设 O 与 BC 交于 M、 N 两点， 由（ 1）得：四边形 ADOE是正方形， DOE=90， COE+ BOD=90， 在 Rt EOC中， ， OE=3， ， S 扇形 DOM+S 扇形 EON=S 扇形 DOE= ， S 阴影 =S BOD+S COE（ S 扇形 DOM+S 扇形
25、EON） = ， 答：图中两部分阴影面积的和为 （ 2011 福州）如图，在平面直角坐标系中， A、 B均在边长为 1的正方形网格格点上 （ 1）求线段 AB 所在直线的函数式，并写出当 0y2时，自变量 x的取值范围； （ 2）将线段 AB绕点 B逆时针旋转 90，得到线段 BC，请在答题卡指定位置画出线段 BC若直线 BC 的函数式为 y=kx+b，则 y随 x的增大而 （填 “增大 ”或 “减小 ”） 答案：（ 1）设直线 AB的函数式为 y=kx+b 依题意，得 A（ 1， 0）， B（ 0， 2） 解得 直线 AB的函数式为 y=2x+2 当 0y2时，自变量 x的取值范围是 0x1
26、 （ 2）线段 BC 即为所求增大 （ 2011 福州）在结束了 380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图 表（图1图 3），请根据图表提供的信息，回答下列问题： （ 1）图 1中 “统计与概率 ”所在扇形的圆心角为 度； （ 2）图 2、 3中的 a= ， b= ； （ 3）在 60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习 “数与代数 ”内容？ 答案：解：（ 1）（ 145%5%40%） 360=36； （ 2） 38045%6744=60； 故答案：为 36， 60， 14； 601813123=14； （ 3）依题意
27、，得 45%60=27， 答：唐老师应安排 27课时复习 “数与代数 ”内容 （ 1）先计算出 “统计与概率 ”所占的百分比，再乘以 360即可； （ 2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为 a的值，再用 a的值减去图 3中 A， B， C， E的值，即为 b的值； （ 3）用 60乘以 45%即可 解：（ 1）（ 1-45%-5%-40%） 360=36； （ 2） 38045%-67-44=60； 故答案：为 36， 60， 14； 60-18-13-12-3=14； （ 3）依题意，得 45%60=27， 答：唐老师应安排 27课时复习 “数与代数 ”内容 （ 11 西宁）（本小题满分 12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C为 (-1， 0)如图 17所示， B点在抛物线 图象上，过点 B作 BD x轴，垂足为 D，且 B点横坐标为 -3 （ 1）求证： BDC COA； （ 2）求 BC 所在直线的函数关系式； （ 3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 ACP是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：
