1、2005年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（带解析） 选择题 -5的倒数是 A B 5 C -D -5 答案： C 甲、乙两人同时从 A地到 B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）答案： D 已知点 A（ 2， 0）、点 B（ - ， 0）、点 C（ 0， 1），以 A、 B、 C三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 如图，将一个边长分别为 4、 8的长方形纸片 ABCD折叠，使 C点
2、与 A点重合，则折痕 EF 的长是 A B C D 答案： D 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3，东西方向缩短 3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 A增加 6 2 B增加 9 2 C减少 9 2 D保持不变 答案： C 如图，直线 与双曲线 的图象的一个交点坐标为（ 2， 4）则它们的另一个交点坐标是 A（ -2， -4） B（ -2， 4） C（ -4， -2） D（ 2， -4） 答案： A 下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是 A正三角形和正四边形 B正四边形和正五边形 C正五边形和正六边形 D正六边形和正八边形 答案： A 如
3、图， AB CD，则图中 1、 2、 3关系一定成立的是 A 1 2 3 180 B 1 2 3 360 C 1 3 2 2 D 1 3 2 答案： D 观察下列一组数的排列： 1、 2、 3、 4、 3、 2、 1、 2、 3、 4、 3、 2、 1、 ，那么第 2005个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 若关于 的方程 有增根，则 的值是 A 3 B 2 C 1 D -1 答案： B 如果 O1和 O2的半径分别为 3和 1，且 O1O2 2则 O1和 O2的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内切 答案： D 今年我市有 9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解 9万名考
4、生的数学成绩，从中抽取 2000名考生数学成绩进行统计分析在这个问题中总体是 A 9万名考生 B 2000名考生 C 9万名考生的数学成绩 D 2000名考生的数学成绩 答案： C 下列计算正确的是 A B C D 答案： B 填空题 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有 19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处 答案： 如图，将一根 25长的细木棒放入长、宽、高分别为 8、 6和 10 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 答案： 如图，有一块边长为 4的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A点，两条直角边分别与 CD交于点 F，与
5、CB延长线交于点 E则四边形 AECF的面积是 答案： 已知圆锥的母线长为 30，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120，则该圆锥的底面半径为 答案： 函数 的自变量 取值范围是 答案： x3 一种细菌的半径约为 0.000045米，用科学记数法表示为 米 答案： .5105 解答题 在 “五一黄金周 ”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小明说： “我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？ ”小明点了点头说： “里程与票价是一次函数关系，具体是 ” 在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说： “若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度
6、和水流速度 ”爸爸说： “你真聪明！ ”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出： （ 1）票价 （元）与里程 （千米）的函数关系式； （ 2）游船在静水中的速度和水流速度 答案：（ 1）设票价 与里程 关系为 ， 当 10时， 26；当 20时， 46； 解得： 票价 与里程 关系是 （ 2）设游船在静水中速度为 千米 /小时，水流速度为 千米 /小时， 根据图中提供信息， 得 ， 解得： 答：游船在静水速度为 20千米 /小时，水流速度为 4千米 /小时 某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树 AB的影长 AC 为 9米，并测出此时太阳光线与地面成 30夹角 （ 1）求出
7、树高 AB； （ 2）因水土流失，此时树 AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度 （计算结果精确到 0.1米，参考数据： 1.414， 1.732） 答案：（ 1）在 Rt A BC中， BAC 90， C 30 tanC AB AC tanC 9 5.2（米） （ 2）以点 A为圆心，以 AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点 D为切点， DE AD交 AC 于 E点，（如图） 在 Rt ADE中， ADE 90， E 30， AE 2AD 25.2 10.4（米） 答：树高 AB约为 5.2米，树影有最长值
8、，最长值约为 10.4米 已知：如图， ABC中， AC BC，以 BC 为直径的 O 交 AB于点 D，过点 D作 DE AC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F 求证：（ 1） AD BD； （ 2） DF 是 O 的切线 答案：（ 1）证法一：连结 CD， BC 为 O 的直径 CD AB AC BC AD BD 证法二：连结 CD， BC 为 O 的直径 ADC BDC 90 AC BC， CD CD ACD BCD AD BD （ 2）证法一：连结 OD， AD BD， OB OC OD AC DE AC DF OD DF 是 O 的切线 证法二：连结 OD， OB=OD BDO
9、B B A BDO= A A+ ADE 90 BDO ADE 90 ODF=90 DF 是 O 的切线 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为 “格点多边形 ”如图（一）中四边形 ABCD就是一个 “格点四边形 ” （ 1）求图（一）中四边形 ABCD的面积； （ 2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形 EFG，使 EFG的面积等于四边形 ABCD的面积且为轴对称图形 答案：（ 1）方法一： S 64 12 方法二： S 46- 21- 41- 34- 23 12 （ 2）（只要画出一种即可） 秀文中学初三有 100 名学生参加了初中数学竞赛已知竞赛成
10、绩都是整数，试题满分为 140分，参赛学生的成绩统计情况如下图： 请根据以上信息完成下列问题： （ 1）将该统计图补充完整； （ 2）竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内； （ 3）若 80分以上 (含 80分 )的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为 % 答案：（ 1）如图所示，第五组的频数 =10012253085=20， （ 2）由于总人数有 100人，中位数应 是第 50个和第 51个数据的平均数，而小于 60分的人数 =12+25=37人， 60 79的人数有 30人，所以中位数在 60 79这一分数段； （ 3）该校参加竞赛的学生获奖率 =（ 20+8+5） 1
11、00100%=33% 化简求值： ，其中 答案：原式 当 时，原式 解不等式组： ，并将它的解集在数轴上表示出来 答案：解不等式 得 -4 解不等式 得 -1 原不等式组的解集为 -4 -1 计算： 答案：原式 4-7 3 1 1 已知：如图， ABC中， C 90， AC 3厘米， CB 4厘米两个动点P、 Q 分别从 A、 C两点同时按顺时针方向沿 ABC的边运动当点 Q 运动到点 A时， P、 Q 两点运动即停止点 P、 Q 的运动速度分别为 1厘米 /秒、 2厘米 /秒，设点 P运动时间为 （秒） （ 1）当时间 为何值时，以 P、 C、 Q 三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）
12、等于 2厘米 2； （ 2）当点 P、 Q 运动时，阴影部分的形状随之变化设 PQ与 ABC围成阴影部分面积为 S（厘米 2），求出 S与时间 的函数关系式，并指出自变量 的取值范围； （ 3）点 P、 Q 在运动的过程中，阴影部分面积 S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由 答案：（ 1） S PCQ PC CQ 2， 解得 1， 2 当时间 为 1秒或 2秒时， S PCQ 2厘米 2； （ 2） 当 0 2时， S ； 当 2 3时， S ； 当 3 4.5时， S ； （ 3）有； 在 0 2时，当 ， S有最大值， S1 ； 在 2 3时，当 3， S有最大值， S2 ； 在 3 4.5时，当 ， S有最大值， S3 ； S1 S2 S3 时， S有最大值， S 最大值
