1、2005年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（带解析） 选择题 如图，等腰梯形 ABCD中， AB DC， AD=BC=8， AB=10， CD=6，则梯形ABCD的面积是 A B C D 答案： A 在下列实数中，无理数是 A 5 B 0 C D答案： C 如果某物体的三视图是如图所示的三个图形， 那么该物体的形状是 A正方体 B长方体 C三棱柱 D圆锥 答案： C 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 A B C D 答案： C 如图，已知 AB CD，直线 分别交 AB、 CD于点 E、 F， EG平分 BEF，若 EFG=40，则 EGF的
2、度数是 A、 60 B、 70 C、 80 D、 90 答案： B 如图，等腰三角形 ABC中， AB=AC， A=44， CD AB于 D，则 DCB等于 A 44 B 68 C 46 D 22 答案： D 若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过 7，则正方体的个数至少是 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 某水电站的蓄水池有 2个进水口， 1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示 .已知某天 0点到 6点 ,进行机
3、组试运行 ,试机时至少打开一个水口 ,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示 : 给出以下 3个判断 : 0点到 3点只进水不出水； 3点到 4点 ,不进水只出水； 4点到 6点不进水不出水 . 则上述判断中一定正确的是 A B C D 答案： A 将 100个数据分成 8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频树 11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为 A、 12 B、 13 C、 14 D、 15 答案： D 填空题 的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 答案： 已知抛物线 的部分图象如图 ,则抛物线的对称轴为直线 x= ,满足 y 0的 x的取
4、值范围是 ,将抛物线 向 平移 个单位 ,则得到抛物线 . 答案： x=3 ， 1 x 5 ，上 ， 4 ， 答案： , 4 将 1300000000用科学记数法表示为 答案： .3109 用计算器计算 :sin35 ， . (保留 4个有效数字 ) 答案： .5736 , 6.403; 小明五次测试成绩如下 :91、 89、 88、 90、 92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是 答案：， 2 如图，正方形 ABCD 的周长为 16cm，顺次连接正方形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，则四边形 EFGH的周长等于 cm，四边形 EFGH的面积等于 cm2. 答案： ， 8 1
5、0张卡片分别写有 0至 9十个数字 ,将它们放入纸箱后 ,任意摸出一张 ,则P(摸到数字 2)= ,P(摸到奇数 )= . 答案： 解答题 有一个 ， ， ， ，将它放在直角坐标系中，使斜边 在 轴上，直角顶点 在反比例函数 的图象上，求点 的坐标 答案：（ ）、（ ， 0）、（ ）、（ ） 七（）班共有 50名学生，老师安排每人制作一件 型或 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36 ，乙种制作材料 29 ，制作 、 两种型号的陶艺品用料情况如下表： 需甲种材料 需乙种材料 1件 型陶艺品 .9 0.3 1件 型陶艺品 0.4 1 （ 1）设制作 型陶艺品 件，求 的取值范围； （ 2）请你根
6、据学校现有材料，分别写出七（ 2）班制作 型和 型陶艺品的件数 答案：（ 1） 18x20（ x为正整数）（ 2） 制作 A型陶艺品 32件，制作 B型陶艺品 18件； 制作 A型陶艺品 31件，制作 B型陶艺品 19件； 制作 A型陶艺品 30件，制作 B型陶艺品 20件； 如图，有一木制圆形脸谱工艺品， 、 两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点 处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由 理由是： 答案：，理由见 如图，在 中， ， ， （ 1）在方格纸 中，画 ，使 ，且相似比为 2
7、1； （ 2）若将（ 1）中 称为 “基本图形 ”，请你利用 “基本图形 ”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸 中设计一个以点 为对称中心，并且以直线 为对称轴的图案 答案：解：图不唯一 ，略 某中学七年级有 6 个班，要从中选出 2 个班代表学校参加某项活动，七（ 1）班必须参加，另外再从七（ 2）至七（ 6）班选出 1个班七（ 4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为 1、 2、 3的三个白球 袋中摸出 1个球，再从装有编号为 1、 2、 3的三个红球 袋中摸出 1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由 答案
8、：不公平，理由见 有 100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况 请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案：填在题中横线上）； （ 1）两次测试最低分在第 次测试中； （ 2）第 次测试较容易； （ 3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段 答案：（ 1）第一次（ 2）第二次（ 3） 第一次分数的中位数在 2039分 数段，第二次分数的中位数在 4059分数段 如图，已知 为等边三角形， 、 、 分别在边 、 、 上，且 也是等边三角形 （ 1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的； （ 2）你所证明相等的
9、线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程 答案：（ 1） AE=BF=CD， AF=BD=CE，证明见（ 2）线段 AE、 BF、 CD它们绕 ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转 120，可互相得到，线段AF、 BD、 CE它们绕 ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转 120,可互相 得到，变化过程见 如图，在 中，点 、 、 分别在 、 、 上， ，且 是 的中点求证： 答案：证明见 解方程（组）： （ 1） ； （ 2） 答案：（ 1） x=3（ 2） 化简： （ 1） ； （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 已知 的半径为 1，以 为原点，建立如图所示的直角坐标系有一个正方形 ，顶点 的坐标为（ ， 0），顶点 在 轴上方，顶点 在 上运动 （ 1）当点 运动到与点 、 在一条直线上时， 与 相切吗？如果相切，请说明理由，并求出 所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由； （ 2）设点 的横坐标为 ，正方形 的面积为 ，求出 与 的函数关系式，并求出 的最大值和最小值 答案：（ 1） CD与 O 相切， y= （ 2） S ， S的最大值为， S的最小值为
