1、2005年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学（带解析） 选择题 下列计算中，正确的是 A a10a 5=a2 B 3a-2a=a C a3-a3=1 D (a2)3=a5 答案： B 已知一列数： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 将这列数排成下列形式： 第 1行 1 第 2行 -2 3 第 3行 -4 5 -6 第 4行 7 -8 9 -10 第 5行 11 -12 13 -14 15 按照上述规律排下去，那么第 10行从左边数第 5个数等于 A 50 B -50 C 60 D -60 答案： B 一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为 20cm，母线长为 40cm，盛
2、了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为 A 800 cm2 B (800+400) cm2 C (800+500)cm2 D (1600+1200)cm2 答案： C 方程组 的实数解个数为 A 0 B 1 C 2 D 4 答案： A 用换元法解方程 - =1,如果设 =y，那么原方程可转化为 A 2y2-y-1=0 B 2y2+y-1=0 C y2+y-2=0 D y2-y+2=0 答案： C 如果点 O 为 ABC的外心， BOC=70，那么 BAC等于 A 35 B 110 C 145 D 35或 145 答案： D 如果三角形的两边长为 2和 9，且周长为
3、奇数，那么满足条件的三角形共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500元降到了 980元设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是 A 1500 (1+x)2=980 B 980(1+x)2=1500 C 1500 (1-x)2=980 D 980(1-x)2=1500 答案： C 如图， PAB、 PCD为 O 的两条割线， AD、 BC 相交于点 E，则图中相似三角形共有 A 0对 B 1对 C 2对 D 3对 答案： C 关于 x的一元二次方程 x2-x+ m=0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是 A
4、m 1 B m -1 C m1 D m 1 答案： A 函数 y= 的自变量 x的取值范围是 A x0 B x 1 C x1 D x 0 答案： B 如图，直线 a b，直线 c是截线，如果 1=50，那么 2等于 A 150 B 140 C 130 D 120 答案： C 下列各点中，在函数 y=- 的图象上的是 A（ 3， 1） B（ -3， 1） C（ ， 3）D（ 3， - ） 答案： B 截至今年一季度末，江苏省企业养老保险参保人数达 850万，则参保人数用科学记数法表示为 A 8.50106 B 8.50105 C 0.850106 D 8.50107 答案： A 填空题 如图，在
5、矩形 ABCD中 , 点 E为边 BC 的中点 , AE BD，垂足为点 O, 则的值等于 答案： 边长为 2cm的正六边形面积等于 cm2 答案： 方程 x2=4x的解是 答案：或 4 计算： (-3.14)0- ( )-1 = 答案： -1 x2+49+ = (x+7)2 答案： x 解答题 联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级 400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动假设每次参加球类活动的学生中，下次将有 20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有 30%改为参加球类活动 如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，
6、那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？ 如果 第三次参加球类活动的学生不少于 200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？ 答案：解：（ 1）设第一次参加球类活动的学生为 x名，则第一次参加田径类活动的学生为（ 400-x）名，第二次参加球类活动的学生为 x (1-20%)+(400-x) 30% 由题意得： x = x (1-20%)+(400-x) 30% 解之，得： x = 240 （ 2） 第二次参加球类活动的学生为 x (1-20%)+(400-x) 30%= 名 第三次参加球类活动的学生为： 名 由 200 得 x80 又当 x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类
7、活动的人数均为整数。 答： 第一次参加球类活动的学生应有 240名； 第一次参加球类活动的学生最少有 80名 如图， AB是 O 的直径，点 C在 BA的延长线上， CA=AO，点 D在 O上， ABD=30 求证： CD是 O 的切线； 若点 P在直线 AB上， P与 O 外切于点 B，与直线 CD相切于点 E，设 O 与 P的半径分别为 r与 R，求 的值 答案：（ 1）证明：连结 OD、 DA AB是 O 的直径， BDA=90 又 ABD=30， AD= AB=OA 又 AC=AO， ODC=90 CD切 O 于点 D （ 2）方法一：连结 PE，由（ 1）知 DAB=60，又 AD=
8、AC C=30 又 DE切 P于 E， PE CE PE= CP 又 PE=BP=R， CA=AO=OB=r 3r=R，即 方法二：连结 PE， 又 DE切 P于 E， PE CE OD PE = 即 ， 已知抛物线 y=ax2+bx+c过点 A（ 0， 2）、 B（ ， ），且点 B关于原点的对称点 C也在该抛物线上 求 a、 b、 c的值； 这条抛物线上纵坐标为 的点共有 个； 请写出： 函数值 y随着 x的增大而增大的 x的一个范围 答案：（ 1）解： 点 B（ ， ）关于原点的对称点 C坐标为（ - ， -） 又抛物线 过 A（ 0， 2）、 B、 C三点 解得 （ 2） 2， x （
9、 ， -10） OA2+OB2=AB2， 解得 OA=60 85cm 答：高度 OA约为 85cm 例 先求 cos ABO，再求 tan ABO； 由 sin ABO= ，设 OA= x ，AB=3 x（ x0），得 BO= x=60等。 三明中学初三（ 1）班篮球队有 10名队员，在一次投篮训练中，这 10名队员各投篮 50次的进球情况如下表： 进球数 42 32 26 20 19 18 15 14 人数 1 1 1 1 2 1 2 1 针对这次训练 ,请解答下列问题： (1)求这 10名队员进球数的平均数、中位数和众数； (2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率 = 100） (3)
10、若队员小华的投篮命中率为 40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平 答案：解：（ 1）平均数 = （ 42+32+26+20+192+18+152+14） =22 中位数 =19，众数有 19和 15 （ 2）投篮命中率 = =44% （ 3）虽然小华的命中率为 40%低于整体投篮命中率 44%，但小华投 50个球进了 20个大于中位数 19，事实上全队有 6人低于这个水平，所以小华在这支队伍中的投篮水平中等以上。 已知：关于 x的方程 x2+4x+a=0有两个实数根 x1、 x2，且 2x1-x2=7，求实数a的值 答案：解： 、 为方程 的两个根 由 解得 =-5 说明：（ 1）本题
11、可利用求根公式进行求解，但要分类讨论； （ 2）本题不写出 0（或不验证 0）不扣分。 化简：（ 1+ ） 答案：解：原式 = = = 计算： - 答案：解：原式 = =2 = 如图，已知直线 y=x+4与 x轴、 y轴分别相交于点 A、 B，点 M是线段AB(中点除外 )上的动点，以点 M为圆心， OM的长为半径作圆，与 x轴、 y轴分别相交于点 C、 D （ 1）设点 M的横坐标为 a，则点 C的坐标为 ，点 D的坐标为 （用含有 a的代数式表示）； （ 2）求证： AC=BD； （ 3）若过点 D作直线 AB的垂线，垂足为 E 求证： AB=2ME； 是否存在点 M，使得 AM=BE？若
12、存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 答案： C（ 2a， 0）， D（ 0， 2a+8） 方法一：由题意得： A（ -4， 0）， B（ 0， 4） -4 a 0，且 a2， 当 2a+8 4，即 -4 a -2时 AC=-4-2a， BD=4-（ 2a+8） =-4-2a AC=BD 当 2a+8 4，即 -2 a 0时 同理可证： AC=BD 综上： AC=BD 方法二： 当点 D在 B、 O 之间时， 连 CD， COD 90 圆心 M在 CD上， 过点 D作 DF AB， 点 M为 CD中点， MA为 CDF中位线， AC AF， 又 DF AB， ， 而 BO AO AF=
13、BD AC BD 点 D在点 B上方时，同理可证： AC=BD 综上： AC=BD 方法一 A(-4,0)， B(0， 4)， D(0， 2a+8)， M(a， a+4)， BDE、 ABO 均为等腰直角三角形， E的纵坐标为 a+6， ME= (yE-yM)= =2 AB=4 AB=2ME AM= ( yM-yA) (a+4)， BE= |yE-yB|= |a+2|， AM=BE 又 -4 a 0，且 a2， 10 当 -4 a -2时 (a+4)= - (a+2) a=-3 M（ -3， 1） 20 当 -2 a 0时 (a+4)= (a+2) a不存在 方法二： 当点 D在 B、 O 之间时，作 MP x轴于点 P、 MQ y轴于点 Q，取 AB中点N， 在 Rt MNO 与 Rt DEM中， MO MD MON 450- MOP EMD 450- DMQ 450- OMQ 450- MOP MON EMD Rt MNO Rt DEM MN ED EB AB 2NB 2（ NE EB） 2（ NE MN） 2ME 当点 D在点 B上方时，同理可证 当点 D在 B、 O 之间时， 由 得 MN=EB， AM=NE 若 AM=BE，则 AM=MN=NE=EB= AB= M（ -3， 1） 点 D在点 B上方时，不存在。
