1、2010-2011学年江西省贵溪市实验中学九年级上学期第一次月考数学卷（带解析） 选择题 下列计算错误的是【 】 A B C D 答案： D 在一幅长 80cm，宽 50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x满足的方程是 【 】 A x2+130x-1400=0 B x2+65x-350=0 C x2-130x-1400=0 D x2-65x-350=0 答案： B 下列方程没有实数根的是 【 】 A x2-x-1=0 B x2-6x+5=0 C D 2x2+x+1=0. 答案： D
2、 对任意实数 y，多项式 的值是一个 【 】 A负数 B非负数 C正数 D无法确定正负 答案： C 已知一个三角形的两边长是方程 的根，则第三边 y长的取值范围是 【 】 A y8 B 2y8 C 3y5 D无法确定 答案： B 一元二次方程 5x+3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 【 】 A -5， 3， 12 B 3， -5， 12 C 3， -5， -12 D -3， 5， -12 答案： C 下列方程 ； ； ； ，其中一元二次方程有 【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 把 的根号外的因式移到根号内的结果是 【 A B C D 答案： B
3、在式子 中，是最简二次根式的式子有【 】个 A 2 B 3 C 1 D 0 答案： B 使 有意义的 x的取值范围是 【 】 A x3 B x3且 x-1 C x3 D x 3 答案： A 填空题 观察下列各式： ， ， ， ， ，请你将猜想的规律用含自然数 的代数式表示出来 答案： 已知 x1和 x2是方程 的两个根，则 = ； 答案： -0.8 方程 ，两根分别为 3， -1记为 ，请写出一个根为的一元二次方程 _. 答案： 关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 的值为 。 答案： -1 若方程 无解，则 b应满足的条件是： 。 答案： 计算： = . 答案： 解答题 （ 12分）已知
4、一元二次方程 有两个不相等的实数根。 （ 1）求 的取值范围； （ 2）如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与有一个相同的根，求此时 的值。 答案：（ 1） k 4（ 2） m= 或 0 （ 10分）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2007年的利用率只有 30，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2009年的利用率提高到60，求每年的增长率 . (取 1.41) 答案： .41 小明是 一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法： 这个方程在实数范围内无解，如果存在一
5、个数使 ，那么方程 可以变为 ，则 ，从而 是方程的两个根小明还发现 具有如下性质： 请你观察上述等式，根据发现的规律填空： ， ， ， （ 为自然数） 答案： = i= i=1i=i， = = （ -1） =-1， = = （ -i） =-i = = 1=1 （ 6分）已知： x 1是一元二次方程 的一个解，且 ，求 的值 . 答案： （ 6分）设 的小数部分为 a， 的倒数为 b，求 的值。 答案： 阅读下面的解题过程：解方程：（ 4x-1） 2-10(4x-1)+24=0 解：把 4x-1视为一个整体，设 4x-1=y 则原方程可化为： y2-10y+24=0 解之得： y1=6,y2=
6、4 4x-1=6 或 4x-1=4 x1= ,x2= 这种解方程的方法叫换元法。 请仿照上例，用换元法解方程： (x-2)2-3(x-2)-10=0 答案： x1=7,x2=0 （每小题 4分，共 8分） （ 1）计算： ； （ 2）解方程： (3x 2)2-4 0 答案：（ 1） 5- ，（ 2） （ 12分）如图所示，已知在 ABC中， B=90， AB=5cm，点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以2cm/s的速度移动 . （ 1）如果 P、 Q分别从 A、 B两点出发，那么几秒后， PBQ的面积等于 4？ （ 2）在（ 1）中， PBQ的面积能否等于 7 ？试说明理由 . 答案：（ 1） 1s（ 2）不可能
