1、2010届江苏省扬州市梅岭中学九年级第一次模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的绝对值是（ ） A 2 B CD 答案： C 已知二次函数 的 y与 x的部分对应值如下表： X -1 0 1 3 y -3 1 3 1 则下列判断中正确的是（ ） A抛物线开口向上 B抛物线与 y轴交于负半轴 C当 x 4时， y 0 D方程 的正根在 3与 4之间 答案： D 如图，梯形 ABCD中， AD BC， B=450， C=1200， AB=8，则 CD的长为（ ） A B C D 答案： A 如图所示，将 向右平移 3个单位长度后得 再将绕点 旋转 后得到 则下列说法正确的是 （ ） A
2、的坐标为 B C D 答案： D 如图， O 是 ABC的外接圆，已知 ABO=30o，则 ACB的大小为 （ ） A 60o B 30o C 45o D 50o 答案： A 如图是由 5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）答案： D 考点：简单组合体的三视图。 分析：找到从正面看所得到的图形即可。 解答：从物体正面看，左边 1个正方形，中间 2个正方形，右边 1个正方形，故选 D。 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项。 在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个
3、矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A B C D 答案： C 今年我国发现的首例甲型 H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人 7天体温的（ ） A中位数 B方差 C众数 D平均数 答案： B 填空题 正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置点 A1，A2， A3， 和点 C1， C2， C3， 分别在直线 (k 0)和 x轴上，已知点 B1 (1， 1)， B2(3， 2)， 则 Bn的坐标是 _ 答案：（ 2n-1， 2n-1） 将三角形纸片（ ABC）按
4、如图所示的方式折叠，使点 B落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF已知 AB AC 3， BC 4，若以点 B， F， C为顶点的三角形与 ABC相似，那么 BF 的长度是 答案：或 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个 “赵爽弦图 ”（如图）如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 答案： 在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是 答案： 已知 x-3y=-5,则代数式 x
5、2-3xy+15y的值为 答案： 小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶 圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为 9cm，母线长为 30cm，制作这个纸帽的扇形纸板的圆心角为 度 答案： 如图， O 的半径为 2， C1是函数 y = x2的图象， C2是函数 y= x2的图象，则阴影部分的面积是 . 答案： 李老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征 甲：它的图像经过第二、四象限； 乙：在每个象限内函数值 y随 x的增大而增大 在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数式 答案：系数为负数的反比例函数 分解因式： _ _ 答案： 使 有意义的 的取值范围是 答案： 解答题
6、如图所示， 、 两城市相距 ，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段 ），经测量，森林保护中心 在 城市的北偏东 和 城市的北偏西 的方向上，已知森林保护区的范围在以 点为圆心， 为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据： ） 答案：解：过点 作 ， 是垂足， 则 ， ， ， ， ， ， ， ， 答：森林保护区的中心与直线 的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区 如图所示，已知： 中， （ 1）尺规作图：作 的平分线 交 于点 （只保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）在（ 1）所作图形中，将 沿某条直线折叠，使点 与点
7、重合，折痕 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，再展回到原图形，得到四边形 试判断四边形 AEDF的形状，并证明； 若 AC=8,CD=4，求四边形 AEDF的周长和 BD的长 答案：（ 1）作图正确 写出结论：射线 就是所要求的角平分线 （ 2） 四边形 是菱形 证明：如图，根据题意，可知 是线段 的垂直平分线 则 由（ 1）可知， 是 的平分线 四边形 是菱形 设 ，则 在 中， 解得 即四边形 的周长是 20 由 可知，四边形 是菱形 解得 即 的长是 已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点（ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （ 2）根据图象回答，在第一象限
8、内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （ 3） 是反比例函数图象上的一动点，其中 过点 作直线轴，交 轴于点 ；过点 作直线 轴交 轴于点 ，交直线于点 当四边形 的面积为 6时，请判断线段 与 的大小关系，并说明理由 答案：解：（ 1）将 分别代入 中，得 反比例函数的表达式为： 正比例函数的表达式为 （ 2）第一象限内，当 时，反比例函数的值大于正比例函数的值 （ 3） 理由： 即 即 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（ 1）所示 （ 1）请说明图中 、 两段函数图象的实际意义； （ 2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（ kg）之间的函数关系式
9、；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围 内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果； （ 3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（ 2）所示，该经销商拟每日售出 60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大 答案：（ 1）解：图 表示批发量不少于 20kg且不多于 60kg的该种水果，可按 5元 /kg批发； 图 表示批发量高于 60kg的该种水果，可按 4元 /kg批发 （ 2）解：由题意得： ，函数图象如图所示 由图可知资金金额满足 240 w300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种
10、水果 （ 3）解法一：设当日零售价为 x元，由图可得日最高销量 当 m 60时， x 6.5，由题意，销售利润为 当 x 6时， ，此时 m 80即经销商应批发 80kg该种水果，日零售价定为 6元 /kg，当日可获最大利润 160元 解法二：设日最高销售量为 xkg（ x 60） 则由图 日零售价 p满足： ，于是 销售利润 当 x 80时， ， 此时 p 6即经销商应批发 80kg该种水果，日零售价定为 6元 /kg，当日可获得最大利润 160元 自 2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受 到了不同程度的影响，为落实 “促民生、促经济 ”政策，我市某玻璃制品销售公司今年 1月份调整了职
11、工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资 =销售每件的奖励金额 销售的件数）下表是甲、乙两职工今年四月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 1800 1700 （ 1）求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （ 2）若职工丙今年五月份的工资不低于 2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 答案：（ 1） 工资分配方案调整后职工的月基本保障工资 800元，销售每件产品的奖励金额 5元 （ 2）丙该月至少应销售 240件产品 . 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级
12、（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A,B,C,D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明： A级： 90分 100分； B级： 75分 89分； C级： 60分 74分； D级：60分以下） （ 1）请把条形统计图补充完整； （ 2）样本中 D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （ 3）扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数是 ； （ 4）若该校九年级有 500名学生，请你用此样本估计体育测试中 A级和 B级的学生人数共约为 人 答案：（ 1）图略 （ 2） 10% （ 3） 72（ 4） 330 已知，如图， 是以线段 为直
13、径的 的切线， 交 于点 ，过点 作弦 垂足为点 ，连接 （ 1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论： _， _ ， _， _ （不添加其它字母和辅助线，不必证明）； （ 2） = ， = ，求 的半径 答案：（ 1） 等 （ 2）解 : 是 的直径 又 又 是 的切线 在 中， 小明准备今年五一到上海参观世博会，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次 （ 1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果； （ 2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往上海；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往上海分别求由爸爸陪同
14、小明前往上海和由妈妈陪同小明前往上海的概率 答案：解：（ 1） （ 2） （由爸爸陪同前往） ； （由妈妈陪同前往） ； 解方程： 答案： 计算： 答案： -3 如图，直线 分别交 轴， 轴于 两点，以为边作矩形 ， 为 的中点以 ， 为斜边端点作等腰直角三角形 ，点 在第一象限，设矩形 与 重叠部分的面积为 （ 1）求点 的坐标； （ 2）当 值由小到大变化时，求 与 的函数关系式； （ 3）若在直线 上存在点 ，使 等于 ，求出 的取值范围； （ 4）在 值的变化过程中，若 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 值 答案：解 : （ 1）作 于 ，则 ， （ 2）当 时，如图 , 当 时，如图 ， 设 交 于 即 或 当 时，如图 ， 设 交 于 ， 或 当 时，如图 ， （此问不画图不扣分） （ 3） . （提示：以 为直径作圆，当直线 与此圆相切时， ） （ 4） 的值为 ， ， （提示：当 时， 当 时， （舍）， 当 时， ）
