1、2010年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析） 选择题 下列运算正确是（ ） . A B C D 答案： D 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的 .矩形 沿 对开后，再把矩形 沿 对开，依此类推 .若各种开本的矩形都相似，那么 等于（ ） . A B C D 答案： B 若正比例函数 与反比例函数 的图象交于点 则 的值是（ ） . A 或 B 或 C D 答案： B 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 9，圆心角为 的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ） . A 9 B 27 C 3 D 10 答案： C 已知函数 与函数 的图象大致如图 .若 则自变量 的取值范围是（
2、 ） . A B C D 答案： C 如图，已知矩形 一条直线将该矩形 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为 和 则 不可能是（ ） . A B C D 答案： D 如图，雷达探测器测得六个目标 出现 .按照规定的目标表示方法，目标 的位置表示为 按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（ ） . A B C D 答案： D 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） . A B C D 答案： B 二元一次方程组 的解是（ ） . A B C D 答案： A 如图， 是 的弦，半径 于点 且 则 的长为（ ） . A B C D 答案
3、： D 如图，数轴上 两点对应的实数分别是 1和 ，若点 关于点 的对称点为点 ，则点 所对应的实数为（ ） . A B C D 答案： A 将 用小数表示为（ ） . A 0.000 000 005 62 B 0.000 000 056 2 C 0.000 000 562 D 0.000 000 000 562 答案： B 填空题 直角梯形中， 点在 上，将 沿翻折，使 点与 点重合，则 的正切值是_. 答案： 如图，在 中， 是 边上一点，过点 作交 于点 过点 作 交 于 点 则四边形 的周长是_. 答案： 有 4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为 2， 3， 4， 5.若将这 4张扑克
4、牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张 .这两张扑克牌正面数字之和是 3的倍数的概率为 _. 答案： 分解因式： _. 答案： 分式方程 的解是 _. 答案： 解答题 2010年 5月 1日至 20日的 20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次） 20， 22， 13， 15， 11， 11， 14， 20， 14， 16， 18， 18， 22， 24， 34， 24， 24， 26， 29， 30. （ 1）写出以上 20个数据 的众数、中位数、平均数； （ 2）若按照前 20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（ 2010年 5月 1日
5、至2010年 10月 31日）参观的总人数约是多少万人次？ （ 3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为 7000万人次， 2010年 5月 21日至 2010年 10月 31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到 0.01万人次） 答案：（ 1）众数是 24，中位数是 20，平均数是 20.25.（ 2） 3726万（ 3） 40.21万 如图， 是 的直径， 是 上的两点，且 （ 1）求证： （ 2）若 将四边形 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形 的形状 . 答案：（ 1）证明见（ 2）菱形 某中学的高中部在 校区，初中部在 校区，学校学生会计划在 3月 12日
6、植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动 .已知 校区的每位高中学生往返车费是 6元，每人每天可栽植 5棵树； 校区的每位初中学生往返车费是 10元，每人每天可栽植 3棵树 .要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多 4人，本次活动的往返车费总和不得超过 210元 .要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？ 答案：高中学生 10人，初中学生 14人，最多植树 92棵 路边路灯的灯柱 垂直于地面，灯杆 的长为 2米，灯杆与灯柱 成 角，锥形灯罩的轴线 与灯杆 垂直，且灯罩轴线 正好通过道路路面的中心线（在中心线上） .已知点 与点 之间的距离为
7、 12米，求灯柱 的高 .（结果保留根号） 答案： 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面 已知矩形广场地面的长为100米，宽为 80米 .图案设计如图所 示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖 . （ 1）要使铺白色地面砖的面积为 5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？ （ 2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米 30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米 20元 .当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？ 答案：（ 1） 35米或 10米（ 2）当矩形广场四
8、角的小正方形的边长为 22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为 199500元 如图，已知正方形 在直角坐标系 中，点 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在坐标原点 .等腰直角三角板 的直角顶点 在原点， 分别在上，且 将三角板 绕 点逆时针旋转至 的位置，连结 （ 1）求证： （ 2）若三角板 绕 点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得 若存在，请求出 此时 点的坐标；若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1）证明见（ 2）存在， 或 如图所示，抛物线与 轴交于点 两点，与 轴交于点 以为直径作 过抛物线上一点 作 的切线 切点为 并与 的切线相交于点 连结 并延长交 于点 连结 （ 1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标； （ 2） 若四边形 的面积为 求直线 的函数关系式； （ 3）抛物线上是否存在点 ，使得四边形 的面积等于 的面积？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由 . 答案：（ 1） ， （ 2） 或 （ 3）
