1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北黄冈） 选择题 3的倒数是（ ） A B C D 答案： C 如图，坐标平面内一点 A(2， -1)， O 为原点， P是 x轴上的一个动点，如果以点 P、 O、 A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P的个数为( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 如图，在 ABC中， AB = AC， AB = 8， BC = 12，分别以 AB、 AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A B C D 答案： D 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65 cm2， 扇形的弧长为 10 cm，则圆锥母线长是 ( ) A
2、5cm B 10cm C 12cm D 13cm 答案： D 下列各式运算中，正确的是 ( ) AB C D答案： B 如图， 在 ABC中， CD是 ACB的平分线， A = 80， ACB=60，那么 BDC=（ ） A 80 B 90 C 100 D 110 答案： D 一元二次方程 的两根之积是（ ） A -1 B -2 C 1 D 2 答案： B 据 2010年 5月 11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金 32亿元， 32亿元用科学记数法表示为 ( ) A 元 B 元 C 元 D 元 答案： C 某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分
3、别是： 7， 5， 6， 8， 7，9. 这组数据的平均数和众数分别是 ( ) A 7， 7 B 6， 8 C 6， 7 D 7， 2 答案： A 平均数： (7+5+6+8+7+9)5=7 众数： 7出现的次数最多，是 2次。 若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是 ( ) A长方体 B三棱柱 C圆柱 D圆台 答案： A 考点：由三视图判断几何体 分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体，故选 A 填空题 计算： = 答案： 如图，点 A（ x1， y1）、 B（ x2
4、， y2）都在双曲线 上，且， ；分别过点 A、 B向 x轴、 y轴作垂线段，垂足分别为 C、D、 E、 F， AC 与 BF 相交于 G点，四边形 FOCG的面积为 2，五边形 AEODB的面积为 14，那么双曲线的为 答 案： 化简： . 答案： 如图，在 ABC中，点 D、 E、 F分别是 AB、 BC、 CA的中点， 若 ABC的周长为 10 cm，则 DEF的周长是 cm 答案： -6的相反数是 答案： 解答题 （ 9分）已知：如图，在梯形 ABCD中， AD BC， DCB = 90， E是 AD的中点，点 P是 BC 边上的动点（不与点 B重合）， EP 与 BD相交于点 O.
5、（ 1）当 P点在 BC 边上运动时，求证： BOP DOE； （ 2）设（ 1）中的相似比为 ，若 ADBC = 23. 请探究：当 k为下列三种情况时，四边形 ABPE是什么四边形？ 当 = 1时，是 ； 当 = 2时，是 ； 当 = 3时，是 . 并证明 = 2时的结论 . 答案： （ 1）略 （ 2） 平行四边形 直角梯形 等腰梯形 （ 7分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续 8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠 3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8倍，结果提前 20天完成修水渠任务 . 问原计划每天修水渠多少
6、米？ 答案：米 （ 8分） 如图，一个被等分成了 3 个相同扇形的圆形转盘， 3 个扇形分别标有数字 1、 3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘） . （ 1）请用画树形图或列表的方法 (只选其中一种 )，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果； （ 2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率 . 答案： （ 1）略 （ 2） （ 8 分）热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋高楼顶部的仰角为 45，看这栋高楼底部的俯角为 60，
7、 A处与高楼的水平距离为 60m，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1m，参考数据： ）答案： .9，米 （ 8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （ 1）分别写出 A、 B两点的坐标； （ 2）将 ABC绕点 A顺时针旋转 90，画出旋转后的 AB1C1； （ 3）求出线段 B1A所在直线 l 的函数式，并写出在直线 l上从 B1 到 A的自变量 x 的取值范围 . 答案： （ 1） A(2， 0)， B(-1,-4) （ 2）略 （ 3） 线段 B1A的自变量 x 的取值范围是： -2 x 2 （ 7 分）某校对九年级学生 进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为 A、B、 C、
8、 D四个等级（注：等级 A、 B、 C、 D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取 50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示） . 根据图中所给的信息回答下列问题： （ 1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中， D等级人数的百分率和 D等级学生人数分别是多少 （ 2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？ （ 3）若该校九年级学生有 800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上 (含合格 )的人数 大约有多少人？ 答案： （ 1） 2人 （ 2） B等级 （ 3） 768人 (5分 ) 解不等式组： 答案： x -7 (5分 ) 计算： 答案： -6 (6分 )如图，点 B、 D、 C、 F在一条直线上，且 BC = FD， AB = EF. （ 1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使 ABC EFD，你添加的条件是 ； （ 2）添加了条件后，证明 ABC EFD. 答案： （ 1） B = F 或 AB EF 或 AC = ED （ 2）略
