1、2010 2011学年度安徽省望江县七年级第二学期期末质量检测数学 选择题 （ 2011 广州）如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）答案： D （ 2011 广州）如图， AB切 O 于点 B， OA=2 ， AB=3，弦 BC OA，则劣弧 BC 的弧长为（ ） A B C D答案： A （ 2011 广州）当实数 x的取值使得 有意义时，函数 y=4x+1中 y的取值范围是（ ） A y7 B y9 C y 9 D y9 答案： B （ 2011 广州）下面的计算正确的是（
2、） A 3x2 4x2=12x2 B x3 x5=x15 C x4x=x3 D（ x5） 2=x7 答案： C （ 2011 广州）若 a c 0 b，则 abc与 0的大小关系是（ ） A abc 0 B abc=0 C abc 0 D无法确定 答案： C （ 2011 广州）下列函数中，当 x 0 时， y值随 x值增大而减小的是（ ） A y=x2 B y=x1 C D 答案： D （ 2011 广州）将点 A（ 2， 1）向左平移 2个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是（ ） A（ 0， 1） B（ 2， 1） C（ 4， 1） D（ 2， 3） 答案： A （ 2011 广州）某车
3、间 5名工人日加工零件数分别为 6， 10， 4， 5， 4，则这组数据的中位数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 10 答案： B （ 2011 广州）已知 ABCD的周长为 32， AB=4，则 BC=（ ） A 4 B 12 C 24 D 28 答案： B （ 2011 广州）四个数 5， 0.1， ， 中为无理数的是（ ） A 5 B 0.1 C D 答案： D 填空题 （ 2011 广州）方程 的解是 _ 答案： x=1 （ 2011 广州）已知 =26，则 的补角是 _度 答案： 考点：余角和补角 分析：根据互补两角的和为 180，即可得出结果 解： =26， 的补角是： 180
4、-26=154， 故答案：为 154 （ 2011 广州） 9的相反数是 _ 答案： 9 （ 2011 广州）如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE放大后得到五边形 ABCDE，已知 OA=10cm， OA=20cm，则五边形 ABCDE的周长与五边形 ABCDE的周长的比值是_ 答案： 2 （ 2011 广州）已知三条不同的直线 a、 b、 c 在同一平面内，下列四条命题： 如果 a b， a c，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c 其中真命题的是 _（填写所有真命题的序号） 答案：
5、（ 2011 广州）定义新运算 “ ”， ，则 12 （ 1）=_ 答案： 解答题 （ 2011 广州）如图， AC 是菱形 ABCD的对角线，点 E、 F分别在边 AB、AD上，且 AE=AF求证： ACE ACF 答案：证明： AC 是菱形 ABCD的对角线， FAC= EAC， AC=AC， AE=AF， ACE ACF （ 2011 广州）解不等式组 答案：解： ， 解不等式 ，得 x 4， 解不等式 ，得 x ， 原不等式组的解集为 x 4 (9分 )已知： ABC是边长为 4的等边三角形，点 O 在边 AB上， O 过点B且 分别与边 AB， BC 相交于点 D， E， EF AC
6、，垂足为 F. （ 1）求证：直线 EF 是 O 的切线； （ 2）当直线 DF 与 O 相切时，求 O 的半径 .答案：解：（ 1）证明：连接 OE，则 OB=OE。 ABC是等边三角形， ABC= C=60。 OBE是等边三角形。 OEB= C =60。 OE AC。 EF AC， EFC=90。 OEF= EFC=90。 EF 是 O 的切线。 （ 2）连接 DF, DF 是 O 的切线， ADF=90。 设 O 的半径为 r，则 BE=r， EC= ， AD= 。 在 Rt ADF 中， A=60， AF=2AD= 。 FC= 。 在 Rt CEF中， C=60， EC=2F C。 =
7、2（ ）。 解得 。 O 的半径是 。 (9分 )抛物线 与 y轴交于点 ，与直线 交于点 ， (1)求抛物线的式； (2)如图，线段 MN 在线段 AB上移动（点 M与点 A不重合，点 N 与点 B不重合），且 ，若 M点的横坐标为 m，过点 M作 x轴的垂线与 x轴交于点P，过点 N 作 x轴的垂线与抛物线交于点 Q.以点 P， M， Q， N 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出 m的值；若不能，请说明理由 答案：解：（ 1）抛物线 过点 C（ 0， -2）可得 。 把点 A（ -2， -2）， B（ 2， 2）代入 ，整理得 ， 解得 。 抛物线的式为： 。 （ 2） MN ，
8、点 A， B都在直线 上， MN 在线段 AB上， M的横坐标为 m。 如图 1，过点 M作 x轴的平行线，过点 N 作 y轴的平行线，它们相交于点 H。 MHN 是等腰直角三角形 MH=NH=1。 点 N 的坐标为（ ， ）。 如图 2，当 时， PM -m， 。 当四边形 PMQN 为平行四边形时， PM=NQ 解得 （ 舍去）， 。 如图 3，当 时， PM m， 当四边形 PMNQ 为平行四边形时， PM=NQ， 。 解得 （舍去）， 。 当 或 时，以点 P， M， N， Q 为顶点的四边形为平行四边形。 (9分 )已知： ABCD的两边 AB， AD的长是关于 x的方程的两个实数根
9、 （ 1）当 m为何值时，四边形 ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （ 2）若 AB的长为 2，那么 ABCD的周长是多少？ 答案：解：（ 1） 四边形 ABCD是菱形， AB=AD。 又 ， 当 ，即 m=1时， 四边形 ABCD是菱形。 把 m=1代入 ， 得 。 。 菱形 ABCD的边长是 。 （ 2）把 AB=2代入 ，得 ，解得 。 把 代入 ，得 。 解得 ， 。 AD= 。 四边形 ABCD是平行四边形， ABCD的周长是 2（ 2+ ） =5。 (9分 )如图 1，在 ABC中， AB=AC， D是底边 BC 上的一点， BDCD，将 ABC 沿 AD剪开，拼成如图 2的四
10、边形 ABDC （ 1）四边形 ABDC具有什么特点？ （ 2）请同学们在图 3中，用尺规作一个以 MN， NP为邻边的四边形 MNPQ，使四边形 MNPQ 具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明） 答案：解： (1)四边形 ABDC中， AB=DC， B= C (2) 作法： 延长 NP； 以点 M为圆心， MN 为半径画弧，交 NP的延长线于点 G； 以点 P为圆心， MN 为半径画弧，以点 M为圆心， PG为半径画弧，两弧交于点 Q； 连接 MQ， PQ； 四边形 MNPQ 是满足条件的四边形。 （ 2011 广州）分解因式： 8（ x22y2） x（ 7x+y） +xy 答案：解：原式 =8x216y27x2xy+xy =x216y2 =（ x+4y）（ x4y）
