1、2011-2012年四川省成都铁中八年级上学期期中检测数学卷 选择题 的算术平方根是 ( )答案： C 已知四边形 ABCD，有 AB CD； AB=CD； BC AD； BC=AD. 从这四个条件中任选两个 , 能使四边形 ABCD成为平行四边形的选法种数，共有 ( ) A 3种 B 4种 C 5种 D 6种 答案： B 如图，在 ABC中， CAB=70，在同一平面内，将 ABC绕点 A旋转到ABC的位置，使得 CC AB，则 BAB的度数为（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 答案： C 在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（ ） A
2、 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 已知一个多边形的内角和与外角和的比是 2 1，则它的边数为（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 答案： D 若菱形的两条对角线长分别为 6和 8, 则这个菱形的周长为 ( ) A 20 B 16 C 12 D 10 答案： A 比较 的大小，正确的是（ ）答案： B 下列说法中，正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是矩形 答案： C 下列实数中，是无理数的为 ( )答案： D 下列哪组数能作为直角三角形的三边长（ ）答案： A 填空题 如图 ,
3、直角梯形 ABCD中， AD BC， AB BC， AD=2，将梯形的腰 CD以点 D为中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE， CE，若 ADE的面积为 3，那么BC的长为 . 答案： 5 已知直角三角形的两条边的长分别是 6和 8，则斜边上的高为 . 答案： 4.8或 答案： 81 若 ，的值为 答案： 15 如图，在 ABC中， AD BC于 D，若 AC=13， AD=12， ABC的面积为 126，则 AB= 答案： 20 如图，在 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，若 AC=14， BD=8，AB=10，则 OAB的周长为 答案： 若二次根式 有意义 ,则 x的取值范
4、围是 答案： 如图，已知等腰 ABC， AC=BC=5cm, AB=6cm, 则等腰 ABC的面积是 cm2 答案： 下列各数 （相邻两个 5之间的 “0”的个数逐次增加 1） , 其中无理数有 个 答案： 化简： 答案： 计算题 计算 (每小题 6分 ,共 18分 ) 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2) 【小题 3】 (3) 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 解答题 (10分 )如图，已知正方形 ABCD的边 CD在正方形 DEFG的边 DE上，连接AE， GC. 【小题 1】（ 1）试猜想 AE与 GC有怎样的位置关系，并证明你的结论； 【小题 2】（ 2）将正方形
5、 DEFG绕点 D按顺时针方向旋转，使点 E落在 BC边上，如图，连接 AE和 GC. 你认为（ 1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 . 答案： 【小题 1】 (1) AE CE，由 ADE CDG可证； 【小题 2】（ 2）（ 1）的结论仍然成立，证明方法同（ 1） 考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。 分析： （ 1）观察图形， AE、 CG的数量关系可能是相等，下面着手证明由于四边形ABCD、 DEFG都是正方形，由 SAS易证得 ADE CDG，则 AE=GC； （ 2）（ 1）中的结论仍然成立，参照（ 1）题的解题方法，可由 SAS证得
6、 ADE CDG，得 AE=GC； 解 答： （ 1）结论为： AE=GC。理由如下： 在正方形 ABCD与正方形 DEFG中， AD=DC， ADE= CDG=90， DE=DG， ADE CDG， AE=GC。 （ 2）（ 1）中的结论仍然成立，理由如下： 在正方形 ABCD和正方形 DEFG中， AD=DC， DE=DG， ADC= EDG=90， 1= 2=90- 3； ADE CDG， AE=GC。 点评：本题主要考查旋转的性质以及全等三角形的判定和性质。需要注意的是：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都 不改变。 (8分 )如图 ,长方体的长为 15，宽为 1
7、0，高为 20，点 B离点 C的距离是 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？ 答案：前右展开 : AB= ;上后展开和前下展开结果一样：AB= ; 所以最短距离是 25. 操作题（ 8分） 如图，在 1010的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，按下列要求改变位置作出相应的图形 【小题 1】（ 1）向右平移 10格，再向下平移 1格得到四边形 EFGH； 【小题 2】（ 2） 绕点 C沿顺时针旋转 90得到四边形 A1B1CD1； 【小题 3】（ 3）若小方格的边长为 1，试计算四边形 ABCD的周长和
8、面积 答案： 【小题 1】（ 1）略 【小题 2】（ 2）略； 【小题 3】（ 3）周长 = ；面积 =14 （ 6分）化简求值：已知 的值 答案：当 a=3时，原式 = ；当 a= 时，原式 =0 (8分 ) 观察下列各式及验证过程： 【小题 1】（ 1）按照上述三 个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； 【小题 2】（ 2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（ 的自然数）表示的等式，并进行验证 . 答案： 【小题 1】 (1) ，验证略 ; 【小题 2】 (2) ；验证略 （ 10分）如图，在 ABC中， D是 BC边上的一点， E是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线
9、交 CE的延长线于 F，且 AF=BD，连接 BF. 【小题 1】（ 1）求证： D是 BC的中点 . 【小题 2】（ 2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论 .答案： 【小题 1】 【小题 2】 （ 12分）正方形 ABCD与正方形 CEFG的位置如图所示，点 G在线段 CD或 CD的延长线上 . 分别连接 BD， BF， FD，得到 BFD. 【小题 1】（ 1）在图中，若正方形 CEFG的边长分别为 1， 3， 4，且正方形ABCD的边长均为 3，请通过计算填写下表： 正方形 CEF G的边长 1 3 4 BFD的面积 【小题 2】（ 2）若正方形 CEFG的边长为 a，正方形 ABCD的边长为 b，猜想S BFD的大小，并结合图证明你的猜想 .答案： 【小题 1】 【小题 2】
