1、2011 2012 学年第二学期河南师大附中初一期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各图中， l与 2是对顶角的是 ( ) 答案： C 鸿运旅行社组织了 197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数 x比到九寨沟的人数 y的 2倍多 5人，则下面所列的方程组中符合题意的是 ( ) A B C D 答案： C 在 ABC中，若 A= B= C，那么 ABC是 ( ) A直角三角形 B等边三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 答案： A 在平面直角坐标系中，点 P（ a-2， a+l）在 x轴上，那么点 P的坐标是 ( ) A (O， 3) B (3， O) C (O， -3) D (一
2、3， O) 答案： D 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是 ( ) A第一次右拐 40，第二次左拐 140 B第一次左拐 40，第二次右拐 40 C第一次左拐 40，第二次左拐 140 D第一次右拐 40，第二次右拐 40 答案： B 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( ) 答案： D 只用下列正多边形地砖中的一种，能够进行平面镶嵌的是 ( ) A正五边形 B正六边形 C正八边形 D正十边形 答案： B 如图 1，木工师傅做门框时，常用木条 EF固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的依据是 ( ) A三角形的稳定性
3、 B四边形的不稳定性 C两点之间线段最短 D矩形的四个角都是直角 答案： A 下列命题是真命题的是 ( ) A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C过一点只能画一条直线 D两点之间，线段最短 答案： D 填空题 如图 5， ABC 中， D 是 AC 边上一点， 1= A， 2= C， ABC=84，则 A=_ 答案： 如图 4，则 A+ B+ C+ D+ E+ F=_.答案： 等腰三角形一边长为 3，另一边长为 6，则其周长为 _. 答案： 如图 3， 1=70， 2=70， 3=88，则 4=_.答案： 已知 是方程 x-ky=1的解，那么 k=_
4、 答案： -1 若方程 是二元一次方程，那么 m+n= 答案： -1 已知 y轴上的点 P到 x轴的距离为 3，则点 P的坐标为 _. 答案：（ 0， -3）或（ 0， -3） 如图 2，正方形 ABCD的边 CD在 y轴上，点 O 为 CD的中点，若 AB 4，则点 B的坐标为 _ . 答案：（ -4， -2） 在电影院内找座位，将 “4排 3号 ”简记为 (4， 3)，则 “6排 7号 ”可记为 _ 答案：（ 6， 7） 解答题 【小题 1】分别探讨下面两个图形中 APC与 A、 C的数量关系； 【小题 2】请你从所得到的关系中任选一个加以证明 答案： 【小题 1】如图（ 1）： APC=
5、 A+ C， 2 分 如图（ 2）： C= A+ APC； 4 分 【小题 2】图（ 1）： APC= A+ C， 过点 P作 PE AB， AB CD， AB CD PE， 1= A， 2= C， APC= 1+ 2= A+ C； 图（ 2）： C= APC+ A， AB CD， 1= C， 1= A+ APC， C= A+ APC 10 分 如图，在平面直角坐标系中，已知三个点 A(1， 3)， B(3， 1)， O(0， 0) 【小题 1】求 ABO的面积； 【小题 2】将 ABO向左平移 4个单位长度，向下平移 1个单位长度，得到 DEF，其中 A， B， O分 别对应点 D， E，
6、F，请在图中画 出 DEF,并写出 D、 E、 F的坐标 答案： 【小题 1】 S ABO=4 【小题 2】如图， D（ -3， 2）， E（ -1， O）， F（ -4， -1） 10 分 如图， AD是 ABC的 BC边上的高， AE平分 BAC，若 B=43， C=77，求 BAE和 DAE的度数 答案：在 ABC中， BAC十 B十 C =180， B= 43， C= 77， BAC=180- B- C=180-43- 77= 60. AE平分 BAC BAE= CAE= BAC=305 分 在 ADC中， ADC+ C+ DAC =180. AD是高， ADC=90. C=77, D
7、AC=180- ADC- C =180-90-77=13. DAE= CAE- DAC=30 -13=1710 分 甲、乙两人相距 35km，若两人相向而行， 2小时后两人相遇；若两人同向而行， 5小时后甲追上乙，求甲、乙两人的速度 答案：设甲、乙两人的速度分别为 x km/h， y km h 1 分 5 分 7分 解得： 答：甲、乙 两人的速度分别 12.25km/h， 5.25km/h. 8 分 一个多边形的内角和比它外角和的 6倍少 180，求这个多边形的边数 答案：设多边形的边数为 n 1 分 180(n-2)=3606-180 5 分 解得： n=13 答：这个多边形的边数为 13
8、7 分 按要求解下列方程组 【小题 1】 （用代入消元法） 【小题 2】 ，（用加减消元法） 答案： 【小题 1】由 式得 x=5-3y 把 式代入到 得： 2(5-3y） -y=-4 y=23 分 把 y=2代入到 得： x=-1 方程组的解为 6 分 【小题 2】 2+ 3 得： 13x=39 x=33 分 把 x=3代入 得： y=1 方程组的解为 6 分 如图， 1= 2= B， EF/AB. 【小题 1】观察猜想： 3和 C有什么数量关系？ 【小题 2】对观察猜想的结论给出证明 . 答案： 【小题 1】 3和 C相等 【小题 2】 1= B， 所以 DE BC 2= C EF /AB, B= 3. 又 2= B， 3= C lO 分 （其中平行线的判定正确得 2分，平行线的性质正确得 2分）
