1、同步 2014年北师大版初中数学七年级上第四章 4.1练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2014 义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 答案： A 试题分析：根据公理 “两点确定一条直线 ”来解答即可 解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线 故选： A 点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力 （ 2006 常熟
2、市一模） A车站到 B车站之间还有 3个车站，那么从 A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 答案： C 试题分析：作出草图，找出从 A到 B的所有的线段的条数，也就是车票的种数 解：如图，从 A车站到 B车站方向共有线段 AC、 AD、 AE、 AB、 CD、 CE、 CB、 DE、 DB、 EB， 10条 所以从 A车站到 B车站方向共有车票 10种 故选 C 点评：本题主要考查了线段的知识，查线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏 （ 2005 河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源 惠州 东莞 广州，那么要为
3、这次列车制作的火车票有（ ） A 3种 B 4种 C 6种 D 12种 答案： C 试题分析：由题意可知：由河源要经过 3个地方，所以要制作 3种车票；由惠州要经过 2个地方，所以要制作 2种车票；由东莞要经过 1个地方，所要制作 1种车票；结合上述结论，通过往返计算出答案： 解：根据分析，知这次列车制作的火车票的总数 =3+2+1=6（种） 故选： C 点评：本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少 （ 2003 黑龙江）从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（ ） A 3 B 4 C 6 D 12 答案： C 试题分析：由
4、题意可知：由哈尔滨到某市要经过 2个站点，则在哈尔滨车票的票价有 3种 依此类推，在第一个站点的票价有 2种 在第二个站点的票价有 1种，从而求得总结果数 解：根据分析，得 共有票价 3+2+1=6（种） 故选 C 点评：本题的关键是要理解由一地到另一地的车票的票价都是不同的 （ 2003 台州）经过 A、 B、 C三点的任意两点，可以画出的直线数为（ ） A.1或 2 B.1或 3 C.2或 3 D.1或 2或 3 答案： B 试题分析：本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果 解： A、 B、 C三点的任意两点， 可以画出的直线数是： 当三点在一条直线上的时候，
5、可以画出一条直线； 当三点不在同一条直线上的时候， 可以画出三条直线； 故选 B 点评：本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复 （ 2001 金华）手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（ ） A线段 B射线 C直线 D折线 答案： B 试题分析：用射线的概念解答 解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线 故选 B 点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸 下列叙述中，正确的是（ ） A点 A在直线 l上 B直线的一半是射线 C延长直线 AB到 C D射线
6、 OA与射线 AO是同一条射线 答案： A 试题分析：利用直线、射线、线段的定义判定即可 解： A、点 A在直线 l上，故 A选项正确； B、直线的一半是射线， 2者都是无限延长的，所以没谁长没谁短，故 B选项错误； C、延长直线 AB到 C，直线不需延长，故 C选项错误； D、射线 OA与射线 AO是同一条射线，端点不一样，故 D选项错误 故选： A 点评：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义 有下列说法： 电线杆可看做射线， 探照灯光线可看做射线， A地到 B地的高速公路可看做一条直线其中正确的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B
7、试题分析：根据射线、直线及线段的特点进行判断即可 解： 电线杆只能看作线段，故本项错误； 探照灯光线可看做射线，说法正确，故本项正确； A地到 B地的高速公路可看做一条线段，故本项错误； 综上可得正确的有 1个 故选 B 点评：本题考查了直线、射线、线段的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握三者的特点 下列说法正确的是（ ） A延长射线 MN到点 P B延长直线 MN到点 P C延长线段 MN到点 P D以上说法都正确 答案： C 试题分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可 解： A、延长射线 MN到点 P，射线 MN是无限延伸的，故 A选项错误； B、延长直线 MN到点 P，直线是无限延
8、伸的，故 B选项错误； C、延长线段 MN到点 P，故 C选项正确； D、以上说法都正确，故 D选项错误 故选： C 点评：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的特征 （ 2006 自贡）有三个点 A， B， C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ） A 1条 B 2条 C 1条或 3条 D无法确定 答案： C 试题分析：此题考查直线的基本性质：两点确定一条直线 解： 三点在一条直线上 能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线；故选 C 点评：注意对题目中已知条件的不同情况的分析 （ 2012 永州）永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和 龙塔等三个名胜古迹（
9、如图所示）其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于 1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（ ） A朝阳岩 B柳子庙 C 龙塔 D朝阳岩和 龙塔这段路程的中间位置 答案： B 试题分析：设朝阳岩距离柳子庙的路程为 5，柳子庙距离 龙塔的路程为 8，则龙塔距离朝阳岩的路程为 13，然后对四个答案：进行比较即可 解：设朝阳岩距离柳子庙的路程为 5，柳子庙距离 龙塔的路程为 8，则 龙塔距离朝阳岩的路程为 13， A、当旅游车停在朝阳岩时，总路程为
10、 5+13=18； B、当旅游车停在柳子庙时，总路程为 5+8=13； C、当旅游车停在 龙塔时，总路程为 13+8=21； D、当旅游车停在朝阳岩和 龙塔这段路程的中间时，总路程大于 13 故路程最短的是旅 游车停在柳子庙时， 故选 B 点评：本题考查了直线、射线及线段的有关知识，用特殊值的方法比较容易说出来 （ 2013 沈阳一模） 2012年 12月 26日京广高铁全线通车一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票 A 6 B 12 C 15 D 30 答案： D 试题分析：分别求出从北京出发的有 5种车票，从石家庄出发的
11、有 4种车票，从郑州出发的有 3种车票，从武汉出发的有 2种车票，从长沙出发的有 1种车票，即可得出答案： 解： 从北京出发的有 5种车票， 从石家庄出发的有 4种车票， 从郑州出发的有 3种车票， 从武汉出发的有 2种车票， 从长沙出发的有 1种车票， 一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制 2（ 5+4+3+2+1） =30种车票， 故选 D 点评：本题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力 （ 2013 乐山市中区模拟）如图，一条流水生产线上 L1、 L2、 L3、 L4、 L5处各有一名工人在工作，
12、现要在流水生产线上设置一个零件供应站 P，使五人到供应站 P的距离总 和最小，这个供应站设置的位置是（ ） A L2处 B L3处 C L4处 D生产线上任何地方都一样 答案： B 试题分析：设在 L3处为最佳，求出此时的总距离为 L1L5+L2L4，假如设于任意的X处，求出总距离为 L1L5+L2L4+L3X，和 L1L5+L2L4比较即可 解：在 5名工人的情况下，设在 L3处为最佳，这时总距离为 L1L5+L2L4， 理由是：如果不设于 L3处，而设于 X处，则总距离应为 L1L5+L2L4+L3XL1L5+L2L4， 即在 L3处 5个工人到供应站距离的和最小 故选 B 点评：本题考查
13、了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力 （ 2012 高州市一模）下列说法错误的是（ ） A两点确定一条直线 B线段是直线的一部分 C一条直线是一个平角 D把线段向两边延长即是直线 答案： C 试题分析：根据直线公理对 A进行判断；根据线段的定义对 B、 D进行判断；根据平角的定义对 C进行判断 解： A、两点确定一条直线，所以 A选项的说法正确； B、线段是直线上两点之间的部分，所以 B选项的说法正确； C、一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以 C选项的说法错误； D、把线段向两变边延长得到
14、直线，所以 D选项的说法正确 故选 C 点评：本题考查了直线、射线、线段：直线上某一点一边的部分叫射线，直线上两点之间的部分叫线段也考查了阅读理解能力 （ 2012 保康县模拟）由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳 罗江 黄许 德阳 广汉 清白江 新都 成都那么要为这次列车制作的车票一共有（ ） A 7种 B 8种 C 56种 D 28种 答 案： D 试题分析：从绵阳要经过 7个地方，所以要制作 7种车票；从罗江要经过 6个地方，所以制作 6种车票；以此类推，则应分别制作 5、 4、 3、 2、 1种车票；即可得出答案： 解：共制作的车票数 =7+6+5+4+3+2
15、+1=28（种） 故选 D 点评：本题的关键是要找到由一地到另一地的车票的频数 （ 2010 柳州）如图，点 A、 B、 C是直线 l上的三个点，图中共有线段条数是（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 答案： C 试题分析：写出所有的线段，然后再计算条数 解：图中线段有：线段 AB、线段 AC、线段 BC，共三条故选 C 点评：记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键 （ 2007 长沙）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A一条或三条 B三条 C两条 D一条 答案： A 试题分析：分两种情况： 1、三点在同一直线上时，只能作出一条直线； 2、三点不在同一直线上时
16、，每两点可作一条，共 3条 解：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线； A三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共 3条； 故选 A 点评：两点可确定一条直线，注意分类讨论 （ 2007 厦门）下列语句正确的是（ ） A画直线 AB=10厘米 B画直线 l的垂直平分线 C画射线 OB=3厘米 D延长线段 AB到点 C，使得 BC=AB 答案： D 试题分析：本题较简单，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答 解： A、直线无限长； B、直线没有中点，无法画垂直平分线； C、射线无限长； D、延长线段 AB到点 C，使得 BC=AB，正确 故本题选 D 点评：直线：是点在空间内沿相同或相反
17、方向运动的轨迹向两个方向无限延伸 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点 射线：直线上的一点和它一旁的 部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸 （ 2010 昆山市一模）如图，点 A、 B、 C 在一直线上，则图中共有射线（ ） A.1条 B.2条 C.4条 D.6条 答案： D 试题分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案： 解：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线， 故图中共有射线 6条 故选 D 点评：本题考查射线的定义 平面内的 9条直线任两条都相交，交点数最多有 m个，最少有 n个，则m+n等于（ ） A 3
18、6 B 37 C 38 D 39 答案： B 试题分析：求出平面内的 9条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得 m+n的值 解：三条最多交点数的情况就是第三条与前面两条都相交： 1+2 四条最多交点数的情况就是第四条与前面三条都相交： 1+2+3 五条最多交点数的情况就是第五条与前面四条都相交： 1+2+3+4 六条最多交点数的情况就是第六条与前面五条都相交： 1+2+3+4+5 七条最多交点数的情况就是第七条与前面六条都相交： 1+2+3+5+6 八条最多交点数的情况就是第八条与前面七条都相交： 1+2+3+5+6+7 九条最多交点数的情况就是第九条与前面八条都相交： 1+2+3+4+5+6+7+8=36 则 m+n=1+36=37 故答案： B 点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和几何想象能力
