1、2010-2011学年福建省师大附中高一下学期期末模块测试数学试题 选择题 的值为 ( ) A B C D 答案： B 已知函数 ，定义域为 , 值域是 ,则下列正确命题的序号是（ ） A 无最小值，且最大值是 ； B 无最大值，且最小值是 ； C 最小值是 ，且最大值是； D 最小值是 ；且最大值是 答案： C 定义运算 ，如 .已知 ，则 ( ) A B C D 答案： A 如右图， 是由三个边长为 1的正方形拼成的矩形，且 ，则 的值为 ( ) A B C D 答案： D 如果 ,则 的概率为 （ ） A B C D 答案： A 的值为 （ ） A 1 B 4 C D 答案： C 已知函
2、数 ，下列结论中正确的是（ ） A函数 的最小正周期为 ； B函数的图象关于直线对称； C函数 的图象关于点（ ）对称； D函数 内是增函数 . 答案： D 已知 ， ， ，则 等于 ( ) A B C D 答案： B 已知单位向量 的夹角为 ，那么 等于（ ） A B 3 C D 答案： C 函数 的部分图像如图所示，则 的式为（ ） A B C D 答案： A 考点：由 y=Asin（ x+）的部分图象确定其式 专题：计算题 分析：通过函数的图象求出 A，周期 T，利用周期公式求出 ，图象经过（ ， 0）以及 的范围，求出 的值，得到函数的式 解答：解：由函数的图象可知 A=1， T=4（
3、 - ） =，所以 T= ， =2，因为函数的图象经过（ ， 0），所以 0=sin（ 2+），所以 = ； 所以函数的式为： y=sin(2x+ )+1； 故选 A 点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的式的方法，考查学生的视图能力，计算能力，常考题型 已知 =（ 2,3）， =（ 4,x），且 ，则 x的值为（ ） A 6 B CD 答案： A 一个半径为 R的圆中 , 的圆心角所对的弧长为 ( ) A 60R BC D R 答案： D 填空题 如图，有以下命题：设点 P、 Q 是线段 AB的三等分点，则有.若设点 、 、 、 是线段 AB 的 n等分点（ n3，n N*），则猜想
4、 . 答案： 如图 ，在正六边形 ABCDEF中， 有下列三个命题： 其中真命题的序号是 _.(写出所有真命题的序号 ) 答案： 函数 的定义域为 . 答案： 已知向量 =(2， 3)， =( ， 2)，那么 在 上的投影为 . 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 已知角 的终边过点 . （ 1）求 的值； （ 2）求式子 的值 答案： （本小题满分 12分） 已知函数 （ 1）求函数 的单调递增区间； （ 2）用 “五点法 ”在所给的直角坐标系中画出 在 内的简图； （ 3）函数 的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数？ 答案： (1) （本小题满分 12分） 如图所示，有
5、块正方形的钢板 ABCD，其中一个角有部分损坏 ,现要把它截成一块正方形的钢板 EFGH. 在直角三角形 GFC中， GFC =若截后的正方形钢板 EFGH的面积是原正方形钢板 ABCD的面积的三分之二，求 的值 答案： （本小题满分 12分） 已知向量 与 互相垂直， 其中 （ 1）求 和 的 值； （ 2）若 ，求 的值 答案： （ 1） 与 互相垂直，则 ，即 ， 代入 得 ， 又 ， . （ 2） ， ， ， 则 ， . （本题满分 13分） 如图，已知 ABO中，点 C为线段 AB中点，点 D 是线段 OB上的点，且 ， AD和 OC交于点 E， 设 . （ 1）用 表示向量 ； （ 2）若 ，求实数 的值 . 答案：（ 1） C为 AB中点， . （ 2）在 OEA中， ， . （本题方法多样，只要说理充分都给分） （本题满分 13分） 已知函数 . （ 1）若 且 时，求 的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时 的 值； （ 2） 若 且 时，方程 有两个不相等的实数根 ，求的取值 范围及 的值 . 答案： ； 当 b (-2,1)时， .
