1、2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷 选择题 下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正 确的有 ( ) A B C D 答案： C 若 (1-2x)2009 a0 a1x a2009 x2009(x R)，则 的值为（ ） A 2 B 0 C -1 D -2 答案： C 在正方体 ABCD-A1B1C1D1的侧面 AB1内有一动点 P到直线 A1B1与直线 BC的距离相等，则动点 P所在曲线的形状为 ( )答案： C 若直线 m 平面 ，则条件甲：直线 l 是条件乙： l m的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： D
2、 如图所示， ABCD-A1B1C1D1是长方体， O 是 B1D1的中点，直线 A1C交平面AB1D1于点 M，则下列结论正确的是 ( ) A A、 M、 O 三点共线 B A、 M、 O、 A1不共面 C A、 M、 C、 O 不共面 D B、 B1、 O、 M共面 答案： A 的展开式中的常数项为 ( ) A -1320 B 1320 C -22 0 D 220 答案： C 正方体 ABCD-A1B1C1D1中，既与 AB共面也与 CC1共面的棱的条数为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 若一条直线与一个平面成 720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最
3、大角等于 ( ) A 720 B 900 C 1080 D 1800 答案： B 若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是 ( ) A平行 B异面 C相交 D平行、异面或相交 答案： D 异面直线是指 ( ) A不相交的两条直线 B分别位于两个平面内的直线 C一个平面内的直线和不在这个平面内的直线 D不同在任何一个平面内的两条直线 答案： D 填空题 在 的展开式中，所有奇数项的系数之和为 1024，则中间项系数是 . 答案： 如图所示，点 P 在正方形 ABCD 所在平面外， PD 平面 ABCD， PD AD，则 PA与 BD所成角的度数为 . 答案： 一条与平面 相交的线
4、段 ，其长度为 10cm，两端点 、 到平面 的距离分别是 2cm， 3cm，则这条线段 与平 面 a所成的角是 . 答案： 对于空间三条直线，有下列四个条件： 三条直线两两相交且不共点； 三条直线两两平行； 三条直线共点； 有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交其中，使三条直线共面的充分条件有 答案： 两个平面将空间最多分成 _ _个部分 . 答案： 解答题 （本小题满分 13分） 来源 :学 _科 _网 在 (1 x x2)(1-x)10的展开式中，含 x4项的系数是 多少 答案： （本小题满分 13分） 空间四边形 中， ， 分别是 的中点， ，求异面直线 所成的角 . 答案： （
5、本小题满分 13分） 在 ABC中， AB AC 5， BC 6， PA 平面 ABC， PA 8，求点 P到 BC 的距离 . 答案： ：取 BC 的中点 O，连结 AO， PO，则 BC AO. （ 2分） PA BC， PAAO A， BC 平面 PAO. （ 5分） 又 PO 平面 PAO， BC PO， （ 8分） 线段 PO的长即为 P到 BC 的距离， （ 10分） 在 Rt ABO 中， AO 4， 在 Rt PAO 中， PO 4. 点 P到 BC 的距离是 4. （ 13分） （本小题满分 12分） P 为正方形 ABCD 所在平面外一点， PA 面 ABCD， AE PB
6、，求证： AE PC. 答案： （本小题满分 12分） 如图， DC 平面 ABC， EB DC， AC BC EB 2DC 2， ACB 120， P、Q 分别为 AE、 AB的中点 (1)证明： PQ 平面 ACD； (2)求 AD与平面 ABE所成角的正弦值 答案：解： (1)证明：因为 P、 Q 分别为 AE、 AB的中点，所以 PQ EB. 又 DC EB，因此 PQ DC， PQ 平面 ACD，从而 PQ 平面 ACD. （ 4 分） (2)如图，连结 CQ、 DP. 因为 Q 为 AB的中点，且 AC BC，所以 CQ AB. 因为 DC 平面 ABC， EB DC，所以 EB
7、平面 ABC，因此 CQ EB， 又 EBAB B，故 CQ 平面 ABE. 由 (1)有 PQ DC， （本小题满分 12分） 如图，在斜边为 AB的 Rt ABC，过 A作 PA 平面 ABC， AE PB于 E，AF PC于 F (1)求证： BC 平面 PAC (2)求证： PB 平面 AEF (3)若 AP=AB=2，试用 tg( BPC=)表示 AEF的面积、当 tg取何值时， AEF的面积最大？最大面积是多少？ 答案：证明： (1) PA 平面 ABC， PA BC 又 BC AC， PAAC=A， BC 平面 PAC（ 4分） BC AF，又 AF PC， BCPC=C AF PB，又 PB AE， AEAF=A PB 平面 AEF （ 4分） （ 4分）
