1、20102011 学年陕西省金台高级中学理科数学试题（选修 2-1） 选择题 已知 ，则向量 的夹角为（ ） A B C D 答案： C 已知命题 ：实数 m满足 ，命题 ：函数 是增函数。若 为真命题， 为假命题，则实数 m的取值范围为（ ） A（ 1， 2） B（ 0， 1） C 1， 2 D 0， 1 答案： A 若椭圆 的共同焦点为 F1， F2， P是两曲线的一个交点，则 |PF1| |PF2|的值为（ ） A B 84 C 3 D 21 答案： D ABC中， D 为 AB边上一点，若 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： A 设 F1和 F2为双曲线 y2 1两个焦点，点
2、P在双曲线上，满足 F1PF290，则 F1PF2的面积是（ ） A 1 B C 2 D 答案： A 以 x=- 为准线的抛物线的标准方程为 （ ） A y2= x B y2=x C x2= yD x2=y 答案： B 若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 m=（ ） A B C D 答案： B 10的（ ）条件 A必要不充分 B充要 C充分不必要 D既不充分也不必要 答案： C 设向量 答案： 填空题 椭圆 的两个焦点是 F1、 F2，以 | F1F2 |为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为 _ 答案： 不等式 kx2+kx+10恒成立的充要条件是 答案： 抛物线
3、的的方程为 ，则抛物线的焦点坐标为 _ 答案：（ ， 0） 向量 且 则 x-y= 答案： -8 命题 “ ”的否定是 _ 答案： 解答题 已知双曲线的中心在原点，焦点为 F1 ， F2（ 0， ）， 且离心率 ，求双曲线的标准方程及其渐近线 答案： 如图，在长方体 AC1中， AB=BC=2， AA1= ， E.F分别是面 A1C1.面 BC1的中心，求（ 1） AF和 BE所成的角 . （ 2） AA1与平面 BEC1所成角的正弦值 . 答案：（ 1） （ 2） 已知 p:实数 x满足 ，其中 a0;q:实数 x满足且 的必要不充分条件，求 a的范围 . 答案： 抛物线的焦点在 x轴上，经过焦点且倾斜角为 的直线，被抛物线所截得的弦长为 8，试求抛物线的标准方程 . 答案： 已知椭圆的一个顶点为 A（ 0， -1），焦点在 x轴上，若右焦点到直线的距离为 3。 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）设直线 与椭圆相交于不同的两点 M， N，当 |AM|=|AN|时，求 m的取值范围 答案： 解：（ 1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点 由题设，解得 ， 故所求椭圆的方程为 （ 2）设 ， ， .P为弦 MN的中点， 由 得 因直线与椭圆相交，故 即 （！） 故 所以 又 所以 则 即 （ 2） 把（ 2）代入 （ 1）得 由（ 2）得 解得 综上求得 m的取值范围是
