1、2010年四川省眉山中学高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题 选择题 在空间中， “两条直线没有公共点 ”是这两条直线平行的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 为四棱锥 的面 内一点，若动点 到平面 的距离与到点 的距离相等，则动点 的轨迹是面 内 A线段或圆的一部分 B双曲线或椭圆的一部分 C双曲线或抛物线的一部分 D抛物线或椭圆的一部分 答案： D 三棱锥的底面是两条直角边长分别为 6cm和 8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是 60，则三棱锥的高为 A cm B cm C cm D cm 答案： C 如图，平面 平面 ， 与两
2、平面 所成的角分别为和 ，过 分别作两平面交线的垂线，垂足为 ，若 ，则A B C D 答案： B 排一张 5个独唱和 3个合唱的节目单，如果合唱节目不排两头，且任何两个合唱不相邻，符合条件的排法共有 A 2880种 B 280种 C 5040种 D 10080种 答案： A 甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率为 0.6，乙取胜的概率为 0.4，那么最终甲胜乙的概率为 A 0.36 B 0.216 C 0.432 D 0.648 答案： D ，除以 88的余数是 A B C D 答案： C 已知球 的半径为 1， 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心 到平面 的
3、距离为 A B C D 答案： B 已知两个不同的平面 和两条不重合的直线 ，下列四个命题： 若 则 若 则 若 则 若 则 其中正确命题的个数是 A 个 B 个 C 个 D 个 答案： D 某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为 0.1，响第二声时被接的概率为 0.3，响第三声时被接的概率为 0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前 4声内被接的概率是 A 0.622 B 0.9 C 0.0012 D 0.0028 答案： B 下列各图是正方体或正四面体， P、 Q、 R、 S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是 答案： D 从装有 2个红球和 2个黑球的口
4、袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A恰有 1个黑球；恰有 2个红球 B至少有 1个黑球；都是黑球 C至少有 1个黑球；至少有 1个红球 D至少有 1个黑球；都是红球 答案： A 填空题 将边长为 2，锐角为 的菱形 沿较短对角线 折成二面角，点 分别为 的中点，给出下列四个命题： ； 是异面直线 与 的公垂线； 当二面角 是直二面角时， 与 间的距离为 ； 垂直于截面 . 其中正确的是 （将正确命题的序号全填上） . 答案： 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成 27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取 1个，其中恰有 2面涂有颜色的概率是 . 答案： 已知二项式 的展开式
5、的所有项的系数的和为 ，展开式的所有二项式的系数和为 ，若 ，则 . 答案： 从 A、 B、 C、 D、 E五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中 A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案有 种 . 答案： 解答题 （本小题满分 12分） （ 1）已知 ，求 的值； （ 2）若 的展开式中第 3项为常数项，求 . 答案：（ 1） 4 （ 2） （本小题满分 12分）美国次贷危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙 3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的 10只股票中各自随机购买 1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同） （ 1）求甲、乙、丙 3
6、人恰好买到相同股票的概率； （ 2）求甲、乙、丙 3人中至少有 2人买到相同股票的概率 . 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 12 分）如图，正方形 A1BA2C 的边长为 4， D 是 A1B 的中点，E是 BA2上的点，将 A1DC及 A2EC分别沿 DC和 EC折起，使 A1、 A2重合于 A，且二面角 A-DC-E为直二面角。 （ 1）求证： CD DE； （ 2）求 AE与面 DEC所成的角 .答案：（ 1）证明见 （ 2） （本题满分 12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个 闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为 ，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成
7、功的概率为 ，每人闯关成功得 2分，三人得分之和记为小组团体总分 . （ 1）求乙、丙各自闯关成功的概率； （ 2）求团体总分为 4分的概率； （ 3）若团体总分不小于 4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （本小题满分 12分）如图所示，平面 平面 ， 是等边三角形， 是矩形， 是 的中点， 是 的中点， 与平面 成角 . （ 1）求证： 平面 ； （ 2）若 ，求二面角 的度数； （ 3）当 的长是多少时， 点到平面 的距离为 ？并说明理由答案：（ 1）证明见 （ 2） （ 3） 的长为 时， 点到平面 的距离为 （本小题满分 14分）已知 （ 是正整数）是首项是 ，公比是 的等比数列 . （ 1）求和： ； （ 2）由（ 1）的结果归纳概括 并加以证明； （ 3）设 是等比数列的前 项的和，求答案：（ 1） （ 2） （ 3） -
