1、2010年宁夏银川一中高二上学期期中考试数学卷 选择题 数列 的一个通项公式是（ ） A B C D 答案： B 设函数 f（ x）满足 f（ n+1） = （ n N*），且 f（ 1） =2，则 f（ 20）为（ ） A 95 B 97 C 105 D 192 答案： B 已知 O、 A、 B是平面上的三个点，直线 AB上有一点 C，满足 2 0，则 ( ) A 2- B - 2 C - D - 答案： A ABC中， a、 b、 c分别为 A、 B、 C的对边，如果 a、 b、 c成等差数列， B=30 ABC的面积为 ，那么 b等于（ ） A. B. C. D. 答案： B ABC的内
2、角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，又 a、 b、 c成等比数列，且 c 2a，则 cosB（ ） A. B. C. D. 答案： B 一个等差数列的前 4项是 ， ， ， ，则 等于（ ） A B C D 答案： C ABC的三内角 A、 B、 C的对边边长分别为 a、 b、 c.若 a b， A 2B，则cosB ( ) A. B. C. D. 答案： B 已知向量 (1,1)， (2， x)若 与 平行，则实数 x 的值是（ ） A -2 B 0 C 1 D 2 答案： D 已知等比数列 中， 0, 为方程 的两根，则的值为（ ） A 32 B 64 C 256 D 64 答
3、案： B 已知四边形 ABCD的三个顶点 A(0,2)， B(-1， -2)， C(3,1)，且 2，则顶点D的坐标为 ( ) A (2， ) B (2， -) C (3,2) D (1,3) 答案： A 填空题 如图，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 测得 米，并在点 测得塔顶的仰角为 ,则塔高 AB= 米； 答案： 数列 的前 项和 ，则 答案： -1 给出下列命题： 若 =0,则 =0； 若 A（ x1,y1),B(x2,y2),则 ; 已知 是三个非零向量，若 ,则 | |=| |; 已知 1 0,2 0,e1,e2是一组基底， =1 +2 ,则 与 不
4、共线， 与 也不共线； 与 共线 . 其中正确命题的序号是 _ _. 答案： 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn，若 ，且 A、 B、 C三点共线（该直线不过原点 O），则 S200 答案： 已知数列 an中， a1 1， an 1，则 a5 _. 答案： 解答题 （本题满分 12分） 在 ABC中，角 A、 B、 C所对应的边分别为 a,b,c,已知 a 3 ， c 2， B150，求边 b的长及 A的正弦值 . 答案： b 7， （本题满分 12分） 已知 | |， | | 2. (1)若 与 的夹角为 150，求 | 2 |； (2)若 - 与 垂直，求 与 的夹角大小 答案：（ 1
5、） |a 2b| . （ 2） a， b 30 （本题满分 12分） 在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，且满足 cos， 3. (1)求 ABC的面积； (2)若 c 1，求 a的 值 答案：（ 1） S ABC bcsinA 2. （ 2） a 2. （本题满分 12分） 已知数列 是首项为 1的等差数列，且公差不为零，而等比数列 的前三项分别是 。 （ 1）求数列 的通项公式 (2) )若 ，求正整数 的值。 答案：（ 1） （ 2） k=4 （本小题满分 12分） 已知函数 f(x) m 2x t 的图象经过点 A(1,1)、 B(2,3)及 C(n， Sn)， Sn为数列 an的前 n项和， n N*. (1)求 Sn及 an； (2)若数列 cn满足 cn 6nan-n，求数列 cn的前 n项和 Tn. 答案：（ 1） Sn 2n-1(n N*)， an 2n-1(n N*) （ 2） cn 6nan-n 3n2n-n. Tn 3(n-1) 2n 1- 6.
